Fluxtæthed

Fluxtætheden er en vektor, der er co-rettet med overførselshastigheden af den betragtede skalære størrelse på et givet punkt i rummet og karakteriserer mængden af denne mængde, der passerer pr. tidsenhed gennem en enhedsareal, der indeholder det givne punkt og ortogonalt . Beliggende som $\vec{v}$ $f$ $\vec{v}$

{\vec {F}}={\frac {df}{dA\,dt}}\cdot {\frac {\vec {v}}{v}}=\rho _{f}\,{ \vec{v}}

hvor er arealelementet, er tiden, ( er volumenelementet). Udtrykket bruges i mange grene af fysikken, især i hydroaerodynamik , i analysen af transportfænomener under varmeoverførsel , masseoverførsel og i elektrodynamik . Overførsel af masse, ladning, energi, spin og andre mængder kan overvejes. $dA$ $t$ $\rho _{f}=df/dV$ $dV$

I SI har fluxtætheden enheden for transporteret værdi divideret med kvadratmeter og per sekund. Sig, hvis vi taler om masseoverførsel, så - dette er masse , så måles det i kg / m 3 , og fluxtætheden antager dimensionen kg / m 2 / s. Der er ingen steady-state bogstavbetegnelse for fluxtætheden. $f$ $f$ $M$ ${\displaystyle \rho _{f))$

Ganske ofte udføres overførslen af en mængde eller kan anses for at være udført af diskrete "bærere", for eksempel molekyler, som hver især yder et bidrag og bevæger sig med en hastighed . Fluxtætheden ved et givet punkt beregnes derefter som $f_{i}$ ${\vec {v}}_{i}$

{\vec {F}}={\frac {d}{dV}}\sum _{i=1}^{N}f_{i}\,{\vec {v}}_{i} =f_{one}n\,{\vec {v}}

hvor er et lille volumen, der indeholder det betragtede punkt. Her er den gennemsnitlige værdi af bærerbidraget, og værdien erstattes med hastigheden . Gennem (m -3 ; , hvor er antallet af partikler i volumenet) er koncentrationen af bærere. Ækvivalensen af de givne udtryk for sikres ved, at . I nærvær af flere "sorter" partikler, der yder et bidrag og har en gennemsnitshastighed, vil der være $dV$ $f_{one}=<f_{i}>$ ${\vec {v}}=<f_{i}\,{\vec {v}}_{i}>/f_{one}$ $n$ $n=dN/dV$ $N$ $\vec{F}$ $\rho _{f}=f_{one}n$ ${\displaystyle f_{one,s))$ ${\vec {v}}_{s}$

{\vec {F}}=\sum _{s}{\frac {f_{one,s}dN_{s}}{dA\,dt}}\cdot {\frac {{\vec {v }}_{s}}{v_{s}}}=\sum _{s}f_{one,s}\,n_{s}{\vec {v}}_{s}

hvor symbolet angiver sorterne. I den simpleste situation er der kun én sortering og ingen summering. Et eksempel på konkretisering af de skrevne formler giver et udtryk for strømtætheden (den overførte værdi er en elektrisk ladning, ladningen af en bærer er ); svarer her til , og . $s$ ${\vec {j}}=qn{\vec {v}}$ $q$ $\vec{j}$ $\vec{F}$ $q=f_{one}$

Integralet af fluxtætheden over en bestemt overflade kaldes flux . $\Phi =\int _{S}{\vec {F}}\cdot d{\vec {S}}$

Modulet for integralet af fluxtætheden over en vis tidsperiode kaldes fluens . $\left|\int _{0}^{T}{\vec {F}}\,\mathrm {d} t\right|$

Hvis overførslen sker i et plan, det vil sige et todimensionalt system analyseres, kan man indtaste en "endimensionel" (i enheder divideret med en meter og en anden) fluxtæthed . $f$ ${\vec {F}}=df/dL/dt\,\,{\vec {v}}/v$

Se også

Energifluxtæthed
Energifluxtæthed af det elektromagnetiske felt
Strømtæthed (ladningsfluxtæthed)