Diskpartitioneringsegenskab

Disjoint discs property (eller DDP fra engelsk disjoint discs property ) er en nøgleegenskab for topologiske manifolds af dimension 5 og derover, som adskiller dem fra klassen af homologiske manifolds .

Historie

Ideen med definitionen går tilbage til dobbeltsuspensionssætningen .

Ordlyd

Et metrisk mellemrum opfylder diskpartitioneringsegenskaben, hvis hvert par af standard 2-disk mappings i kan tilnærmes vilkårligt tæt på et par af mappings med disjunktive billeder. $x$ $x$

Hovedsætning

Lad , og være et lukket sæt sådan, at $q\geqslant m\geqslant 5$ ${\displaystyle X\subset \mathbb {R} ^{q))$
- $x$ er en tilbagetrækning af noget af dets nabolag i , ${\displaystyle \mathbb {R} ^{q))$
- $x$ er en m - dimensionel homologimanifold og
- $x$ opfylder diskens partitioneringsegenskab.

Så er en m - dimensional topologisk mangfoldighed .

x

Desuden, hvis er en cellelignende opløsning , så tilnærmes den ved homeomorfismer. Især er den homøomorf . $p\colon M\to X$ $x$ $s$ $x$ $M$

Konsekvenser

Hvis et forenklet kompleks er en homologisk mangfoldighed, og forbindelserne af alle dets hjørner simpelthen er forbundet, så er det homøomorft til en mangfoldighed. $S$ $S$

Litteratur

J. Bryant, S. Ferry, W. Mio og S. Weinberger. Topologi af homologimanifolds // Ann. of Math.. - 1996. - Vol. 143. - S. 435-467. - doi : 10.2307/2118532 .
Disjoint disks-egenskab påPlanetMath- webstedet .