Konform Lambert Conic

Lamberts konforme kegleprojektion er en kortprojektion udviklet af Johann Heinrich Lambert , en schweizisk matematiker, fysiker, filosof og astronom fra det 18. århundrede. Det er en af de bedste fremskrivninger for mellembreddegrader. I lighed med Albers kegleprojektion med lige areal , giver det dog en mere nøjagtig overførsel af objekters form med en mindre nøjagtig bevaring af områder.

Projektionsparametrene er to standardparalleller. Overfladen af ellipsoiden projiceres på en kegle, der skærer ellipsoiden ved to standardparalleller [1] . Alle gitterlinjer skærer hinanden ved 90°. Formen af små genstande er bevaret. Skalaen og arealet af udvidede objekter er gemt på standardparalleller; mellem standardparalleller er arealet og skalaen mindre end de rigtige, og ud over standardparallellerne er de større. Lokale vinkler er bevaret over hele området af kortet [2] .

Historie

Lamberts konforme kegleprojektion er en af flere kortprojektioner udviklet af den schweiziske videnskabsmand fra det 18. århundrede Johann Heinrich Lambert .

Ansøgning

I USA har denne fremspring erstattet den polykoniske fremspring.og blev brugt af USGS til mange kort efter 1957 [2] .

I US State Coordinate Systemvedtaget i 1983 af US National Geodetic SurveyLambert-projektionen bruges til at kortlægge stater strakt fra øst til vest.

Projektion med standardparalleller 33° og 45° N bruges til at kortlægge det kontinentale USA, med parallellerne 37° og 65° N. - for hele USA's område [2] .

Projektionen er også meget brugt i flykort, da en lige linje på kortet falder sammen med en stor cirkelbue med tilstrækkelig nøjagtighed. Det Europæiske Miljøagentur anbefaler at bruge denne fremskrivning til paneuropæisk kortlægning i en skala på 1:500.000 eller mindre [3] .

Transformationer

Transformationer fra det sfæriske koordinatsystem til det kartesiske koordinatsystem i Lambert-projektionen udføres i henhold til følgende formler [4] :

x=\rho \sin[n(\lambda -\lambda _{0})];

y=\rho _{0}-\rho \cos[n(\lambda -\lambda _{0})],

hvor

{\displaystyle \phi _{0},\lambda _{0))

- bredde- og længdegrad af det punkt, der tjener som oprindelse i det kartesiske projektionssystem;

\phi ,\lambda

- breddegrad og længdegrad af et punkt på jordens overflade;

x,y

— Cartesiske koordinater for samme punkt på projektionen;

{\displaystyle \phi _{1},\phi _{2))

- standardparalleller;

n={\frac {\ln(\cos \phi _{1}\sec \phi _{2})}{\ln[{\mathrm {tg))\,({\frac 14}\pi +{ \frac 12}\phi _{2}){\mathrm {ctg}}\,({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi _{1})]}});

\rho =F{\mathrm {ctg}}\,^{{n}}({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi);

\rho _{0}=F{\mathrm {ctg}}\,^{{n}}({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi _{0});

F={\frac {\cos \phi _{1}{\mathrm {tg}}\,^{{n}}({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi _{1}) }{n}}.

Se også

Bemærk

↑ CMAPF FAQ (downlink) . NOAA . Hentet 9. januar 2012. Arkiveret fra originalen 8. september 2012. (ubestemt)
↑ 1 2 3 ArcGIS 9. Kortprojektioner . Hentet 9. januar 2012. Arkiveret fra originalen 17. maj 2018. (ubestemt)
↑ Short Proceedings of the 1st European Workshop on Reference Grids, Ispra, 27.-29. oktober 2003 6. Det Europæiske Miljøagentur (14. juni 2004). Hentet 27. august 2009. Arkiveret fra originalen 8. september 2012. (ubestemt)
↑ Weisstein, Eric Lambert Conformal Conic Projection . wolfram mathworld . Wolfram Research. Hentet 7. februar 2009. Arkiveret fra originalen 26. januar 2009. (ubestemt)