Faber-Jackson forhold

Faber-Jackson- relationen er en empirisk magtlov, der relaterer lysstyrken og centralhastighedsspredningen af elliptiske galakser , først opnået af astronomerne Sandra Faber og Robert Jackson i 1976. Dette forhold kan repræsenteres som $L$ $\sigma$

{\displaystyle L\propto \sigma ^{\gamma ))

hvor eksponenten er omtrent lig med 4, men afhænger af det område af lysstyrker, som forholdet er indskrevet i. Denne afhængighed kan betragtes som en projektion af grundplanet for elliptiske galakser. $\gamma$

Faber-Jackson-relationen kan bruges til at tilnærme afstande til galakser.

Teori

Gravitationspotentialet af en masse fordelt i et rumfang med radius har formen $M$ $R$

U=-\alpha {\frac {GM^{2}}{R)),

hvor er en konstant afhængig af objektets tæthedsprofil, er gravitationskonstanten . I tilfælde af konstant tæthed . $\alfa$ $G$ $\alpha \ ={\frac {3}{5}}$

Kinetisk energi ( - endimensionel hastighedsspredning, ): $\sigma$ $3\sigma ^{2}=V^{2}$

K={\frac {1}{2}}MV^{2},

K={\frac {3}{2}}M\sigma ^{2}.

Af virialsætningen ( ) følger det $2K+U=0$

\sigma ^{2}={\frac {1}{5}}{\frac {GM}{R)).

Hvis vi antager, at forholdet mellem masse og lysstyrke er konstant, det vil sige , vil forholdet, der forbinder og vil have formen $M\propto L$ $R$ $\sigma ^{2}$

R\propto {\frac {LG}{\sigma ^{2}}}.

Lad os introducere begrebet overfladelysstyrke og antage, at den er konstant: $B=L/(4\pi R^{2})$

L=4\pi R^{2}B.

Ved at bruge denne antagelse får vi

L\propto 4\pi \left({\frac {LG}{\sigma ^{2}}}\right)^{2}B,

L\propto {\frac {\sigma ^{4}}{4\pi G^{2}B)),

hvilket betyder $L\propto \sigma ^{4}.$

I virkeligheden holder antagelsen om konstant overfladelysstyrke ikke. Overfladelysstyrke har en maksimal værdi ved . For mindre massive galakser , for mere massive galakser Grundplanet er således opdelt i to dele, der hælder i forhold til hinanden med omkring 11 grader . $M_{V}=-23$ $L\propto \sigma ^{3.1}$ $L\propto \sigma ^{15.0}.$

Bestemmelse af afstanden til galakser

Ligesom Tully-Fisher- relationen for spiralgalakser giver Faber-Jackson-relationen muligheden for at bestemme afstanden til en galakse ved at relatere den til lettere at måle karakteristika. For elliptiske galakser gør målingen af den centrale hastighedsspredning fra Doppler-forskydningen af spektrallinjerne det muligt, på basis af Faber-Jackson-relationen, at estimere galaksens lysstyrke. Sammenligning af lysstyrke og tilsyneladende stjernestørrelse gør det muligt at finde den absolutte afstand til galaksen og dermed selve afstanden.

Faber-Jackson forhold

Teori

Bestemmelse af afstanden til galakser

Noter

Links