Pringsheims sætning

Pringsheim-sætningen er et komplekst analyseudsagn  , der giver tilstrækkelige betingelser for eksistensen af ​​et enkelt punkt på grænsen af ​​konvergenscirklen for en potensrække; først formuleret og bevist af Alfred Pringsheim . Ifølge sætningen, hvis koefficienterne for serien:

med en enhedscirkel af konvergens er reelle ikke-negative tal , så er punktet ental for summen af ​​rækken.

Konsekvenserne af sætningen bruges i kombinatorik [1] og i Frobenius-Perron-sætningen om positive operatorer på ordnede vektorrum [2] [3] , i konvergensteorien for Fourierrækker [4] .

Noter

  1. ↑ Philippe Flajolet og Robert Sedgewick , Analytic Combinatorics , Cambridge University Press , 2008, ISBN 0-521-89806-4
  2. ↑ Samuel Karlin og HM Taylor. "Et første kursus i stokastiske processer." Academic Press, 1975 (anden udgave). Samuel Karlin. "Matematiske metoder og teori i spil, programmering og økonomi." Dover Publications, 1992. ISBN 978-0-486-67020-1 .
  3. ↑ Schäfer, Helmuth H. Topologiske vektorrum  (ubestemt) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .
  4. ↑ B. I. Golubov. Om konvergensen af ​​dobbelt Fourier-række af funktioner af begrænset generaliseret variation. / Sibirskij matematiceskij zurnal (1974) Bind: 15, hæfte: 4, side 767-783 ISSN: 0037-4466; 1573-9260/e . Hentet 10. december 2019. Arkiveret fra originalen 10. december 2019.

Litteratur