Couette-Taylor Current

Couette-Taylor Current

Couette-Taylor flow ved Re = 950
Opkaldt efter Maurice Kuette og Jeffrey Ingram Taylor
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Couette-Taylor flow  -in hydrodynamik, strømmen af ​​en viskøs væske, der opstår under påvirkning af viskose friktionskræfter mellem to koaksiale cylindre , der roterer med forskellige hastigheder .

En ændring i strømningsmønsteret med en stigning i cylindrenes rotationshastighed er et af de mest almindelige scenarier for overgangen til kaos ( turbulens ) i simple væske- og gasstrømme.

Flowmønster

Ved lave vinkelhastigheder af cylindrene (ved passende Reynolds-tal ) er flowet stabilt og rent cirkulært med en hastighed

(  er en cylindrisk koordinat, konstanterne bestemmes ud fra randbetingelserne). Hvis cylindrene roterer i samme retning, så er en sådan strøm stabil under tilstanden (opnået af Taylor i 1923)

hvor  er radius af den ydre cylinder. saingeopnåede (1938) dette stabilitetskriterium uden de begrænsninger, Taylor brugte på cylindrenes relative dimensioner.

Tabet af stabilitet ved flowet (hvis stabilitetskriteriet ikke er opfyldt) kommer til udtryk ved, at de såkaldte Taylor-hvirvler dannes i flowet. De fylder hele rummet mellem cylindrene, deres rotationsretninger veksler. Hvis cylindrene roterer i forskellige retninger, dannes der to rækker af hvirvler, rækken nær overfladen af ​​den indre cylinder har en større intensitet.

En yderligere stigning i rotationshastigheden fører til fremkomsten af ​​et meget komplekst strømningsmønster - et turbulent flow.

Forskellige regimer i Couette-Taylor-strømmen fik deres egne navne: roterende Taylor-hvirvler, bølgegrænsestrømme osv. [1]

Strømmen af ​​væske i det ringformede rum af to roterende cylindre under påvirkning af en trykgradient kaldes Taylor-Dean flow.

Historie

Strømmen har fået sit navn (cirkulær Couette flow) efter at Maurice Couette brugte et apparat af denne type designet af ham til eksperimentelt at måle viskositeten af ​​en væske.

Sir Geoffrey Ingram Taylor undersøgte stabiliteten af ​​Couette-strømmen i 1923, dette arbejde blev et af de mest betydningsfulde i udviklingen af ​​teorien om hydrodynamisk stabilitet. [2] Taylor viste, at når den indre cylinders vinkelhastighed stiger over en vis tærskel, bliver den rent cirkulære strømning ustabil, og en ny stabil tilstand opstår med aksesymmetriske toroidale hvirvler, kendt som Taylor-hvirvler. Med en yderligere stigning i cylinderens vinkelhastighed går strømmen over i tilstande med større rum-tid kompleksitet (forstyrret hvirvelstrøm). Hvis to cylindre roterer i modsatte retninger, opstår der en spiralformet hvirvelstrøm.

Noter

  1. ↑ Andereck, CD; Liu, S.S.; Swinney, HL Flow-regimer i et cirkulært Couette-system med uafhængigt roterende cylindre  //  Journal of Fluid Mechanics  : journal. - 1986. - Bd. 164 . - S. 155-183 . - doi : 10.1017/S0022112086002513 . - .
  2. ↑ Taylor, GI Stabilitet af en viskøs væske indeholdt mellem to roterende cylindre   // Phil . Trans. Royal Society  : tidsskrift. - 1923. - Bd. A223 , nr. 605-615 . - S. 289-343 . doi : 10.1098 / rsta.1923.0008 . - .

Litteratur