Pratt, John

John Pratt
John Winsor Pratt
Fødselsdato	11. september 1931 (91 år)( 1931-09-11 )
Fødselssted	Boston , Massachusetts, USA
Borgerskab	USA
Beskæftigelse	Matematiker, økonom, statistiker
Priser og præmier	Guggenheim Social Science Fellowship for amerikanske og canadiske studerende
Diverse	Akademisk vejleder: Samuel Karlin

John Winsor Pratt (eng. John Winsor Pratt; 11. september 1931, Boston, Massachusetts, USA) er en amerikansk matematiker, økonom og statistiker. Æresprofessor i Business Administration ved Harvard William Ziegler University. Forfatter til Pratt-sætningen, medforfatter til teorien om risikoaversion.

Biografi

I sin ungdom modtog John Pratt en prestigefyldt uddannelse ved Princeton og Stanford Universiteter med hovedfag i matematik og statistik. D. Pratt viede hele sin professionelle karriere til at undervise ved Harvard University, med undtagelse af to år ved University of Chicago, såvel som at blive på et Guggenheim-stipendium i Kyoto. [en]

I 1962 blev han valgt til medlem af American Statistical Association, og fra 1965-1970. var redaktør af hendes tidsskrift. [en]

Han er medlem af fem professionelle foreninger og ledede på et tidspunkt udvalgene i National Academy of Sciences om miljøovervågning, folketællingsmetodologi og statistik. [en]

En af hans betydningsfulde undersøgelser handlede om risikoaversion, incitamenter til risikodeling og arten og opdagelsen af stokastiske love for statistiske sammenhænge, der beskriver konsekvenserne af beslutningstagning. Især sammen med Kenneth Arrow ydede de et væsentligt bidrag til teorien om risikoaversion ved at foreslå et mål for risikoaversion. [2] [3]

Han er medforfatter til bogen An Introduction to Statistical Decision Theory, udgivet i 1995. [fire]

Videnskabelig kreativitet

D. Pratts arsenal af videnskabelige værker består af: 93 værker i 233 udgaver på 3 sprog og 3467 biblioteksmidler. [5]

Introduktion til Statistical Decision Theory

Dette arbejde er en Bayesiansk revolution inden for statistik, hvor statistik er integreret med beslutningstagning inden for områder som ledelse, offentlig politik, teknik og klinisk medicin. Denne bog udforsker tilgange, der er relevante for at træffe reelle beslutninger under forhold med usikkerhed. [5]

Begreber for ikke-parametrisk teori

Denne bog udforsker både ikke-parametriske og generelle statistiske ideer ved at udvikle ikke-parametriske procedurer i simple situationer. Hovedmålet er at give læseren en fuldstændig intuitiv forståelse af de begreber, der ligger til grund for ikke-parametriske procedurer, og en fuldstændig forståelse af deres egenskaber og deres karakteristika. Den adskiller sig fra de fleste statistiksamlinger ved, at den indeholder seriøse og metodiske diskussioner. Der lægges særlig vægt på diskussionen om styrker og svagheder ved forskellige statistiske metoder og tilgange. "Theorem-proof" formatet undgås, da egenskaber som regel "demonstreres" snarere end "beviste". [5]

Arrow-Pratt måle

Det absolutte mål for Arrow-Pratt er lig med den afledte af logaritmen af marginal nytte med hensyn til mængden af forbrug med det modsatte fortegn. [6]

$r_{a}(x)=-{\frac {U''(x)}{U'(x)}}=-{d\ln MU(x) \over dx}$

Arrow-Pratts relative mål for risikoaversion er elasticiteten af marginal nytte i forhold til mængden af forbrug (med det modsatte fortegn) [7]

$r_{a}(x)=xr_{a}(x)=-x{\frac {U''(x)}{U'(x)))$

Arrow-Pratt-målet er invariant under lineære transformationer og er konstant for lineære og eksponentielle hjælpefunktioner. [otte]

Pratts sætning

Pratts teorem angiver ækvivalensen af følgende tre måder at rangordne risikoaversion på. [6]

Overvej to forbrugere, hvis præferencer er karakteriseret ved to gange kontinuerligt differentierbare elementære nyttefunktioner og , sådan at og . [9] $U_{1}(.)$ $U_{2}(.)$ $U'_{i}(x)>0$ $U''_{i}(x)\leq 0$ $\forall x,i=1,2$

Følgende tre betingelser er ækvivalente:

(i) , hvor er Arrow-Pratt risikoaversionsmålet svarende til . [9] $r_{1}(x)\geq r_{2}(x)\forall x$ $r_{i}(.)$ $U_{i}(.)$

(ii) Der er en konkav stigende funktion, således at . [9] $G(.)$ $U_{1}(x)=G(U_{2}(x))\forall x$

(iii) For alle tilfældige variable med ikke-nul varians ( ) . [9] ${\tilde {x))$ $Var({\tilde {x)))\neq 0$ $\bigtriangleup x_{1}({\tilde {x)))\geq \bigtriangleup x_{2}({\tilde {x))))$

Sætningen antager to gange kontinuerlig differentiabilitet af nyttefunktioner med standardbetingelser for, at den første afledte er positiv (marginal nytte) og den anden afledte for at være ikke-positiv (marginal nytte skal ikke øges, det vil sige, at nyttefunktioner er konkave eller konvekse). [6]

Bøger

Pratt, John W., Howard Reiffa og Robert Schlaifer. Introduktion til statistisk beslutningsteori. MIT Press, 2008.
Pratt, John W., Howard Reiffa og Robert Schlaifer. Introduktion til statistisk beslutningsteori. MIT Press, 1995.
Pratt, John W. og Richard Zeckhauser, red. Ledere og agenter: forretningsstruktur. Harvard Business School Press, 1991.

Artikler i videnskabelige tidsskrifter

Pratt, John W. "Fair (og ikke så) deling." Journal of Risk and Uncertainty, vol. 3 (december 2007).
Pratt, John W. "Hvor mange balancefunktioner skal du bruge for at bestemme en hjælpefunktion?" Journal of Risk and Uncertainty (september 2005): 109-127. (Artikel til ære for Paul Samuelsons 90-års fødselsdag.)
Pratt, John W. "Effektiv risikodeling: Den sidste grænse." Management Science, (december 2000): 1545-1553. (Japansk version, oversat af Fumiko Seo, i Modeling and Decision Making in Ambiguous Environments, Fumiko Seo og Takao Fukuchi, red., 2002 (Kyoto U. Press).)
Pratt, John W. og Robert Schlaifer. "En ny fortolkning af F-statistikken". Amerikansk statistiker (maj 1998): 141-143. Se detaljer
Pratt, John W. og Mark J. Machine. "Stigende risiko: Nogle enkle konstruktioner". Journal of Risk and Uncertainty (1997): 103-127.
Pratt, John W. og Richard Zeckhauser. "Villighed til at betale og fordeling af risiko og rigdom". Journal of Political Economy (august 1996): 747-763.
Kohlberg, Elon og John W. Pratt. "The Contraction Mapping Approach to Perron-Frobenius Theory: Why Hilbert Metric?" Mathematics of Operations Research, (1982): 198-210.
Hammond, John S. og John W. Pratt. "Evaluering og sammenligning af design: simpel detektering af falske alarmer". Journal of Finance (december 1979): 1231-1242.
Pratt, John W. "Nogle ignorerede aksiomer i retfærdig opdeling." (pdf) Harvard Business School Working Paper, nr. 08-094, maj 2008.
Hillas, John, Elon Kohlberg og John W. Pratt. "Korreleret og Nash-ligevægt som en observatørs vurdering af spillet. (Pdf)" Harvard Business School Working Paper nr. 08-005, juli 2007.

Cases og studiematerialer

Pratt, John W. "Rubicon Rubber Co." Harvard Business School-sag 171-330, januar 1971 (revideret marts 1992)

Noter

↑ 1 2 3 John W. Pratt - Fakultet og forskning - Harvard Business School . www.hbs.edu . Hentet 2. januar 2021. Arkiveret fra originalen 12. maj 2012. (ubestemt)
↑ Biografi - John W. Pratt . web.archive.org (12. maj 2012). Dato for adgang: 2. januar 2021. (ubestemt)
↑ Pratt, JW Risk Aversion in the Small and in the Large // Econometrica . Det Økonometriske Selskab. 32 (1/2): 122–136 .. - 1964.
↑ ASA Fellows List (downlink) . www.amstat.org . Hentet 2. januar 2021. Arkiveret fra originalen 21. maj 2020. (ubestemt)
↑ 1 2 3 Pratt, John W. (John Winsor) 1931 ? . Hentet 2. januar 2021. Arkiveret fra originalen 5. december 2021. (ubestemt)
↑ 1 2 3 Mera Arrow - Pratt (russisk) ? . (ubestemt)
↑ Encyclopedia of Economics (russisk) ? . (ubestemt)
↑ Ivanov V.V. Behavioural Economics: Præferencer med referencepunkter (russisk) ? . (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 V.P. Busygin, E.V. Zhelobodko, A.A. Tsyplakov. Mikroøkonomi - det tredje niveau. - Novosibirsk State University, 2003.