Additiv display

En additiv kortlægning til en ring er en homomorfi af ringens additivgruppe til ringens additivgruppe . $R_{1}$ $R_{2}$ ${\displaystyle f:R_{1}\to R_{2))$ $R_{1}$ $R_{2}$

Ifølge definitionen af en additiv gruppehomomorfi opfylder en additiv ring-til-ring-kortlægning egenskaben: $f$ $R_{1}$ $R_{2}$ $f(a+b)=f(a)+f(b)$

Det er ikke nødvendigt, at den additive kortlægning af en ring bevarer produktet.

Hvis og er additive kortlægninger, så er kortlægningen additiv. Tilsvarende er kortlægningen additiv, hvis . $f$ $g$ $f+g$ $afb$ $a,b\in R_{2}$

Additive Body Mapping

Lad være kroppen af karakteristikken . Additiv display $D$ $0$

f:D\to D

krop kan repræsenteres som $D$

f(x)={\sum _{s))({}_{(s)0}f\ x\ {}_{(s)1}f)

Antallet af led afhænger af valget af funktion . Udtrykkene kaldes additive mapping-komponenter. $f$ ${}_{(s)0}f,{}_{(s)1}f\in D$