Tællemål

Tællemål (også tællemål ) er den formelle ækvivalent til antallet af elementer i et sæt.

Definition

Lad være et målbart rum, således at ethvert punkt er et målbart sæt , dvs. Derefter defineret mål som følger: er antallet af elementer i if er et endeligt sæt, og hvis er uendeligt, kaldes det et tælleligt mål. $(X,{\mathcal {F}})$ $x\i X$ $\{x\}\in {\mathcal {F))$ $\mu$ $\mu (A)=\vert A\vert$ $EN$ $EN$ $\infty$ $EN$

Egenskaber

Tællemålet er endeligt hvis , og uendeligt ellers. $\vert X\vert <\infty$
Hvis er et tælleligt sæt , så er tællemålet σ-endeligt . $x$