Spearmans rangkorrelationstest
Spearmans rangkorrelationstest er en ikke- parametrisk statistisk test , der giver dig mulighed for at kontrollere heteroskedasticiteten af tilfældige fejl i en regressionsmodel (økonometrisk). Det særlige ved testen er, at formen for den mulige afhængighed af variansen af tilfældige fejl i modellen på en eller anden variabel ikke er specificeret.
Testprocedure
Ved at bruge den ordinære mindste kvadraters metode estimeres den oprindelige lineære regressionsmodel :
og regressionsresterne bestemmes .
Dernæst rangeres residualerne og variablen , hvoraf den tilfældige fejlvarians formodes at afhænge, og Spearman rangkorrelationskoefficienten bestemmes:
hvor er forskellen mellem rækkerne af variablerne og .
Det er bevist, at hvis nulhypotesen er sand (fraværet af heteroskedasticitet, det vil sige i dette tilfælde, er den sande værdi af Spearman rangkorrelationskoefficienten lig med nul ), har statistikken asymptotisk (det vil sige for tilstrækkelig stor ) en standard normalfordeling . Følgelig, hvis værdien af denne statistik er større end den kritiske værdi af denne fordeling (på et givet signifikansniveau), så anerkendes heteroskedasticitet som signifikant. Ellers er heteroskedasticiteten ubetydelig (dette udelukker ikke fejlvariansens mulige afhængighed af andre variabler, derfor er det generelt nødvendigt at teste for alle "mistænkelige" variabler).
