Equidistant projektion

En ækvidistant projektion er en kortprojektion , der fastholder skala langs bestemte linjer.

Cylindrisk ækvidistant projektion

Med denne projektion forvrænges både vinklerne og arealet, og længdeskalaen i en af hovedretningerne forbliver uændret - a = const eller b = const.

Et forældet navn er et fladt rektangulært fremspring [1] . Dens opfindelse tilskrives af Ptolemæus til Marina af Tyrus (I-II århundreder e.Kr.). Kort i denne projektion, som længe har været brugt i maritim navigation, var historisk kendt som "flade" (i modsætning til Mercator) [2] [3] .

Projektionen bruges i moderne geografiske informationssystemer , fordi geografiske koordinater kan indtastes direkte på kortet. I dag, sammen med Mercator-projektionen , er den cylindriske equidistance-projektion de facto-standarden i computerapplikationer.

Matematisk definition

Følgende ligninger definerer x , y koordinaterne for et punkt med breddegrad φ og længdegrad λ for en projektion med et fast basispunkt ved (φ 0 , λ 0 ):

x=(\lambda -\lambda _{0}),

y=(\varphi -\varphi _{0})

Plade-carre - en variant af en ækvidistant cylindrisk projektion med et basispunkt (φ 0 , λ 0 ) = (0, 0)

Conic Equidistant Projection

I en konisk ækvidistant projektion er skalaen normalt bevaret langs meridianerne, såvel som langs en given parallel eller par af paralleller.

Matematisk udtryk

R cp = 6371007 m er jordens gennemsnitlige radius (WGS-84);

W — kortbredde (i meter eller pixels);

H — korthøjde (i meter eller pixels);

B er den geografiske breddegrad;

L er geografisk længde;

M — kortskala (m/m eller pix/m, sædvanligvis M<<1), M=H/5000000 pix/m anbefales til kortet over Rusland;

L c - midtermeridian

L m - meridianen, der passerer gennem nederste venstre hjørne af kortet

B m - breddegrad ved skæringspunktet mellem den centrale meridian og den nederste kant af kortet

Direkte konvertering:

y_{c}=MR_{{cp}}({\frac {\pi }{2}}-B_{m})

\alpha ={\mathop {{\rm {arctg)))){\frac {W}{2y_{c}}}

\beta =\alpha {\frac {(L-L_{c})}{(L_{c}-L_{m)))))

R=y_{c}{\frac {({\frac {\pi }{2}}-B)}{({\frac {\pi }{2}}-B_{m}})}}

{\begin{matrix}x=W/2+R\sin \beta \end{matrix}}

{\begin{matrix}y=y_{c}-R\cos \beta \end{matrix}}

til computergrafik:

{\begin{matrix}y=H-y_{c}+R\cos \beta \end{matrix))

Se også

Liste over kortprojektioner

Noter

↑ Geografiske kort // Brockhaus og Efron Encyclopedic Dictionary : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
↑ Dokumentvisning - RBooks2 WebSession
↑ Voennyĭ e̊nt͡siklopepedicheskīĭ leksikon. [Med] Pribavlenīe - Obshchestvo voennîkh i literatov - Google Bøger

Links

Den blå marmor: landoverflade, havfarve og havis
Equirektangulær projektion
Billede:Big ben equirectangular.jpg