Kompressibilitet

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 18. april 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Kompressibilitet er et stofs egenskab til at ændre dets volumen under påvirkning af et ensartet ydre tryk [1] . Kompressibilitet er karakteriseret ved kompressibilitetsfaktoren, som er bestemt af formlen

\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dp}},

hvor V er stoffets volumen , p er trykket ; minustegnet angiver et fald i volumen med stigende tryk [2] [3] .

Kompressibilitetsfaktoren kaldes også koefficienten for all-round kompression eller blot kompressionsfaktoren [4] , koefficienten for volumetrisk elastisk udvidelse [2] , koefficienten for volumelasticitet' [3] .

Det er let at vise, at fra ovenstående formel følger et udtryk, der relaterer kompressibilitetskoefficienten til stoffets densitet : ${\rho}$

\beta ={\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dp}}.

Værdien af kompressibilitetskoefficienten afhænger af den proces, hvor materialet komprimeres. Så for eksempel kan processen være isotermisk , men den kan også forekomme med en temperaturændring. I overensstemmelse hermed tages forskellige kompressibilitetsfaktorer i betragtning for forskellige processer.

For en isoterm proces indføres en isotermisk kompressibilitetsfaktor, som bestemmes af følgende formel:

\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},

hvor indekset T betyder, at den partielle afledte tages ved en konstant temperatur.

For en adiabatisk proces indføres en adiabatisk kompressibilitetsfaktor, defineret som følger:

\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},

hvor S betegner entropien ( en adiabatisk proces forløber ved konstant entropi). For faste stoffer kan forskellene mellem disse to faktorer normalt negligeres.

Den reciproke af kompressibilitetskoefficienten kaldes bulk modulus of elasticity , som er betegnet med bogstavet K (i engelsk litteratur - nogle gange B ).

Nogle gange omtales kompressibilitetsfaktoren blot som kompressibilitet.

Kompressibilitetsligningen relaterer isotermisk kompressibilitet (og indirekte tryk) til væskens struktur.

Adiabatisk kompressibilitet er altid mindre end isotermisk. Fair forhold

\beta _{S}={\frac {C_{V}}{C_{P}}}\beta _{T}

hvor er varmekapaciteten ved konstant volumen og er varmekapaciteten ved konstant tryk. $C_{V}$ $C_{P}$

Termodynamik

Udtrykket "kompressibilitet" bruges også i termodynamik til at beskrive afvigelserne af de termodynamiske egenskaber af rigtige gasser fra dem af ideelle gasser . Kompressibilitetsfaktoren (kompressibilitetsfaktor [5] ) er defineret som

Z={\frac {p\underline {V}}{RT}},

hvor p er gastrykket , T er temperaturen , er det molære rumfang . $\understreg {V}$

For en ideel gas er kompressibilitetsfaktoren Z lig med én, og så får vi den sædvanlige tilstandsligning for en ideel gas :

p={RT \over {\understreget {V}}}.

For reelle gasser kan Z i det generelle tilfælde enten være mindre end enhed eller større end den.

Afvigelsen af en gass adfærd fra den for en ideel gas er vigtig nær det kritiske punkt , eller i tilfælde af meget høje tryk eller tilstrækkeligt lave temperaturer. I disse tilfælde er kompressibilitet versus tryk plot eller med andre ord tilstandsligningen mere egnet til at opnå præcise resultater ved løsning af problemer.

Beslægtede situationer betragtes i hypersonisk aerodynamik , når dissociationen af molekyler fører til en stigning i molvolumen, fordi et mol ilt, med den kemiske formel O 2 , bliver til to mol monoatomisk ilt, og på samme måde dissocieres N 2 til 2N. Da dette sker dynamisk, når luften strømmer rundt om et rumfartsobjekt, er det praktisk at ændre Z , beregnet for den indledende molære luftmasse på 29,3 gram/mol, i stedet for at spore luftens skiftende molekylvægt millisekund for millisekund . Denne trykafhængige ændring sker med atmosfærisk ilt, når temperaturen ændres fra 2500 K til 4000 K, og med nitrogen, når temperaturen ændres fra 5000 K til 10.000 K. [6]

I områder, hvor trykafhængig dissociation er ufuldstændig, vil både beta-koefficienten (forholdet mellem volumenforskellen og trykforskellen) og varmekapaciteten ved konstant tryk stige kraftigt.

Noter

↑ Livshits L. D. Kompressibilitet // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 s. - 40.000 eksemplarer. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 Shchelkachev V.N., Lapuk B.B., Underjordisk hydraulik. - 1949. S. 44.
↑ 1 2 Pykhachev G. B., Isaev R. G. Underjordisk hydraulik. - 1973. S. 47.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoretisk fysik. - M . : Nauka, 1987. - T. VII. Teori om elasticitet. - S. 24. - 248 s.
↑ Anisimov, 1990 , s. 25..
↑ Regan, Frank J. Dynamics of Atmospheric Re-entry . - S. 313. - ISBN 1563470489 .

Litteratur

Anisimov M. A., Rabinovich V. A., Sychev V. V. Termodynamik af den kritiske tilstand af individuelle stoffer. — M .: Energoatomizdat, 1990. — 190 s. — ISBN 5-283-00124-5 .
Pykhachev G. B., Isaev R. G. Underjordisk hydraulik. — M .: Nedra, 1973. — 360 s.
Shchelkachev V.N., Lapuk B.B. Underjordisk hydraulik / Ed. udg. acad. L. S. Leibenzon. - M. - L . : Gostoptekhizdat, 1949. - 524 s.

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Britannica (online) Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4199865-0