Rabi frekvens

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 11. juli 2019; checks kræver 11 redigeringer .

Rabi-frekvensen er givet af

\Omega _{0}={\frac {{\vec {d}}\cdot {\vec ({\mathcal {E}}}}}{\hbar }}

$d$ er dipolmomentet , er strålingens elektriske felt. ${\mathcal {E}}$

Det følger af definitionen, at Rabi-frekvensen kvantitativt beskriver vekselvirkningen mellem resonansstråling og dipolmomentet af et atom eller et molekyle . Under påvirkning af resonanslaserstråling med intensitet svinger populationen af det exciterede niveau af atomsystemet med Rabi-frekvensen (nogle gange kaldes de Rabi-slag) [1] : ${\mathcal {E}}^{2}$ $b_{e}^{2}(t)$ ${\displaystyle \Omega _{0))$

b_{e}^{2}(t)=\sin ^{2}\venstre({\frac {\Omega _{0}t}{2}}\right)

Oprindelse af udtrykket

Begrebet Rabi-frekvens er opkaldt efter den galicisk-fødte amerikanske fysiker og Nobelprisen i fysik (1944) Isidor Rabi . I 1937 undersøgte Rabi præcessionen af et atoms magnetiske dipolmoment med spin 1/2 i et magnetfelt og sandsynligheden for et atoms spin-vending. Det viste sig, at "vendingen" af spindet sker med Rabi-frekvensen, hvis værdi er bestemt af ovenstående formel ( engelsk Rabi-problem ).

Generaliseret Rabi-frekvens

For ikke-resonant lys introduceres den såkaldte generaliserede Rabi-frekvens . $\Omega ^{'}$

{\displaystyle \Omega ^{'}={\sqrt {|\Omega _{0}|^{2}+|\Delta |^{2))))

hvor er afstemningen af laserlys fra den resonante atomare overgang. Den generaliserede Rabi-frekvens er involveret i Jaynes-Cummings-modellen , som er den enkleste og samtidig tilstrækkelige model for interaktionen af et to-niveau atom med en tilstand af et kvantiseret felt i en resonator med en høj kvalitetsfaktor. ${\displaystyle \Delta =\omega _{L}-\omega _{0))$

Rabis vakuum frekvens

I 1946 henledte Purcell opmærksomheden på, at hastigheden af spontan emission af et to-niveau system placeret i en resonator stiger i forhold til forholdet sammenlignet med hastigheden af spontan emission i frit rum ( Purcell-effekten ) [2] ; her er henholdsvis kvalitetsfaktoren og volumen for resonatortilstanden. Hvis resonatorens kvalitetsfaktor er stor, så bliver spontan stråling reversibel, og atomet udveksler energi med feltet skabt af det med en hastighed bestemt af vakuum Rabi-frekvensen . $Q/V$
$Q,~V$ ${\displaystyle Q=\omega /\Delta \omega _{c))$ $\Omega /\Delta \omega _{c}>1$ ${\displaystyle \Omega _{0}^{v))$

Antag, at vi har en tom høj -Q single -mode resonator . Hvis et exciteret atom flyver ind i en sådan resonator , vil vakuumfluktuationerne i resonatortilstanden initiere den spontane emission af en foton fra atomet. Som et resultat vil atomet være i grundtilstanden . Da resonatoren er af god kvalitet, vil den udsendte foton blive reabsorberet, og atomet vil igen gå i en exciteret tilstand. På grund af vakuumsvingninger i feltet i resonatoren vil atomet således oscillere mellem dets niveauer. Sådanne oscillationer ligner et atoms opførsel under påvirkning af et resonant laserfelt, derfor kaldes de beskrevne overgange af et atom fra tilstand til tilstand og omvendt, forårsaget af vakuumfeltsvingninger i en tom Q-resonator, for vakuum Rabi-frekvensen . $e$ $g$ $g$ $e$ ${\displaystyle \Omega _{0}^{v))$

Vakuumoscillationer er blevet observeret ved Rydberg-overgange af atomer i mikrobølgehulrum [3] og ved optiske overgange i mikrohulrum [4] . Det analytiske udtryk for Rabi-vakuumfrekvensen har formen:

\Omega _{0}^{v}={\frac ({\hat {d)){\hat {E))({\vec {r)))}{\hbar ))

hvor , er resonatortilstandens volumen, er tilstandens polarisationsvektor, er feltfrekvensen, er fotonskabelses- og annihilationsoperatorerne og beskriver den rumlige fordeling af resonatortilstanden. ${\hat {E}}({\vec {r}})={\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega }{V}}}{\vec {e}}u({ \vec {r)))(c+c^{\dolk })$
$V$ $\vec{e}$ $\omega$ ${c+c^{\dolk ))$ $u({\vec {r)))$

Påklædte stater

(se også Sisyphean cooling#Variable Stark-effekt )

Et atom placeret i et resonant, sammenhængende felt har nye tidsafhængige tilstande, der beskrives ved hjælp af "påklædte" tilstande ("påklædt" af feltet). I streng forstand kan de ikke betragtes som egentilstande, men de bruges let og med succes til at beskrive systemet.

Dette koncept er baseret på den velkendte Stark-effekt . Et atom placeret i et eksternt elektrisk felt ændrer dets energi. Som et resultat forskydes atomets energiniveauer med , hvor er atomets dipolmoment . I 1955 udgav Otler og Townes et papir, der præsenterede resultaterne af en undersøgelse af Stark-effekten i intense resonansfelter [5] (se en:Autler–Townes-effekten ). Det viste sig, at under påvirkning af et vekslende elektrisk felt, herunder når det belyses af lys, skifter atomets niveauer også. Siden da er denne effekt blevet kaldt den "variable Stark-effekt": ${\mathcal {E}}$ $\Delta {E}={\vec {d}}\cdot {\vec ({\mathcal {E}}}}$ $\vec{d}$

\Delta {E}=-c^{2}{{\frac {\Omega _{0}^{2}}{2\delta }}}

hvor er Rabi-frekvensen, er afstemningen af laserfrekvensen fra atomresonans I 1977 introducerede K. Cohen-Tannuji begrebet påklædte tilstande. [6] $\Omega _{0}={\frac {{\vec {d}}\cdot {\vec ({\mathcal {E}}}}}{\hbar }}$ $\delta$ $\nu _{L}$

π/2 og π impulser

Hvis vi anvender en feltimpuls med en varighed sådan, at , Så vil atomet gå fra tilstand til tilstand ( se formlen for ). En sådan impuls kaldes - impuls . $\tau$ $\Omega _{0}\times \tau =\pi$ $g$ $e$ $b^{2}(t)$ $\pi$

I det tilfælde, hvor partiklen, som et resultat af en impulsiv handling, over tid går over i en superpositionstilstand , kaldes en sådan impuls - en impuls . ${\displaystyle \tau ={\frac {\pi }{2\Omega _{0))))$ ${\displaystyle {\frac {g+e}{\sqrt {2))))$ $\pi/2$

Noter

↑ Atomic Physics, Christopher J. Foot, 346 sider, ISBN 978-0-19-850695-9 , ISBN 0-19-850695-3 , 2005
↑ E.M. Purcell, Phys.Rev. 69 , 681 (1946)
↑ [Y.Kaluzny, P.Goy, M.Gross et.al., Phys. Rev. Lett. 51 , 1175 (1983)]
↑ [RJTompson, G.Rempe og HJKimble, Phys.Rev. Lett. 68 , 1132 (1992)]
↑ Autler, S.H.; Charles Hard Towns. Stark Effect in Rapidly Variing Fields (engelsk) // Physical Review : journal. - 1955. - Bd. 100 . — S. 703 . - doi : 10.1103/PhysRev.100.703 .
↑ C. Cohen-Tannoudji, S. Reynaud. Dressed-atom beskrivelse af resonansfluorescens og absorptionsspektre af et multi-level atom i en intens laserstråle // : en:Journal of Physics B|J. Phys. B : dagbog. - 1977. - Bd. 10 . — S. 345 . - doi : 10.1088/0022-3700/10/3/005 .

Litteratur

V. S. Letokhov og V. P. Chebotaev Principper for ikke-lineær laserspektroskopi. - M .: Nauka, 1975. Anmeldelse af E. B. Alexandrov
M. O. Scully, M. S. Zubairy (MO Scully, MS Zubairy), Quantum Optics , Oversat fra engelsk under redaktion af V. V. Samartsev, - M .: Fizmatlit, 2003

UDC 535(082) LBC 22.34 52487

Serge Haroche og Daniel Kleppner, Cavity Quantum Electrodynamics, Physics Today, p24, januar (1989),
V. M. Akulin, N. V. Karlov. Intense resonansinteraktioner i kvanteelektronik. – M.: Nauka, 1987.