Brouwer, Leutzen Egbert Jahn

Luitzen Egbert Jan Brouwer ( hollandsk.  Luitzen Egbertus Jan Brouwer ; 27. februar 1881  - 2. december 1966 ) var en hollandsk filosof og matematiker , uddannet fra University of Amsterdam , som arbejdede inden for områder af matematik som topologi , mængdeteori , matematisk logik , måleteori og kompleks analyse .

Medlem af det nederlandske videnskabsakademi i Amsterdam ( 1912 ), tilsvarende medlem af Royal Society of London , Paris og Göttingen Academy of Sciences , professor ved University of Amsterdam ( 1912-1951 ). I 1932 modtog han titlen som ridder af den hollandske løveorden [5] .

Han lagde grundlaget for en ny retning inden for matematik - intuitionisme . Han satte spørgsmålstegn ved den ubegrænsede anvendelighed i matematisk ræsonnement af de klassiske love for den udelukkede midterste , (fjernelse af) dobbeltnegation , indirekte bevis (bevis ved modsigelse) . Et af resultaterne af analysen af ​​sådanne ræsonnementer var fremkomsten af ​​intuitionistisk logik, formuleret i 1930 af Brouwers elev A. Heyting og ikke indeholdt de angivne love.

Biografi

Født 27. februar 1881 i Overshi , i dag er det en forstad til Rotterdam i Holland. Venner kaldte ham ved hans mellemnavn Bertus. Brouwer afsluttede sin fulde skolegang som 14-årig i Hoorn , en by ved Zuiderzee nord for Amsterdam.

Han studerede ikke græsk og latin i skolen, men begge sprog var påkrævet for at blive optaget på universitetet, så Brower brugte de næste to år på at studere dem. I denne periode flytter hans familie til Haarlem, vest for Amsterdam. Her bestod han i 1897 på gymnastiksalen adgangsprøverne til Amsterdams Universitet.

Brouwers professor i matematik ved universitetet i Amsterdam var Kortweg, som hurtigt indså, at han havde en fremragende studerende i Brouwer. Allerede i begyndelsen af ​​sine studier modtog Brouwer originale resultater om kontinuerlige bevægelser i det 4-dimensionelle rum, og Kortweg frarådede ham med et tilbud om at udgive. Papiret kom ud og Brouwer modtog sin første publikation på Royal Academy of Sciences i Amsterdam i 1904. Derudover var Brouwer interesseret i topologi og matematikkens grundlag. Han studerede ikke kun disse sektioner på universitetet, men han læste selv meget litteratur om disse spørgsmål.

Brower dimitterede fra universitetet i 1904 og giftede sig samme år med Lisa de Hall, der var 11 år ældre end ham og havde en datter fra sit første ægteskab. Efter et ægteskab, der ikke gav børn, flyttede Brouwer med sin kone og adopterede datter til Blaricum, nær Amsterdam. Tre år senere kvalificerede Lisa sig som farmaceut, og Brower hjalp hende med at oprette et boghandelsfirma, der skulle lagre kemibutikker med bøger. I mellemtiden var Brower ikke begejstret for sin adoptivdatter, og forholdet mellem dem var anstrengt.

Fra begyndelsen var Brouwer interesseret i matematikkens filosofi, og var også fascineret af mystik og andre filosofiske spørgsmål i forbindelse med det menneskelige samfund. I 1905 udgav han sine ideer i en bog med titlen Life, Art and Mysticism (Leven, Kunst, en Mystiek).

I 1909 blev han Privatdozent ved Universitetet i Amsterdam. I sin tiltrædelsestale den 12. oktober 1909, "On the Nature of Geometry", lancerede han sit forskningsprogram. Et par måneder senere foretog han en vigtig rejse til Paris juleaften 1909, hvor han mødtes med Poincaré , Hadamard og Borel . Baseret på diskussioner i Paris begyndte han at arbejde med problemet med de rumlige dimensioners invarians.

Siden 1904 har Brouwer konsekvent kritiseret de såkaldte rene matematiske eksistensbeviser , baseret på det logiske princip om den udelukkede midterste, som i sidste ende lagde grunden til en hel tendens i matematikkens retfærdiggørelse, matematisk intuitionisme.

Men uafhængigt af intuitionismens filosofi har Brauers analyse af matematiske beviser for eksistens ud fra synspunktet om den konstruktive konstruktion af de objekter, hvis eksistens bliver bevist, værdi. Især A. N. Kolmogorov viste, at reglerne for den såkaldte intuitionistiske logik finder deres virkelige implementering i logikken i den konstruktive løsning af matematiske problemer.

I 1912 blev Brouwer valgt til fuldgyldigt medlem af Royal Academy of Sciences i Amsterdam. Samme år modtog han stillingen som ekstraordinær professor i mængdeteori, funktionsteori og aksiomatik ved universitetet i Amsterdam. Han beklædte denne stilling indtil sin pensionering i 1951.

I 1919 forsøgte Hilbert at friste ham med en stilling i Göttingen, og samme år blev han tilbudt en stilling i Berlin. Trods fristelsen af ​​disse tilbud afviste Brower. (Måske var dette valg til fordel for Amsterdam til en vis grad på grund af indflydelsen fra Van der Waerden , som studerede ved universitetet i Amsterdam i 1919-1923 og var elev af Brouwer.)

Selvom han undlod at gøre matematikere til sin egen måde at tænke på, blev Brouwer bredt anerkendt over hele verden for sine fremragende bidrag. Han var fuldgyldigt medlem af Royal Academy of Sciences i Amsterdam, Royal Society of London , Göttingen Academy of Sciences , modtog en æresdoktorgrad fra University of Oslo i 1929 og University of Cambridge i 1954. I 1932 modtog han titel af Ridder af Den Hollandske Løveorden .

I 1935 etablerede Brouwer tidsskriftet Compositio Mathematica .

Han døde i 1966 i Blaricum som følge af en bilulykke.

Videnskabelige bidrag

I 1911-1913. Brouwer etablerede en række vigtige begreber og resultater inden for topologi. Blandt dem:

• forestillinger om simpel tilnærmelse og grad af kontinuerlig kortlægning;
• begrebet en homotopisk klassificering af kortlægninger;
• en teorem om homotopi-ækvivalens af to afbildninger (en kugle på sig selv) med samme grad;
• sætningen om invariansen af ​​antallet af dimensioner og invariansen af ​​indre punkter (under den topologiske kortlægning af en mængde, der ligger i et n -dimensionelt rum i det samme rum);
• fikspunktssætning ;
• n -dimensional Jordan-sætning .

Disse resultater og de metoder, der blev fundet for at bevise dem, bestemte Brouwers betydelige indflydelse på udviklingen af ​​topologi mellem 1. og 2. Verdenskrig.

Anerkendelse

• En international medalje fra Holland Mathematical Society er blevet etableret til hans ære , uddelt hvert tredje år.
• I 1970 tildelte Den Internationale Astronomiske Union navnet Leutzen Egbert Jan Brouwer (med Dirk Brouwer ) til et krater på den anden side af Månen .

Se også

• intuitionisme
• Brouwers fikspunktssætning

Noter

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 Luitzen Egbertus Jan Brouwer - 2009.
3. ↑ Luitzen EJ Brouwer // KNAW Tidligere medlemmer 
4. ↑ Brouwer Leitzen Egbert Jan // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / ed. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
5. ↑ John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Brouwer, Leutzen Egbert Jahn  -  biografi om MacTutor .

Links

• HH Nepeyvoda . Brouwer  // New Philosophical Encyclopedia  : i 4 bind  / prev. videnskabeligt udg. råd fra V. S. Stepin . — 2. udg., rettet. og yderligere - M .  : Tanke , 2010. - 2816 s.
• Brouwer, Leutzen Egbert Jahn // Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 bind]  / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M .  : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Brouwer, Leutzen Egbert Jahn  -  biografi om MacTutor .
• Nepeyvoda N. N. Anvendt logik. Kapitel 16. Intuitionistisk logik.
• Diskussioner mellem Brouwer og Hilbert (Constance Reed . Gilbert.)

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Stor russer Great Soviet (1 udg.) italiensk kroatisk Britannica (online) Brockhaus Treccani Universalis
Slægtsforskning og nekropolis	Find en grav WikiTree
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 90259190 BNC : a10789339 BNF : 123178122 BPN : 67111259 CONOR : 252386403 GND : 118988131 ICCU : CFIV029992 ISNI : 0000 0001 1027 015X J9U : 987007270927505171 LCCN : n80166794 NKC : ola2002153801 NLP : A36704283 NTA : 068938179 NUKAT : n2003094191 LIBRIS : 20dgj8cl01965mj SUDOC : 031526799 VcBA : 495/142224 VIAF : 54216020 WorldCat VIAF : 54216020