Gaussisk konstant

Gausskonstanten , eller Gaussisk gravitationskonstant , er kvadratroden af Newtons gravitationskonstant G , udtrykt i det astronomiske system af enheder ( dag , solmasse , astronomisk enhed ), en af de grundlæggende astronomiske konstanter . Betegnes med bogstavet k . Oprindeligt defineret af Carl Gauss som en omtrentlig værdi af kvadratroden af gravitationskonstanten inkluderet i formlen for tolegemeproblemet (i himmelmekanik):

k^{2}(M_{\mathrm {S} }+m_{\mathrm {T}}+m_{\mathrm {L} })={\frac {4\pi ^{2}a^ {3}}{P^{2}}},\qquad \qquad (1)

som forbinder solens masse M S , jordens masse m T og månens masse m L med jord-månesystemets omdrejningsperiode P i en elliptisk bane omkring Solen og med den semi-major akse a i denne bane, og Solens masse og den angivne semi-hovedakse en Gauss tog som enheder masse og længde, og som en tidsenhed - den gennemsnitlige soldag . Fra værdierne af Р og forholdene m T / m S , m L / m T accepterede i sin tid , fandt Gauss i sit værk Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809):

k = × a. e. 3/2 × dag -1 × M S -1/2 .

{\frac {2\pi }{P))

Denne værdi af k (som nu anses for at være nøjagtig af konventionen) er inkluderet i det moderne system af fundamentale astronomiske konstanter og kaldes Gauss konstant (eller Gauss konstant).

De enheder, som Gauss-konstanten normalt udtrykkes i, udgør det astronomiske enhedssystem . Afstandsenheden svarende til denne værdi af k og formel (1), forudsat at tidsenheden er en efemerisk dag , kaldes en astronomisk enhed (AU). Sidstnævnte er noget anderledes end den faktiske store halvakse a af Jord-Sol-systemets kredsløb, som i overensstemmelse med formel (1) og moderne værdier af P, m T / m S og m L / m T , er 1.000000032 ae

Den numeriske værdi af Gausskonstanten falder også tilnærmelsesvis sammen med vinkelhastigheden af Jordens kredsløbsbevægelse, udtrykt i radianer pr. dag: ω ≈ 0,017209895 rad/dag .

Gausskonstanten er blevet brugt siden 1952 i IAU 's definition af den astronomiske enhed. Fra 1956 til 1967 blev det også brugt i definitionen af den anden, indtil denne definition blev erstattet af en moderne, ikke forbundet med astronomi, men med atomtid.

Links

Gauss konstant -artikel fra Great Soviet Encyclopedia .
Brumfiel, Geoff (14. september 2012). "Den astronomiske enhed bliver fast: Jord-sol afstand ændres fra glat ligning til enkelt tal" . natur . DOI : 10.1038/nature.2012.11416 . Hentet 14. september 2012 .
Seares, Frederick H. (Februar 1899). "The Constant of Attraction". Publikationer fra Astronomical Society of the Pacific . 11 (66). Bibcode : 1899PASP...11...22S . DOI : 10.1086/121298 .

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer