Aberration af lys

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 24. maj 2021; checks kræver 6 redigeringer .

Aberration af lys ( lat. aberratio , fra ab og fra vildfaren til at vandre, undvige) er en ændring i lysets udbredelsesretning (stråling) under overgangen fra en referenceramme til en anden [1] .

I astronomiske observationer fører lysets aberration til en ændring af stjerners position i himmelkuglen på grund af en ændring i retningen af Jordens hastighed . Der er årlige, daglige og sekulære aberrationer. Årlig aberration er forbundet med Jordens bevægelse omkring Solen . Dagligt - på grund af Jordens rotation omkring sin akse. Den sekulære aberration tager højde for virkningen af solsystemets bevægelse omkring galaksens centrum [2] .

Fænomenet lysaberration fører også til nonisotropi af strålingen fra en bevægelig kilde. Hvis dens stråling i kildens hvileramme er isotrop , så i referencerammen i forhold til hvilken den bevæger sig, vil denne stråling være ikke-isotropisk med en stigning i intensiteten i kildens retning [1] .

Beskrivelse af fænomenet

Lys aberration er forbundet med reglen om foldning og har en enkel og visuel analogi i hverdagen. Antag, at en person med en paraply er i regnen, hvis dråber falder lodret ned. Hvis en person løber med en vis hastighed, vil dråberne begynde at falde under skråningen for at møde ham. For ikke at blive våd bør en person vippe paraplyen i kørselsretningen [3] .

Det skal huskes, at situationen beskrevet ovenfor kun er en analogi af lysaberration. Lyset bevæger sig meget hurtigere end regndråber. For at beskrive lysets aberration er det derfor nødvendigt at bruge den relativistiske lov om addition af hastigheder.

Lad den inertielle referenceramme S', hvori lyskilden er stationær, bevæge sig med en hastighed v i forhold til referencerammen S. Lad os betegne med vinklen i rammen S mellem lysets udbredelsesretning og hastigheden v. Vi betegner den lignende vinkel i S 'systemet gennem . Forholdet mellem disse vinkler er beskrevet af lysaberrationsformlen: $\theta$ $\theta '$

$\sin \theta ={\frac {{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\sin \theta '}{1+(v/c)\cos \theta ' }},$

Hvor - lysets hastighed . Nogle gange skrives denne formel med et minus foran hastigheden i nævneren, hvis retningen er en vektor orienteret mod lyssignalet (fra iagttageren til kilden). $c$

Vinklen kaldes aberrationsvinklen [1] . Hvis den relative hastighed af referencesystemer v er lille, er aberrationsvinklen lig med: $\alpha =\theta '-\theta$

$\alpha =\theta '-\theta \ca. {\frac {v}{c}}\,\sin \theta '.$

Ovenstående formler afhænger ikke af lyskildens hastighed. Dette skyldes, at værdien af lysets hastighed afhænger af enten kildens hastighed eller af modtagerens hastighed. Derudover er aberrationsformlerne anvendelige ikke kun på lyssignaler, men også på alle ultrahøjde partikler, der bevæger sig med hastigheder tæt på lysets hastighed.

Tilføjelse af hastigheder

Formlerne for lysets aberration følger direkte af den relativistiske regel for at addere hastigheder. Lad referencerammen S' bevæge sig i forhold til referencerammen S med hastigheden v langs x-aksen (systemernes akser er parallelle). Hvis en partikel har hastighedskomponenter i systemet S og primet i systemet S', så er relationerne [4] opfyldt : $u_{x}$ $u_{y}$

$u_{x}={\frac {u'_{x}+v}{1+vu'_{x}/c^{2}}},~~~~~~~~u_{y}={ \frac {u'_{y}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))){1+vu'_{x}/c^{2}}}.$

Komponenterne af hastigheden af partiklen, der bevæger sig med lysets hastighed, er ens og ligner slagene i systemet S '. Ved at erstatte dem i transformationer for får vi en formel for lysaberration. Transformationer for en lignende forbindelse for cosinus i begge referencesystemer fører til en lignende forbindelse. $u_{x}=c\cos \theta ,$ $u_{y}=c\sin \theta$ $u_{y}$ $u_{x}$

Konvertering af bølgevektoren

Afledningen givet i det foregående afsnit gælder for genstande uanset deres natur. Det kan enten være partikler, der bevæger sig med nærlyshastighed eller en elektromagnetisk bølge. For bølgesignaler kan formlen for lysets aberration også fås fra transformationsloven for bølgevektoren . Bølgevektoren er rettet vinkelret på bølgefronten og danner sammen med dens frekvens komponenterne i 4-vektoren . I overensstemmelse med Lorentz-transformationerne har komponenterne i denne vektor, målt af observatører i to inertielle referencerammer, formen: $\mathbf {k}$ $\omega$ $k^{\nu}=\{\omega /c,~{\mathbf {k))\}$

$\omega ={\frac {\omega '+vk'_{x}}{{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}},~~~~~~~~k_ {x}={\frac {k'_{x}+v\omega '/c^{2}}{{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))},~ ~~~~~~~k_{y}=k_{y}'.$

Kvadratet af bølgevektoren er lig . Vi introducerer vinklen mellem bølgevektoren og X-aksen (og derfor hastigheden af V), så den svarer til slagene i SE-systemet S '. Ligheden af projektioner af bølgevektoren på Y-aksen i to tællesystemer fører til forholdet . Ved at eliminere frekvensen ved hjælp af den første ligning af Lorentz-transformationer får vi en formel for lysets aberration. Samtidig fører Lorentz-transformationerne til relationer for den relativistiske Doppler-effekt . ${\mathbf {k}}^{2}=\omega ^{2}/c^{2}$ $\theta$ $k_{x}=(\omega /c)\cos \theta$ $k_{y}=(\omega /c)\sin \theta$ $\omega \sin \theta =\omega '\sin \theta '$

Aberratration i astronomi

Aberration af lys fører til en ændring i observationsobjektets position på himmelsfæren som følge af Jordens bevægelse. Faktisk er der ikke to observatører, der sammenligner hjørnerne i denne sag. Observatøren er én, og den er placeret på jorden. Den anden kan repræsenteres, for eksempel, ubevægelig i forhold til solen, men som en imaginær. Retningen af Jordens hastighed, for eksempel, når man bevæger sig rundt om solen, ændres. I dette tilfælde er der en ændring af inertielle referencesystemer, der ledsager Jorden. Derfor er observatøren på Jorden om seks måneder i referencesystemet, der bevæger sig i den modsatte retning i forhold til sin tidligere position. Udelukket fra aberrationsformlerne "imaginær observatør", vil vi få en ændring i vinklen for astronomen på to forskellige tidspunkter. Som et resultat af effekten af aberration beskriver stjernen Ellipse (årlig aberration) i den himmelske sfære i løbet af året.

Astronomi bruger et referencesystem forbundet med solsystemet, da det kan betragtes som inerti med høj nøjagtighed . Stjerneatlas er samlet i den, så virkningen af sekulær aberration fjernes fra overvejelse. Den daglige aberration er lille, og selv vinklen for den årlige aberration er meget lille; dens største værdi - forudsat at Jordens bevægelse er vinkelret på strålens retning - er kun omkring 20,5 buesekunder . Stjernen, som er i ekliptikkens pol, og hvis stråler er vinkelret på planet for jordens bane (praktisk talt, ekliptika ) i Solens raffineringssystem, vil blive observeret hele året, som bruges fra sin "sande" ” position i 20,5 sekunder, det vil sige for at beskrive en cirkel med en diameter på 41 sekunder. Denne tilsyneladende sti for andre stjerner vil ikke længere repræsentere en cirkel, men en ellipse . Den store halvakse af denne ellipse er 20", 5, og den lille halvakse er 20", 5sinβ, her er β den ekliptiske bredde af det observerede himmellys [5] . Hvis stjernen er på selve ekliptika, så vil dens årlige bevægelse, på grund af lysaberration, præsentere et synligt segment af en lige linje, som er en ekliptisk bue i den himmelske sfære, og ifølge dette segment går stjernen i én retning eller den anden. Aberration observeres ikke kun for stjerner, men også for objekterne i solsystemet.

Aberrationskonstant

Aberrathy konstant karakteriserer de geometriske dimensioner af ellipsen, som beskrives af stjernen i den himmelske sfære i løbet af året.

Bestemmelse af aberrationskonstanten direkte fra observationer involverer systematiske vanskeligheder. På det internationale møde om astronomiske konstanter i Paris i 1950 blev det besluttet at udelukke aberrationskonstanten fra antallet af grundlæggende astronomiske konstanter bestemt direkte fra observationer. I fremtiden formodes dens værdi at være afledt af Solens parallakse [6] . Begyndende i 1960, med udviklingen af radar astronomi , begyndte astronomisk aberration at blive beregnet meget mere nøjagtigt i planetarisk radar [7] .

Værdien af den konstante aberration vedtaget af Den Internationale Astronomiske Union (for 2000) k = 20,49552″.

Strålingsintensitets-aberration

Historisk oversigt

Lysets aberration blev opdaget i 1727 af den engelske astronom Bradley , som, med det formål at bestemme parallakserne af nogle fiksstjerner, bemærkede deres bevægelse. Bradley forklarede fænomenet aberration som et resultat af at tilføje lysets hastighed og observatørens hastighed [8] . Bradley antog, at værdien af aberrationen var , hvor v er Jordens kredsløbshastighed, c er lysets hastighed, og α er vinklen mellem stjernens reelle og tilsyneladende position. Opdagelsen af aberration fungerede samtidig som en ny bekræftelse af Jordens kredsløbsbevægelse og rigtigheden af den danske astronom Roemers beregning med hensyn til lysets hastighed. ${\ DisplayStyle \ Mathrm {tg} \, \ alpha = {\ frac {v}}}}}}}}}$

Teorien om lysaberration blev udviklet af Bessel og andre, for eksempel Eduard Ketteler [9] , en tysk fysiker, kendt som udvikleren af teorien om "elastisk lysæter ".

Forklaringer af aberration inden for æterteorier

T. Jung gav i 1804 den første bølgeforklaring på aberration som et resultat af virkningen af den "æteriske vind", der blæser med en hastighed, der er lige stor og omvendt i observatørens bevægelsesretning. I 1868 satte Hook en oplevelse, hvor den jordiske lyskilde iagttog teleskopet gennem en to meter vandsøjle. Fraværet af det påståede skift af billedet på grund af Jordens daglige rotation, forklarede Hook på grundlag af Frells teori. Han kom til den konklusion, at Frenelevsky hobbykoefficienten er rimelig med en nøjagtighed på 2 %. Til gengæld satte Klinkerfus en lignende oplevelse med en 8-tommer søjle af vand og modtog en stigning i konstant aberration på 7,1 "(i hans teori forventedes en stigning med 8"). For at løse denne modsigelse blev der afholdt en række eksakte eksperimenter i 1871-1872. Ayri . Risikerede at ødelægge Big Greenwich Telescope, fyldte det med vand og gentog Bradleys erfaring med at observere stjernerne på γ-dragen . Han observerede en stjerne nær Zenith ved hjælp af et lodret installeret teleskop 35,3 tommer fyldt med vand. Ifølge teorien om klinkerfus i seks måneder skulle stjernens vinkelforskydning stige med omkring 30 ”, mens ændringen i forskydningen erfaringsmæssigt ikke oversteg 1” og lå inden for de eksperimentelle fejl [10] . Fra Airis erfaring fulgte det, at Jordens kredsløbsbevægelse fuldstændigt fanger det lysende miljø.

Oprettelse af relativitetsteorien

I 1905 udledte A. Einstein i sit første værk "On the electrodynamics of moving media" den relativistiske formel for aberration.

Overvej en iagttager, der bevæger sig med en hastighed i forhold til en uendelig fjern lyskilde. Lad være vinklen mellem linjen, der forbinder lyskilden og observatøren og observatørens hastighed i forhold til koordinatsystemet (i hvile i forhold til lyskilden). Hvis vi nu angiver med vinklen mellem normalen til bølgefronten (stråleretningen) og linjen, der forbinder lyskilden med observatøren, så har formlen formen $v$ $\phi$ $\phi '$

{\ Displaystyle \ COS \ PHI '= {\ FRAC {\ COS \ PHI -{\ FRAC {V} {C}}} TIL TIL {EC {v} {C}} TIL \ PHI}}}}}} LF

For sagen tager det en simpel form [11] $\phi ={\frac {\pi }{2))$

$\cos \phi '=-{\frac {v}{c}},$

Se også

Lys-tids korrektion

Noter

↑ 1 2 3 "Physical Encyclopedia", s.10, kap. udg. A. M. Prokhorov. T.1 (1988) ISBN 5-85270-034-7
↑ V.E. Zharov "Sfærisk astronomi" M. (2002)
↑ Kittel Ch., Night U., Ruderman M. Berkleevsky Physics. - M . : Videnskab. - T. I. Mekanik.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. - M . : Science , 1988. - 512 s. - (" Teoretisk fysik ", bind II). -ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Bakulin P.I., Kononovich E.V., Moroz V.I. Generelt astronomi kursus. - 5. udg. — M .: Nauka , 1983. — S. 126.
↑ B. N. Gimmelfarb "At forklare stjerners aberration i relativitetsteorien"
↑ astrometri er en artikel fra Great Soviet Encyclopedia .
↑ kvante. nr. 4. 1995 Stjerneaberration og relativitetsteori
↑ Ketteler, Eduard von. Astronomische UndulationStheorie, Oder, Die Lehre von Der Aberration des Lichtes. Bonn : P. Neusser, 1873
↑ U. I. Frankfurt. Optik af bevægelige medier og speciel relativitetsteori. Einstein Collection 1977. - Moskva, Nauka, 1980
↑ A. Einstein "til elektrodynamikken i bevægelige legemer"

Litteratur

Kvaliteten af det optiske billede. P.F. Parshin arkivkopi af 27. juni 2013 på Wayback Machine

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Stor russer Encyklopædisk leksikon Universalis