Hertz formler

Hertz 's formler - de formler, der ligger til grund for beregningerne for kontaktstyrke, hører til sektionen af kontaktinteraktionsmekanik . De er nødvendige for design af mange mekanismer og maskiner, især gear og rullelejer . Maskindeles kontaktzone er karakteriseret ved kontaktspændinger . Den tyske videnskabsmand Heinrich Hertz (H. Herz) er grundlæggeren af teorien om kontaktspændinger. Til hans ære er indekset H tilskrevet betegnelserne for kontaktspændinger. Der skelnes mellem kontakt ved et punkt (to kugler, en kugle og et plan) og kontakt langs en linje (to cylindre med parallelle akser, en cylinder og et plan).

Punktkontakt

Ved punktkontakt i kontaktzonen bestemmes den højeste kontaktspænding af formlen:

\sigma _{H}={\frac {mF^{1/3}E^{2/3}}{R^{2/3}}},

hvor er en koefficient afhængig af forholdet $m$ ${\frac {A}{B}}:$

${\frac {A}{B}}={\frac {{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{4}}}}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}<1$ ;

$R_{1}$ , er de vigtigste krumningsradier af et kontaktlegeme; $R_{2}$

$R_{3}$ , er de vigtigste krumningsradier af et andet kontaktlegeme; $R_{4}$

Hvis kontakten er intern i hovednormalsektionen, antages radius af det dækkede legeme at være negativ.

$F$ - normal kraft i kontakt;

$E={\frac {2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}}}$ - reduceret elasticitetsmodul, MPa;

$E_1$ , - elasticitetsmoduler af materialer i parringsdele; $E_2$

$R$ - reduceret krumningsradius; - reduceret krumning i planet for den tætteste kontakt. ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{4}}}$

Linjekontakt

Ved lineær kontakt i kontaktzonen bestemmes den højeste kontaktspænding af formlen:

\sigma _{H}={\frac {0.418(FE)^{1/2}}{(lR)^{1/2}}},

$l$ - kontaktledningslængde, mm;

${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+(-){\frac {1}{R_{2}}}$ - reduceret krumningsradius, hvor tegnet "+" - for den ydre, og "-" - for den indre kontakt af overfladerne, 1/mm;

$F$ - normal kraft i kontakt, kgf;

$E={\frac {2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}}}$ - reduceret elasticitetsmodul, MPa;

$E_1$ , - elasticitetsmoduler af materialer af parringsdele, MPa. $E_2$

Litteratur

Ivanov A. S .: Vi designer maskiner trin for trin : Ved 2 timer - 2. udg., Revideret. - M .: Forlag af MSTU im. N. E. Bauman, 2003. - Del 1. 328 s.: ill.
Ivanov M.N.: Maskindele : Proc. for studerende på videregående uddannelsesinstitutioner / Under. udg. V. A. Finogenova. - 6. udg., revideret. - M .: Højere. skole, 1998. - 383 s.: ill.