McMahon -systemet er et system til afholdelse af sportsturneringer , der hovedsageligt bruges i konkurrencer i intellektuelle spil. Det er en udvidet version af det schweiziske system . Udviklet af New York programmør og Go- spiller Lee McMahon. Det er meget brugt ved massego-turneringer i Europa (inklusive Rusland) og Amerika.
McMahon-systemet bruges i turneringer, hvor alle deltagere har en forudbestemt vurdering , der afspejler deres færdighedsniveau. Andre forhold er de samme som i det schweiziske system. Antallet af runder, der spilles, er mindre end i det schweiziske system for det samme antal spillere med antallet af grupper, der oprindeligt blev tildelt (se nedenfor). Den mest effektive brug af dette system er, når flere dusin eller flere spillere deltager i turneringen, og deres vurderinger varierer meget, det vil sige, at forskellen i færdighedsniveau mellem den stærkeste og den svageste er meget stor.
McMahon-systemet forsøger at afhjælpe en af de velkendte mangler ved det schweiziske system - afholdelsen af spil i de første runder mellem en åbenlyst stærk og åbenlyst svag modstander, hvis resultat er forudbestemt. I det schweiziske system er sådanne spil uundgåelige på grund af princippet om parring, hvis turneringen involverer spillere, hvis niveau varierer meget. Sådanne spil har ingen interesse for hverken tilskuerne eller spillerne selv og er fuldstændig meningsløse set ud fra turneringens tilrettelæggelse – resultatet er kendt på forhånd, og at spille spillet trækker simpelthen turneringen ud.
Ideen med McMahon-systemet er enkel: Da resultaterne af kampene mellem stærke spillere mod svage er forudbestemte, kan man ikke spille de første par runder, men blot opdele spillerne, så alle spil går mellem tætte i styrke , og give de stærke spillere et passende antal point til den uundgåelige sejr over de svage. Samtidig slås to fluer med et smæk på samme tid: uinteressante "ødelæggende" spil udelukkes fra turneringen, og antallet af runder, der er nødvendigt for at afgøre vinderne, reduceres.
Hvis vi blot inddeler spillerne i første runde i ratinggrupper, men ikke tildeler fiktive point for uspillede spil til de stærke, så vil sejre i forskellige ratinggrupper have samme værdi (vinde i et spil med spillere med en Elo rating på 1500 og i et spil med spillere med en rating på 2700 vil vise sig at være ækvivalent) , som et resultat vil vinderen i turneringen ikke være den stærkeste, men den, der vandt flere spil mod omtrent lige store modstandere, dvs. enten den hurtigst voksende spiller (hvis officielle rating bliver forældet og på konkurrencetidspunktet er lavere end den reelle styrke), eller den der kunstigt nedjusterede sin rating. Tildeling af yderligere point eliminerer denne mulighed - med uafgjort i antallet af sejre, får spilleren med en højere rating, som spillede med stærkere modstandere, flere point og ender på en højere plads.
McMahon-systemet, med velvalgt rating-gruppering, giver mulighed for store turneringer med en bred vifte af spillere, samtidig med at man opretholder en retfærdig fordeling af pladser og sparer tid ved at reducere antallet af spil med et forudbestemt resultat.
Men på grund af tildelingen af yderligere ratingpoint har dette system en vis inerti: hurtigt voksende spillere kan, efter at have spillet godt i deres grupper og endda vundet alle kampene, ende med en uretfærdigt lav placering, blot fordi deres "input" rating er for høj lav (hvorfor de i første omgang falder i en ratinggruppe, der er for svag for dem selv). Dette problem er så meget desto mere akut, jo flere ratinggrupper skiller sig ud i første runde.
Hvis antallet af grupper er lig med eller mindre end halvdelen af antallet af runder, så har hver spiller formelt en chance for at tage førstepladsen, men et fald i antallet af grupper øger spredningen mellem vurderingerne af spillere i par og , følgelig fører til et større antal spil mellem modstandere af uforlignelig styrke. Derudover kan forskellen mellem modstandernes niveauer i "butt"-spil (mellem spillere med lige mange point fra forskellige ratinggrupper) også være ret stor. Den eneste løsning på dette er at sikre, at turneringen er stor nok til, at antallet af modstandere tæt på i styrke for hver spiller overstiger antallet af runder.
Hovedproblemet ved McMahon-systemet, som endnu ikke har haft en generel løsning, er valget af specifikke ratingværdiområder svarende til hver gruppe. Den enkleste mulighed, såsom at opdele hele vurderingsskalaen jævnt i intervaller svarende til grupper, fører til forskellige reelle forskelle i styrkerne hos de stærkeste og svageste spillere i forskellige grupper. Det er muligt at gå ud fra kravet om lige stor sandsynlighed for sejren for de stærkeste over de svageste i alle ratinggrupper, men bredden af ratingintervallerne for forskellige grupper vil ikke være den samme. Valget af den ældste ratinggruppe fortjener særlig opmærksomhed. Hvis denne gruppe viser sig at være for lille, så vil nogle af de stærke spillere, der virkelig hævder præmier, modtage et eller to ekstra point mindre, det vil sige, at de faktisk vil give odds til de stærkeste modstandere i form af rating. For at eliminere denne effekt skal seniorgruppen være stor nok til, at alle kandidater til præmier er på lige fod, hvilket er i strid med det generelle princip om sandsynlighedsfordeling. Når man bruger McMahon-systemet, skal arrangørerne af turneringen på den ene eller anden måde finde en vis "gyldne middelvej", hvor alle de negative effekter af systemet udjævnes lige meget.
McMahon-systemet er meget brugt i Go-turneringer i Rusland, Ukraine og Hviderusland. Det er også meget brugt i go-turneringer i Europa og Amerika. Dens popularitet skyldes det faktum, at i sådanne turneringer, især masseturneringer, spiller meget højt kvalificerede spillere og amatører ofte på samme tid, så problemet med spil mellem modstandere, der er uforlignelige i styrke, er ret akut.
I shogi - turneringer bruges McMahon-systemet normalt med et tilstrækkeligt stort antal deltagere, i en variant med to (sjældent tre) grupper, således at hver deltager har mulighed for at blive mester, hvis han vinder i alle runder.
I spillet bruges Magic The Gathering i turneringer:
I disse formater afholdes 12 runder, derefter TOP 8.
| Skakturnering | |
|---|---|
| Konkurrencesystem |
|
| Koefficientsystem | |