Tøndeplads

En tønde i et topologisk vektorrum er en delmængde, der er radialt konveks , afrundet og lukket .

Et lokalt konveks rum kaldes tønde , hvis hver tønde i det er et kvarter på nul eller, hvad der er det samme, et tønde rum er et lokalt konveks rum, hvor familien af ​​alle tønder danner et grundlag (eller som enhver prænorm , der er nederste halvkontinuerlige er kontinuert).

Hvert Baire lokalt konvekse rum er tønder. Især alle Banach-rum og alle Fréchet-rum er barreled.

Links

• Tønde plads. Matematisk encyklopædi . T. 1 (A - D). Ed. kollegium: I. M. Vinogradov (redaktør) [og andre] - M. , " Sovjetisk encyklopædi ", 1977, 1152 stb. fra syg.
• Robertson, A.P.; WJ Robertson. Topologiske vektorrum  . - Cambridge University Press , 1964. - Vol. 53. - S. 65-75. — (Cambridge Tracts in Mathematics).  (Engelsk)
• Schaefer, Helmuth H. Topologiske vektorrum  (engelsk) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3. - S. 60. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .  (Engelsk)
• K. Floret, J. Wloka: Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume, Lecture Notes in Mathematics 56, 1968   (tysk)
• R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8  (tysk)