Roche grænse

Roche-grænsen er radius af en satellits cirkulære kredsløb, der drejer rundt om et himmellegeme , hvor tidevandskræfterne forårsaget af det centrale legemes tyngdekraft er lig med satellittens selvtyngdekraft [1] .

Eksistensen af en sådan grænse blev vist i 1848 af Eduard Roche , som beregnede en sådan grænse for flydende satellitter; Baseret på denne beregning foreslog Roche, at Saturns ringe er sammensat af mange uafhængigt cirkulerende små partikler.

Roche-grænse i himmelmekanik og planetologi

Normalt er en konsekvens af eksistensen af Roche-grænsen det faktum, at satellitter med nul iboende styrke , der kredser under Roche-grænsen, er ustabile og ødelagt af tidevandskræfter : et eksempel på en sådan ødelæggelse er fragmenteringen af kometen Shoemaker-Levy-9 under dens passage den 7. juli 1992 inden for grænsen Rosa af Jupiter .

Men meget mere betydningsfuldt for astrofysik og planetologi er den "omvendte" konklusion: inde i en kugle med en radius mindre end Roche-grænsen er gravitationskondensering af stof med dannelsen af et enkelt legeme (satellit) umulig : Saturns ringe er ligger inden for Roche-grænsen og består tilsyneladende af stof bevaret fra de tidlige stadier af dannelsen af solsystemet .

Roche-grænser for "hårde" og "flydende" satellitter

I tilnærmelsen af en "stiv" sfærisk satellit , det vil sige under forhold, hvor dens tidevandsdeformation og rotation ignoreres , afhænger Roche-grænsen af radius af det centrale legeme og forholdet mellem tæthederne af det centrale legeme og satellit : $a_{R}$ $R$ $\rho _{M}$ $\rho_m$

a_{R}=R\left(2\,{\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}\ca. 1{,} 26\,R\venstre({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}.

I tilnærmelsen af en "flydende" ikke-sfærisk satellit, hvis form er bestemt af tidevandskræfter, stiger Roche-grænsen med næsten 2 gange:

a_{R}\approx 2{,}44\,R\left({\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{1/3}.

Mere præcist, under hensyntagen til ikke-sfæriskheden af det centrale legeme og massen af satellitten,

a_{R}\approx 2{,}423\,R\left({\frac {\rho _{M)){\rho _{m))}\right)^{1/3}\ venstre({\frac {\left(1+{\frac {m}{3M}}\right)+{\frac {c}{3R}}\left(1+{\frac {m}{M}} \right)}{1-{\frac {c}{R))))\right)^{1/3},

hvor c er forskellen mellem radierne af det centrale legeme ved ækvator og polen.

Forholdet mellem kredsløbsradier og Roche-grænser for satellitter for planeter i solsystemet

Alle satellitter på solsystemets planeter af enhver størrelse har kredsløbsradier , der overstiger deres respektive Roche-grænser, selvom, som det kan ses af tabellen, mange satellitter har kredsløbsradier mindre end de tilsvarende Roche-grænser for en "flydende" satellit .

central krop	Satellit	Orbit radius og Roche grænser
central krop	Satellit	"svært"	"væske"
Sol	Merkur	104:1	54:1
jorden	Måne	41:1	21:1
Mars	Phobos	172 %	89 %
Mars	Deimos	451 %	233 %
Jupiter	Metis	186 %	93 %
	Adrastea	220 %	110 %
	Amalthea	228 %	114 %
	Thebe	260 %	129 %
Saturn	Pande	174 %	85 %
	Atlas	182 %	89 %
	Prometheus	185 %	90 %
	Pandora	185 %	90 %
	Epimetheus	198 %	97 %
Uranus	Cordelia	155 %	79 %
	Ophelia	167 %	86 %
	Bianca	184 %	94 %
	Cressida	192 %	99 %
Neptun	Naiad	140 %	72 %
	Thalassa	149 %	77 %
	Despina	153 %	78 %
	Galatea	184 %	95 %
	Larissa	220 %	113 %

Se også

Noter

↑ A. G. Morozov, A. V. Khoperskov . Diskfysik. 2.3 Fysik af gravitationel ustabilitet , Astronet . Arkiveret fra originalen den 6. november 2018. Hentet 6. november 2018.

Links

Ofte stillede spørgsmål om Saturns ringe (NASA JPL) Arkiveret 4. februar 2013 på Wayback Machine
Chandrasekhar, S. (1963). "Roche-ellipsoidernes ligevægt og stabilitet" . Astrofysisk tidsskrift . 138 : 1182-1213. Bibcode : 1963ApJ...138.1182C . DOI : 10.1086/147716 . Arkiveret fra originalen 2020-01-26 . Hentet 2022-03-10 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )

Ordbøger og encyklopædier	stor kinesisk Fantastisk norsk Britannica (online)