Barut formel

Barut-formlen ( Nambu-Baruta ) er en empirisk afhængighed afledt for leptonmasser. Det ser ud som om:

m(N)=m_{e}\venstre(1+{\frac {3}{2\alpha }}\sum _{{k=0}}^{N}k^{4}\right)

hvor:

$mig$ er elektronens masse ,
$\alfa$ er den fine struktur konstant .

Følgelig, for en elektron: , for en myon : , for en taon : . $N=0$ $N=1$ $N=2$

Med andre ord er masseforskellene proportionale med : ${\frac {3}{2\alpha ))$

{\frac {m_{\mu}-m_{e}}{m_{e}}}={\frac {3}{2\alpha }}

{\frac {m_{\tau }-m_{e}}{m_{e}}}={\frac {51}{2\alpha }}

Baruts formel går tilbage til værket af Nambu [1] , som i 1952 forsøgte at relatere masserne af dengang kendte partikler til finstrukturkonstanten (mere præcist til mængden ). I 1979 anvendte Asım Barut ( tur . Asım Orhan Barut ) Nambus idé om at relatere værdierne af leptonmasser [2] . ${\frac {1}{\alpha }}\ca. 137$

Hvis vi bruger de moderne værdier α=7,2973525698(24)⋅10 −3 og m e =0,510998910(13) MeV, så får vi for leptonmasserne følgende estimater:

Partikel	$N$	Messe efter Baruth-formlen	Eksperimentel værdi [3]
Elektron	0	0,510998910(13) MeV
Muon	en	105.549 MeV	105,658367(4) MeV
Taon	2	1786.155 MeV	1776,82(16) MeV
Opladet lepton af fjerde generation	3	10 293,711 MeV	>100 GeV

Baruts formel for kvarker

Baruth-formlen kan også anvendes på kvarkmasser: [4] [5]

m(N)=m_{u}\left(1+{\frac {3}{2\alpha }}\sum _{k=0}^{N}k^{4}\right)

hvor:

$m_{u}$ er massen af u-kvarken.

Hvis vi accepterer [5] , får vi følgende værdier: $m_{u}={\frac {m_{e}}{7{,}25}}$

Partikel	$N$	Messe efter Baruth-formlen	Eksperimentel værdi [6]
u kvark	0	0,068 MeV	1,8-3,0 MeV
d kvark	en	14,1 MeV	4,5-5,3 MeV
s-	2	239 MeV	90-100 MeV
c-kvark	3	1 378 MeV	1 250-1 300 MeV
b kvark	fire	4 978 MeV	4 630-4 690 MeV
t kvark	5	13 766 MeV	172 500-173 920 MeV
syvende kvark	6	31 989 MeV	>190.000 MeV
ottende kvark	7	MeV	>700.000 MeV

Et estimat af Baruth-formlen

Det er klart, at Baruth-formlen giver god overensstemmelse med de eksperimentelle data, bortset fra estimatet af massen af den hypotetiske fjerdegenerationslepton, da eksperimenter udelukker eksistensen af en fjerde ladet lepton med en masse mindre end 100 GeV.

Det skal dog bemærkes, at i modsætning til Koide-formlen , der giver en fantastisk overensstemmelse med eksperimentelle data, har Barut-Nambu-formlen en ret omtrentlig overensstemmelse med eksperimentet.

Noter

↑ Y. Nambu. Et empirisk massespektrum af elementarpartikler // Prog. Theor. Phys. . - 1952. - T. 7 , nr. 5 . — S. 595–596 . - doi : 10.1143/PTP.7.595 . (utilgængeligt link)
↑ A.O. Barut. Leptonmasseformel // Fysisk. Rev. Lett. . - 1979. - T. 42 . - S. 1251 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.42.1251 .
↑ K. Nakamura et. al. ( Partikeldatagruppe ). Gennemgang af partikelfysik – leptoner // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. - 2010. - T. 37 , nr. 7A . - S. 1 . - doi : 10.1088/0954-3899/37/7A/075021 . Arkiveret fra originalen den 16. maj 2012.
↑ B.P. Nigam. Kvarkmasser ved hjælp af Barut-lignende masseformel // J. Phys. G: Nucl. En del. Phys. . - 1990. - T. 16 , nr. 10 . - S. 1553 . - doi : 10.1088/0954-3899/16/10/019 .
↑ 1 2 A. Gsponer, J.-P. Hurni. Ikke-lineær feltteori for lepton- og kvarkmasser // Hadronic Journal . - 1996. - T. 19 . - S. 367-373 . Arkiveret fra originalen den 20. august 2016.
↑ KA Olive et al. Gennemgang af partikelfysik - Quarks // Chin. Phys. C. _ - 2014. - T. 38 , nr. 9 . - S. 090001 . - doi : 10.1088/1674-1137/38/9/090001 . Arkiveret fra originalen den 22. juli 2016.