Grothendieck program

Grothendieck-programmet  ( fransk:  Esquisse d'un Program  - Program Sketch ) er et matematisk forskningsprogram udviklet af Alexander Grothendieck [1] som en bevillingsansøgning [2] [3] fra National Center for Scientific Research med en horisont på 1984- 1988. Selvom ansøgningen ikke blev godkendt, blev dokumentet faktisk et langsigtet program, der gennem årene har tiltrukket sig forskeres opmærksomhed som afspejler Grothendiecks globale vision for udvikling af matematik. Blandt de områder, der fik en betydelig fremdrift i forbindelse med programmet, er udvidelsen og generaliseringen af ​​Galois - teorien, teorien om " børnetegninger " (grafer), anabelsk geometri .

Programpunkter:

  1. Forslag og initiativ ( Envoi ).
  2. " Teichmüllers Lego-spil og Galois-gruppen overstået " ( Un jeu de "Lego-Teichmüller" et le groupe de Galois de sur ).
  3. En samling af tal forbundet med en " barnetegning " ( Corps de nombres associés à un dessin d'enfant ).
  4. Regelmæssige polyedre over begrænsede felter ( Polyèdres réguliers sur les corps finis ).
  5. Generel eller "modereret" topologi ( Haro sur la topologie dite 'générale', et réflexions heuristiques vers une topologie dite 'modérée' ).
  6. Differentierbare og modererede teorier ( Théories différentiables" (à la Nash) et "théories modérées" ).
  7. Stack Chasing ( À la Poursuite des Champs ).
  8. Todimensionel geometri ( Digressions de géométrie bidimensionnelle ) [4] .

Også i "Sketchen" var "Sammendrag af foreslået forskning" ( Bilan d'une activité enseignante ), "Epilogue" og "Noter" som separate punkter.

Noter

  1. ↑ Katrina Honigs. Møde Grothendieck, 2012  // Notices of the American Mathematical Society. — 2016-03-01. - T. 63 , no. 03 . — S. 266–267 . — ISSN 1088-9477 0002-9920, 1088-9477 . - doi : 10.1090/noti1346 .
  2. ↑ Alexandre Grothendieck. Esquisse d'un Program  // Geometriske Galois-aktioner. — Cambridge: Cambridge University Press. — s. 7–48 . — ISBN 9780511758874 .
  3. ↑ Alexandre Grothendieck. Skitse af et program (oversættelse til engelsk)  // Geometric Galois Actions. — Cambridge: Cambridge University Press. — S. 243–284 . — ISBN 9780511758874 .
  4. ↑ Pierre Cartier. En gal dags arbejde: fra Grothendieck til Connes og Kontsevich Udviklingen af ​​begreber om rum og symmetri  // Bulletin of the American Mathematical Society. - 2001-07-12. - T. 38 , no. 04 . — S. 389–409 . — ISSN 0273-0979 . - doi : 10.1090/s0273-0979-01-00913-2 .