Newtons sætning (planimetri)

Newtons sætning - sætningen om, at Newtonlinjen i den omskrevne firkant går gennem midten af ​​sin indskrevne cirkel.

Ordlyd

I enhver afgrænset firkant ligger midtpunkterne af diagonalerne og midten af ​​den indskrevne cirkel på den samme rette linje.

Kommentarer

Newtons sætning kan let udledes af Annas sætning [1] , da summen af ​​modstående sider i den beskrevne firkant er lige store.

Se også

• Varignons teorem (geometri)
• Fuld firdelt

Noter

1. ↑ Newtons sætning: Hvad er det? A Mathematical Droodle: Newtons og Léon Annes sætning . Hentet 16. november 2015. Arkiveret fra originalen 10. november 2020. (ubestemt)

Litteratur

• Valgfrit kursus i matematik. 7-9 / Komp. I. L. Nikolskaya. - M . : Education , 1991. - S. 329-334. — 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .
• Ponarin Ya. P. Elementær geometri. I 2 bind - M . : MTSNMO , 2004. - S. 58. - ISBN 5-94057-170-0 .
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen. Charmerende beviser: En rejse ind i elegant matematik . - Mathematical Association of America, 2010. - ISBN 9780883853481 .
• Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović. IMO-kompendiet. - Springer, 2006.