Spredning af lys med partikler

Lysspredning af partikler er en proces, hvor små partikler (for eksempel iskrystaller, støvpartikler, atmosfæriske partikler, kosmisk støv) skaber optiske fænomener, såsom en regnbue , blå himmel , halo .

Maxwells ligninger er grundlaget for teoretiske og beregningsmetoder, der beskriver spredningen af lys, men da de nøjagtige løsninger af Maxwells ligninger kun kendes for nogle få geometriske legemer (såsom en sfærisk partikel), er spredningen af lys med partikler en studieretning i beregningsmæssig elektromagnetisme, der beskæftiger sig med spredning og absorption af elektromagnetisk stråling af partikler.

I tilfælde af geometriske legemer, for hvilke analytiske løsninger er kendte (såsom kugler, klynger af kugler, uendelige cylindre), beregnes løsningen normalt som uendelige serier . I tilfælde af mere komplekse geometriske legemer og for inhomogene partikler overvejes og løses en diskret implementering af Maxwells ligninger. Effekten af multipel spredning af lys af partikler studeres ved metoder i teorien om strålingsoverførsel.

Den relative størrelse af en spredningspartikel bestemmes af størrelsesparameteren, der repræsenterer forholdet mellem den karakteristiske partikelstørrelse og bølgelængden

x={\frac {2\pi r}{\lambda )).

Præcise beregningsmetoder

Endelig forskelsmetode i tidsdomænet

Den endelige forskelsmetode tilhører den generelle klasse af numeriske simuleringsmetoder for gitterforskelle. Tidsafhængige Maxwells ligninger (i form af partielle differentialligninger) betragtes i diskret form, og differensformler bruges til at tilnærme partielle afledte. De resulterende ligninger kan løses, for eksempel ved hjælp af en leapfrog-type metode: komponenterne af den elektriske feltvektor i rumfanget bestemmes for et givet tidspunkt, derefter komponenterne af magnetfeltvektoren i samme volumen element bestemmes for det næste øjeblik i tiden; processen gentages.

Matrix T

Denne metode kaldes også metoden for udvidede randbetingelser. Matrixelementer opnås ved at korrelere grænsebetingelser og løsninger af Maxwells ligninger. De indfaldende, transmitterede og spredte felter udvides med hensyn til sfæriske vektorbølgefunktioner.

Approksimationer i beregningsmetoder

Approksimation Mi

Spredning af enhver sfærisk partikel med en vilkårlig størrelsesparameter betragtes inden for rammerne af Mie-teorien , også kaldet Lorentz-Mi eller Lorentz-Mee-Debye teorien, som er en fuldt analytisk løsning af Maxwells ligninger for spredning af elektromagnetisk stråling vha. sfæriske partikler (Bohren og Huffman, 1998).

For mere komplekse strukturer såsom afskallede sfærer, multisfærer, sfæroider, uendelige cylindre, er der generaliseringer, der udtrykker løsningen i form af uendelige rækker. Der er programmer, der gør det muligt at studere lysspredning i Mie-tilnærmelsen for sfærer, systemer af sfæriske skaller og cylindre.

Diskret dipoltilnærmelse

Der er flere metoder til at beregne spredningen af stråling af partikler af vilkårlig form. Den diskrete dipoltilnærmelse er tilnærmelsen af et kontinuerligt legeme ved hjælp af et endeligt sæt af polariserbare punkter. Prikkerne får et dipolmoment som et resultat af deres reaktion på et lokalt elektrisk felt. Dipolerne af sådanne punkter interagerer med hinanden gennem elektriske felter.

Tilnærmede metoder

Rayleigh-spredning

Rayleigh-spredning er spredning af lys eller anden elektromagnetisk stråling af partikler, der er meget mindre end lysets bølgelængde. Rayleigh-spredning kan defineres som spredning ved en lille størrelsesparameter . $x\ll 1$

Geometrisk optik

Strålesporing kan bruges til at studere spredningen af lys af sfæriske og ikke-sfæriske partikler, forudsat at partikelstørrelsen er meget større end lysets bølgelængde. I dette tilfælde kan lys betragtes som et sæt af individuelle stråler, men bredden af strålerne skal være meget større end bølgelængden og mindre end partikelstørrelsen. Stråler, der rammer overfladen af en partikel, reflekteres, brydes og diffrakteres . Strålerne forlader partiklen i forskellige vinkler med forskellige amplituder og faser. Strålesporingsmetoden bruges til at beskrive optiske fænomener som en regnbue, en halo på sekskantede iskrystaller.

Litteratur

Barber, PW og SC Hill, Lysspredning af partikler: beregningsmetoder, Singapore; Teaneck, NJ, World Scientific, c1990, 261 s.+ 2 computerdiske (3½ tommer), ISBN 9971-5-0813-3 , ISBN 9971-5-0832-X (pbk.)
Bohren, Craig F. og Donald R. Huffman, Title Absorption and scattering of light by small particles, New York : Wiley, 1998, 530 s., ISBN 0-471-29340-7 , ISBN 978-0-471-29340- otte
Hulst, HC van de, Lysspredning af små partikler, New York, Dover Publications, 1981, 470 s., ISBN 0-486-64228-3 .
Kerker, Milton, The scattering of light, and other electromagnetic radiation, New York, Academic Press, 1969, 666 s.
Mishchenko, Michael I., Joop W. Hovenier, Larry D. Travis, Lysspredning af ikke-sfæriske partikler: teori, målinger og anvendelser, San Diego: Academic Press, 2000, 690 s., ISBN 0-12-498660-9 .
Stratton, Julius Adams, Electromagnetic theory, New York, London, McGraw-Hill bogfirmaet, inc., 1941. 615 s.