Felteffekt

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 31. januar 2022; checks kræver 2 redigeringer .

Felteffekten ( eng.  Field-effect ) i bred forstand består i at kontrollere de elektrofysiske parametre for overfladen af ​​et fast legeme ved hjælp af et elektrisk felt påført langs normalen til overfladen [1] .

Som metoder til registrering af ændringer i elektrofysiske parametre under indflydelse af et elektrisk felt kan man bruge måling af konduktivitet , differentiel kapacitans  - metoden til kapacitans - spændingskarakteristika , overfladefoto -EMF . Oftest forstås felteffekten som en ændring i ledningsevnen af ​​et fast legeme under påvirkning af et tværgående elektrisk felt på det.

Inden for halvlederteknologi forstås felteffekten som et eksternt elektrisk felts indflydelse på en halvleders elektriske ledningsevne . I det generelle tilfælde betragtes en semi-uendelig halvleder, som har mindst en overflade, hvis egenskaber tages i betragtning. Den vigtigste "defekt" af en sådan halvleder er tilstedeværelsen af ​​en overflade (et brud i periodiciteten af ​​krystalgitteret), som som standard bestemmer tilstedeværelsen af ​​overfladetilstande . Derudover bidrager forskellige defekter og urenheder til stede på overfladen også til tætheden af ​​overfladetilstande. Det vigtigste teoretiske problem ved felteffekten er at finde fordelingen af ​​overfladen og det indre potentiale i en halvleder, især når et eksternt elektrisk felt påføres. Det største eksperimentelle problem med felteffekten, fikseringen af ​​overfladetilstande med en ændring i eksterne faktorer, gjorde det i lang tid ikke muligt fuldt ud at studere overfladekonduktiviteten og den praktiske implementering af MIS-transistorer . Dette problem blev løst med udviklingen af ​​siliciumoverfladepassiveringsteknologi i begyndelsen af ​​1960'erne.

Historien om problemet

Både selve udseendet af felteffektnavnet og udviklingen af ​​teorien på det første trin blev muliggjort takket være William Shockleys arbejde . Dette problem hører til problemet med en tværfaglig klasse, der ligger i skæringspunktet mellem grundlæggende fysik og ingeniørvidenskab. Det opstod i slutningen af ​​20'erne af det 20. århundrede som en anvendt reaktion på den hurtige udvikling af grundlæggende videnskab - kvantemekanik . Så begyndte grundvidenskaben ganske spontant sin hurtige indførelse i praksis, hvilket resulterede i anden halvdel af det 20. århundrede i den såkaldte. sloganet "videnskab er den teknologiske fremskridts produktionskraft". I næsten 80 år af sin eksistens oplevede denne retning i videnskabens udvikling sine op- og nedture, indtil grundforskningen på et af stadierne viste udviklingens vej.

Selve problemet opstod inden for ingeniørområdet, så prioriteringen blev beskyttet af patenter i USA - Lilienfeld [2] [3] , og i Storbritannien - Oscar Heil[4] . Det var ret trivielle ideer til den praktiske implementering af en halvlederforstærker, som ville blive styret af et elektrisk felt. Shockley forsøgte at omsætte disse ideer i praksis i slutningen af ​​30'erne af det 20. århundrede. Så brugte de germanium som en halvleder, glimmerplader som et dielektrikum, rollen som en metalelektrode var en metalplade eller en metalliseret belægning af en glimmerplade. Selvfølgelig fik Shockley ledningsevnemodulationen af ​​germaniumoverfladen, men effekten var ubetydelig. Desuden var det ret ustabilt i tid, hvilket ikke tillod det at blive introduceret til masseproduktion. Først i anden halvdel af 40'erne af det 20. århundrede blev det klart, at den vigtigste destabiliserende faktor var den såkaldte. overfladetilstande i en halvleder. Og selve valget af halvleder (germanium) var ikke det bedste (selv i dag er der praktisk talt ingen teknologi til fremstilling af MIS-strukturer baseret på germanium).

Den første til at bemærke overfladetilstandens dominerende rolle i en halvleder var Bardeen , som så sammen med Brattain opdagede den såkaldte. bipolar effekt . På det tidspunkt var der stadig ingen teori om at ensrette overgange i en halvleder, og derfor blev selve ensretningsprocessen i sig selv tilskrevet overfladetilstande. Ved at placere punktkontakterne på den fremtidige emitter og kollektor tæt nok på, "opdagede" Bardeen sammen med Brattain den bipolære effekt og foreslog faktisk for første gang den praktiske implementering af en bipolær transistor på punktkontakter. Det er indlysende, at der på det tidspunkt ikke var nogen teori, og derfor blev den mytiske vekselvirkning mellem emitter- og kollektorkontakterne (jo tættere de er, jo stærkere forstærkning) på det tidspunkt opfattet som et fysisk fænomen (effekt), teorien om som, som de håbede dengang, ville blive udviklet senere. Selve navnet på felteffekten dukkede op for første gang i Shockley og Pearsons arbejde, hvor eksistensen af ​​overfladetilstande i en halvleder blev eksperimentelt bevist. Shockleys rolle på dette tidspunkt var ubetydelig, da han led frustration forårsaget af umuligheden af ​​at realisere felteffekten på det tidspunkt. Men "opdagelsen" af den bipolære effekt stimulerede Shockley til grundlæggende forskning, først af et punktkryds, derefter af et legeringskryds og til sidst af det velkendte pn-kryds, hvilket til sidst resulterede i Shockleys teori om pn-krydset. , og derefter i teorien om en bipolær transistor, baseret på konceptet om det quasi-Fermi-niveau .

Med fremkomsten af ​​halvlederforbindelser og bipolære transistorer begyndte en ny teknologisk æra i behandlingen af ​​halvledere, først germanium og derefter silicium. Der blev udarbejdet tekniske metoder til dyrkning af krystaller og teknologier til at skære plader med deres efterfølgende slibning. Desuden er de udviklede metoder til diffusion , epitaksi af indførelsen af ​​urenheder ved fotolitografi osv. Og først i slutningen af ​​50'erne af det 20. århundrede nåede niveauet for teknologisk udvikling modenhed, og ved at udvikle teknologien til siliciumoverfladepassivering, Atalloy og Kango skabte endelig MIS-struktur på silicium med mere eller mindre stabile egenskaber.

Passiveringen af ​​siliciumoverfladen stabiliserede overfladetilstandene, og den praktiske implementering af MIS-transistorer blev mulig. De første fænomenologiske modeller af MIS-transistorer dukkede op i Hofsteins, Heymans, Ihantolas og Molls banebrydende arbejde. Imidlertid blev det vigtigste grundlæggende arbejde med skabelsen af ​​teorien om MIS-transistoren, som er baseret på de grundlæggende principper for overfladekonduktivitet, skabt i 1964 af en studerende fra Shockley - Ca.

Løsning af Poisson-ligningen på overfladen af ​​en halvleder

Grundlæggende antagelser om overfladeteori

I en teoretisk undersøgelse af potentialets forløb og fordelingen af ​​ladninger i en halvleder introduceres følgende antagelser:

  1. Halvlederen er ensartet doteret og har en uendelig tykkelse. Den anden del af denne antagelse gælder for krystaller, hvis tykkelse overstiger et par tiendedele af en millimeter. Betingelsen for ensartet doping er ikke altid opfyldt i praksis på grund af omfordelingen af ​​urenheder under overfladeoxidation. Dette skal tages i betragtning, når man studerer regimet for flade zoner. I akkumulerings- og inversionstilstandene kan denne effekt negligeres.
  2. Halvlederen er ikke -degenereret . I dette tilfælde kan Maxwell-Boltzmann-statistikken bruges. I praksis kan Fermi-niveauet i akkumulerings- og inversionstilstandene komme tæt på båndkanterne, hvilket fører til behovet for at bruge Fermi-Dirac-statistikken, hvilket komplicerer beregningerne betydeligt. For at forenkle, overveje tilfældet, når Fermi-niveauet er flere kT under/over kanten af ​​det tilsvarende bånd.
  3. Der er ingen strøm gennem oxidet på overfladen af ​​halvlederen. Denne antagelse betyder, at systemet er i ligevægt, og derfor kan begrebet Fermi-niveauet bruges. Senere, når man overvejer, vil quasi-Fermi-niveauet blive introduceret, hvilket vil gøre det muligt at tage hensyn til ikke-ligevægtsprocesser og bruge de opnåede resultater ved modellering af MIS-transistorer.
  4. Tætheden af ​​ladninger lokaliseret på overfladen af ​​halvlederen og i volumen af ​​dielektrikumet afhænger ikke af den påførte spænding (elektriske felt). På overfladen af ​​silicium, for hvilken der er taget forholdsregler for at reducere og stabilisere overfladeeffekter, er disse betingelser opfyldt.
  5. Effekter på grund af tilstedeværelsen af ​​et stærkt elektrisk felt i en halvleder tages ikke i betragtning. I det generelle tilfælde kan ændringen i potentiale med afstand fra overfladen være meget hurtig (med stærk inversion), så brugen af ​​konventionelle semiklassiske løsningsmetoder (for eksempel brugen af ​​Poisson-ligningen) kræver begrundelse.

Ladninger og potentialer på overfladen af ​​en halvleder

Overvej en p-type halvleder. Ladningstætheden i en halvleder ρ(x) bestemmes af summen af ​​ladningerne af elektroner n, huller p og urenheder N:

. (en)

I tilfælde af en ikke-degenereret halvleder

(2a) , (2b)

hvor β=q/kT er det inverse temperaturpotentiale, n i  er koncentrationen af ​​bærere i den iboende halvleder. Da for og , og derfor af (1) og (2) følger det

. (3)

Substitution af (2) og (3) i (1) giver:

(fire)

og den endimensionelle Poisson-ligning kan skrives som:

hvor  er permittiviteten af ​​halvlederen. I en mere kompakt form vil denne ligning være:

(5)

hvor er Debye screeningslængden i den iboende halvleder og  er dimensionsløse potentialer. Ved at integrere (5) fra til og under hensyntagen til , og , finder vi:

(6)

hvor "+" tegnet er taget ved . Således vil størrelsen af ​​det elektriske felt på overfladen af ​​halvlederen være:

(7)

Den samlede ladning pr. arealenhed af halvlederen kan findes fra den sidste ligning ved at bruge Gauss-sætningen:

(otte)

For at finde afhængigheden er det nødvendigt at integrere (6) fra til :

(9)

hvilket generelt kan gøres numerisk. Substitution (9) i (4) gør det muligt at bestemme afhængigheden for de givne værdier og . I tilfælde af en iboende halvleder ( ), findes opløsning (9) i en analytisk form. Ligning (9) går derefter ind

hvorfra vi finder:

(ti)

og fra (4) og (8) finder vi:

(elleve) (12)

Ved at integrere (11) og bruge (5) kan vi finde et udtryk for den samlede ladning pr. arealenhed:

(13)

Ved at dividere (13) med (12), finder vi:

Dette forhold bestemmer den relative værdi af ladningen, som er koncentreret i laget fra til , hvor potentialet er u. Ved hjælp af (10) udtrykkes mængden eksplicit gennem relationen . Et andet tilfælde, der tillader en analytisk løsning af ligning (9), er tilfældet med stærk inversion på halvlederoverfladen:

(fjorten)

Her i det radikale udtryk for ligning (9) tages kun mellemleddet i betragtning, således at integrationen giver:

(femten)

På samme måde finder vi fra (4):

eller udelukke dig ved at bruge (15),

(16)

Anvendelsesområdet (16) er ret snævert, da værdien af ​​u ikke bør være for stor til, at antagelsen om fravær af degeneration holder, og samtidig bør den ikke være lille for tilstanden (14) at være tilfreds.

Omvendt lagladning og effektiv udtømningsområdetykkelse

Den samlede ladning i en halvleder skabes af elektroner, huller og ioniserede urenheder. Ladningen af ​​elektroner i det omvendte lag kan opnås ved at integrere værdien fra til , hvor :

.

Ved at ændre integrationsvariablen ved hjælp af (2), finder vi:

. (17)

Her er det nødvendigt at bruge Fermi-Dirac-statistikken (Maxwell-Boltzmann-statistikken giver overvurderede resultater), når Fermi-niveauet er tæt på ledningsbåndet eller er i midten. Tykkelsen af ​​det effektive udtømningsområde x d bestemmes ud fra ligningen

Det antages her, at ved , rumladningstætheden er lig med nul, og ved , vi har . Når ladningen af ​​det omvendte lag er lille sammenlignet med ladningen af ​​det udtømte område, og i tilfælde af en stærk inversion, bliver værdien praktisk talt uafhængig af og nærmer sig grænseværdien :

(atten)

For silicium ved stuetemperatur i intervallet af urenhedskoncentrationer kan følgende omtrentlige forhold anvendes:

(19)

Eksperimentelle metoder til at studere overfladen af ​​en halvleder

MIS struktur

MIS-strukturen er en flad trelagsstruktur bestående af et tyndt metallag, et lidt tykkere dielektrisk lag og et tykt halvlederlag (metal-isolator/oxid-halvleder). Det forekommer ikke i fri natur. Deraf årsagen til en vis forsømmelse, både til selve MIS-strukturen og til felteffekten, forbundet med selve strukturens kunstighed og de fænomener, der observeres i den. Faktisk er MIS-strukturen et ideelt fysisk objekt (omend et kunstigt), hvor homogeniteten af ​​det elektriske felt let realiseres (ideal isotropi realiseres i atomer). Dette indebærer også dens idealisme til at studere felteffekten på overfladen af ​​en halvleder og alle de associerede fænomener (klassiske og kvante), der er forbundet med denne effekt.

For første gang blev MIS-strukturen opnået i praksis i 1960 efter den vellykkede implementering af siliciumpassiveringsteknologien af ​​Kango og Atalloy. Inden for rammerne af denne teknologi blev MIS-strukturen skabt i én teknologisk proces: Først blev siliciumoverfladen oxideret, og derefter blev metallisering aflejret på oxidet. Takket være en enkelt proces var metalelektroden praktisk taget lige langt fra oxid-silicium-grænsefladen, hvilket sikrede ensartetheden af ​​det elektriske felt over hele området af MIS-strukturen . Baseret på disse MIS-strukturer blev de første MIS-transistorer fremstillet.

Den trivielle fremstilling af Fermi-Dirac-statistikker i stedet for Maxwell-Boltzmann tager ikke teorien ud over grænserne for den semiklassiske tilgang. Desuden selv tegner sig for den såkaldte. trekantet potentialbrønd på overfladen af ​​halvlederen, hvilket fører til fremkomsten af ​​diskrete energiniveauer i ledningsbåndet (valensbåndet), fører heller ikke ud over de specificerede grænser.

Hovedtræk ved MIS-strukturen er, at en pn-overgang induceres ved den dielektriske-halvleder-grænseflade, hvor ladningsbærere har egenskaberne af et todimensionelt (2D-) system, hvis opførsel stadig praktisk talt ikke studeres. Derfor og såkaldte. "Overraskelse" med opdagelsen af ​​kvante Hall-effekten, et fladt atom osv.

MIS-strukturens kapacitet

MIS-strukturens overfladeledningsevne

Hvis der skabes ohmske kontakter på overfladen af ​​en halvleder i en MIS-struktur, så kan man ved at måle ledningsevnen mellem dem som funktion af forspændingen få en række nyttige oplysninger om overfladens egenskaber. Denne forskningsmetode blev brugt i de klassiske eksperimenter af Shockley og Pearson.

Den enkleste måde at beregne overfladekonduktiviteten på er at finde den overskydende overfladetæthed af elektroner og huller ΔN og ΔP som funktion af overfladepotentialet. Ved at angive gennem og tætheden af ​​ladningsbærere i tilfælde af flade bånd kan vi skrive:

hvor

eller

Her blev udtrykket for repræsenteret af formel (6). Hvis vi antager, at ladningsbærere ikke fanges af overfladefælder, så vil ændringen i overfladekonduktivitet blive udtrykt som:

hvor og  er de effektive ladebærers mobiliteter, som generelt afhænger af . Afhængigheden for Si og Ge blev beregnet af en række forfattere. Her er det kun værd at bemærke, at værdien for en dopet halvleder har et minimum på

En grafisk fremstilling af denne afhængighed udføres for sagen . Her svarer stigningen i ledningsevnen ved u<0 til "akkumulationstilstanden", ved u>0 med fjernelse af Fermi-niveauet fra over valensbåndet, når ledningsevnen falder, og stiger derefter kraftigt igen pga. dannelsen af et omvendt lag.

Hvis du bruger ensretterkontakter ved måling af ledningsevne, så bestemmes værdien af ​​ladningsbærere af samme type. Derfor bør kun én af komponenterne indgå i integranderne.

Studiet af den effektive mobilitet af ladningsbærere i lag nær overfladen af ​​en halvleder har været genstand for mange teoretiske og eksperimentelle arbejder. J. Schrieffer udviklede den klassiske teori om overflademobilitet, hvoraf det følger, at på grund af yderligere spredning af bærere ved dielektrisk-halvledergrænsefladen og virkningen af ​​et elektrisk felt falder værdien med stigende overfladepotentiale og forbliver altid mindre end mobiliteten i hovedparten af ​​halvlederen. Derefter blev Schrieffers teori forbedret ved at indføre krystalanisotropi, spejlende refleksion af bærere fra overfladen og en række andre effekter, men beregningsresultaterne stemmer ikke godt overens med eksperimentelle data. Hovedårsagen til disse forskelle er, at den klassiske tilgang til overfladeproblemet ikke er fair, da vi her har en lille tykkelse af det lag, ladningsbærerne bevæger sig i. Denne tykkelse er af samme størrelsesorden som de Broglie-bølgelængden, og derfor fører tilstedeværelsen af ​​et stærkt elektrisk felt til fremkomsten af ​​kvantefænomener.

Numeriske eksperimenter på studiet af overflademobilitet, hvor der blev lagt særlig vægt på stabiliteten og reproducerbarheden af ​​resultaterne, viste, at i omvendte lag er værdierne af og er cirka halvdelen af, hvad der er i hovedparten af ​​halvlederen og ikke afhænger af det elektriske felt.

Overfladekollapset af majoritetsbærerne, som blev undersøgt på MIS-strukturer i akkumuleringstilstanden, overstiger en del mobiliteten i omvendte lag. Efterhånden som det elektriske felt øges, falder værdierne langsommere, end teorien forudsiger.

Litteratur

Se også

Felteffekt transistor

Noter

  1. Kiselev V. F., Kozlov S. N., Zoteev A. V. Fundamentals of solid surface physics. - M . : Forlag ved Moskva Universitet. Fysisk fakultet, Moskva statsuniversitet, 1999.
  2. Vardalas, John, Twists and Turns in the Development of the Transistor IEEE-USA Today's Engineer , maj 2003.
  3. Lilienfeld, Julius Edgar, "Metode og apparat til styring af elektrisk strøm" US Patent 1 745 175 1930-01-28 (indleveret i Canada 1925-10-22, i US 1926-10-08).
  4. patent GB 439457 Oskar Heil: "Forbedringer i eller relateret til elektriske forstærkere og andre kontrolarrangementer og -anordninger" først indleveret i Tyskland 2. marts 1934