Et geometrisk legeme er "det, der har længde , bredde og dybde" i Euklids "Principles", i lærebøger om elementær geometri til alt "en del af rummet , begrænset af dets dannede form".
Et geometrisk legeme er en forbundet del af rummet , afgrænset af en lukket overflade af dets ydre grænse. Et geometrisk legeme kan defineres af en lukket overflade, som vil være dets grænse. Et kompakt sæt punkter kaldes også et geometrisk legeme , og to punkter fra sættet kan forbindes med et segment, der helt vil passere inden for kroppens grænse, hvilket angiver tilstanden af det geometriske legeme fra sættet af indre punkter .
Den ydre grænse af en geometrisk krop kaldes et ansigt; kroppen kan have en eller flere ansigter. Et sæt flade flader definerer et sæt toppunkter og kanter af en geometrisk krop.