Euler elastik

Leonhard Euler var i det 18. århundrede den første til at stille og løse problemet med en fleksibel stang komprimeret af en aksial kraft [1] . Det viste sig, at sammen med den indledende (ikke-buede) form for ligevægt af stangen ved en vis værdi af trykkraften, er der også en buet form for ligevægt. Den tilsvarende kraftværdi kaldes Euler-kritiske kraft (eller Euler-kraft ; ikke at forveksle med Euler-inertikraften ). Og den buede form, som stangen antager i det øjeblik, hvor stabiliteten tabes (retlinet form for ligevægt), kaldes Euler elastica . I den første tilnærmelse, (når stangforskydningerne kan betragtes som små, og stangmaterialet er ideelt elastisk) for en stang, der er hængslet i begge ender,Euler-elastikken  er blot en sinus af formen , hvor A er en konstant, x er den aksiale koordinat (langs stangens længde), L er stangens længde.

Noter

  1. ↑ L. Euler "De curvis elastics", Methodis Inveniendi, Addit. I, Lozanne, 1744)

Litteratur