Molton fly

Molton-planet er et eksempel på et affint plan , hvor Desargues' sætning ikke holder . Opkaldt efter den amerikanske astronom Forest Ray Moulton .

Beskrivelse

Det virkelige plan tages som sæt af punkter i Molton-planet . Lige linjer anses for at være lodrette linjer defineret af ligningen , lige linjer med en ikke-negativ hældning, det vil sige grafer for , såvel som grafer for . $\mathbb {R} ^{2}$ $x=a$ $y=k\cdot x+b$ $k\geq 0$ $y=\min\{\,k\cdot x,2\cdot k\cdot x\,\}+b$ $k<0$

Bemærk

Fra det konstruerede affine plan kan man konstruere et projektivt plan ved at tilføje et punkt for hver blyant af parallelle linjer. I dette plan holder det projektive plans grundlæggende aksiomer, men Desargues' aksiom holder ikke.