Klemperers Rosetta er et gravitationssystem af lette og tunge legemer, der cirkulerer i regelmæssigt gentagne kredsløb omkring et fælles massecenter . Det blev første gang beskrevet af Wolfgang Klemperer i 1962 [1]. Klemperer beskrev systemet som følger: "En sådan symmetri er også iboende i en ejendommelig familie af geometriske konfigurationer, der kan beskrives som "rosetter". De indeholder et lige antal "planeter" af to (eller flere) typer, hvoraf et (eller flere) sæt er tungere end de andre, og alle planeterne, der hører til det samme sæt (med samme masse) er placeret ved hjørner af to (eller flere) alternerende regulære polygoner, så let og tung veksler (eller følger hinanden på en cyklisk måde)."
Den enkleste roset vil bestå af en række af fire skiftende tunge og lette kroppe, placeret i en vinkelafstand på 90 grader fra hinanden, i en rombisk konfiguration [tung, let, tung, let], med to tunge kroppe med samme masse , samt to lyslegemer. Antallet af kropstyper efter masse kan øges, så længe rækkefølgen forbliver cyklisk: for eksempel [1,2,3 ... 1,2,3 ], [ 1,2,3,4,5 ... 1,2,3,4, 5], [1,2,3,3,2,1 ... 1,2,3,3,2,1]. Klemperer nævnte ottekantede og rombiske rosetter.
Udtrykket "Klemperer-roset" (ofte fejlagtigt stavet "Kemplerer-roset") bruges ofte til at beskrive en konfiguration af tre eller flere lige store masser placeret ved hjørnerne af en ligesidet polygon med samme vinkelhastighed omkring deres massecenter . Klemperer nævner en sådan konfiguration i begyndelsen af sin artikel, men kun som en repræsentant for det allerede kendte sæt af systemer i ligevægt, før han beskriver den egentlige roset.
I Larry Nivens roman The Ringworld er Pearsons " flåde af verdener " af dukkeførere arrangeret i en konfiguration (5 planeter i hjørnerne af en femkant ), som Niven kalder "Kemplerers roset". Denne (muligvis bevidste) stavefejl (og forkert brug) kan være kilden til en sådan misforståelse. En anden mulig kilde til staveforvrængning er ligheden mellem navnene på Kemplerer og Johannes Kepler , som beskrev lovene for planetarisk bevægelse i det 17. århundrede.
Modellering af dette system [2] (eller en simpel lineær forstyrrelsesanalyse) viser, at et sådant system bestemt er ustabilt: enhver afvigelse fra den ideelle geometriske konfiguration forårsager svingninger, der til sidst fører til ødelæggelse af systemet (i det originale papir, Klemperer også bemærker dette faktum). Resultatet afhænger ikke af, om rosettens centrum er et tomt rum, eller om det drejer sig om stjernen.
Forklaringen på ustabiliteten er, at enhver tangentiel forstyrrelse fører til, at den ene af kroppene nærmer sig en af sine naboer og bevæger sig væk fra den anden, hvorved tiltrækningskraften til den nærmeste nabo bliver større, og med respekt til den fjerneste nabo, mindre, som et resultat, der får den forstyrrede genstand til at bevæge sig mod sin nærmeste nabo, hvilket øger forstyrrelsen i stedet for at kompensere for den. Radial forstyrrelse rettet indad fører til det faktum, at det forstyrrede legeme bliver tættere på alle andre objekter, som et resultat af hvilket kraften af deres interaktion og kredsløbshastighed øges, hvilket indirekte fører til en tangentiel forstyrrelse (hvis resultatet er beskrevet ovenfor) . Således ville dukkespillernes roset beskrevet af Larry Niven kræve kunstig stabilisering.