Plade - et legeme afgrænset af to parallelle planer, hvorimellem afstanden, kaldet tykkelsen af pladen h = const, er lille sammenlignet med dens andre dimensioner [1] . Der er også følgende raffinerede definition af en plade: en plade er en krop afgrænset af en cylindrisk overflade og to planer vinkelret på den, hvor afstanden mellem er lille sammenlignet med dens andre dimensioner. [2] I samme betydning som udtrykket "plade" bruges også udtrykket "plade".
En plade er et udtryk, der bruges i konstruktionsmekanik til at beskrive et beregningsskema, der tager højde for et legemes geometri. Alle kroppe har tre dimensioner. I det tilfælde, hvor en af kroppens dimensioner adskiller sig væsentligt fra de to andre, for at forenkle beregningen af styrke , stivhed og stabilitet, kan den rigtige tredimensionelle struktur erstattes af dens designskema. For plader er et sådant beregningsskema et todimensionelt fladt legeme, hvis forskydninger bestemmes af forskydningerne af det plan, der halverer pladens tykkelse. Dette plan kaldes ''medianplanet''. Når pladen bøjes, bliver midterplanet til en buet overflade. Skæringslinjen mellem pladens laterale overflade og medianplanet kaldes pladens kontur.
Begrebet "betydeligt anderledes" brugt i definitionen af en plade er ikke veldefineret. Afhængigt af egenskaberne ved pladens belastning accepteres forskellige begrænsende forhold mellem pladens tykkelse og andre dimensioner. Den mest pålidelige betingelse for, at en bygningsgenstand kan betragtes som en plade, er sammenligningen af beregningsresultaterne ved to metoder: som en plade og som et fladt tredimensionelt legeme. Tilnærmelsesvis er betingelsen accepteret, at for en plade er dens tykkelse mindre end andre dimensioner med mindst 5 gange. En tynd plade, hvor den maksimale afbøjning under påvirkning af en tværgående belastning overstiger en fjerdedel af dens tykkelse, kaldes en fleksibel plade [1]
En plade, der er bukket ud af sit eget plan, kaldes en plade . Ved beregning af en plade anvendes normalt to antagelser: Den første er, at det antages, at retlinede elementer, der er vinkelrette på medianplanet, forbliver lige efter deformation, vinkelrette på den deformerede medianflade (hypotese om lige normaler); for det andet antages det, at pladen ikke er sammentrykkelig i tykkelsen. Disse antagelser gør det muligt at udtrykke forskydningerne af alle punkter på pladen i form af tværgående forskydninger af medianplanet. Beregningen af plader ved hjælp af disse antagelser danner grundlaget for den tekniske teori om pladebøjning. Den deformerede tilstand af pladen, hvor midterplanet passerer ind i en cylindrisk overflade, kaldes en cylindrisk bøjning, og en sådan plade kaldes en bjælkeplade.
En lodret placeret plade, som er i en plan spændingstilstand, kaldes en væg eller en bjælkevæg. Tynde vægge under påvirkning af eksterne belastninger parallelt med midterfladen kan miste lokal stabilitet. Ved kontrol af stabiliteten af tynde vægge, som ved beregning af plader, anvendes hypotesen om direkte normaler.
Ved design kan plader være enkeltlags og flerlags (to eller flere lag). Plader med ribber placeret med en konstant stigning i en eller to retninger kaldes en ribbet plade. Hvis der er fem eller flere ribber i hver retning, kan pladen beregnes som et anisotropt design. En ribbet rektangulær plade, hvis kanter er parallelle med dens sider, kaldes en ortotropisk plade.
Grundlæggeren af teorien om bøjning og vibrationer af plader er Jacob Bernoulli Jr. (1759-1789), som i 1789 opnåede en differentialligning for bøjning af en plade, idet han betragtede den som et system af strenge strakt i to indbyrdes vinkelrette retninger. I 1828 brugte Augustin Cauchy (1789-1857) og derefter i 1829 Siméon Poisson (1781-1840) elasticitetsteoriens ligninger til at løse problemet med pladebøjning. [3]
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), den berømte tyske fysiker, kendt for sit arbejde med teorien om beregning af elektriske kredsløb og deformation af faste stoffer, udviklede teorien om pladebøjning i 1850. Teorien foreslået af ham er baseret på to antagelser, der forenkler beregningen: hypotesen om direkte normaler og antagelsen om, at pladematerialet er usammentrykkeligt over dets tykkelse.
I. G. Bubnov foreslog en metode til at integrere differentialligninger til løsning af grænseværdiproblemer. I. G. Bubnov brugte denne metode i 1902 til at beregne de plader, der fungerede i skibets skrogsystem. B. G. Galerkin , tilsyneladende uafhængigt af I. G. Bubnov, foreslog en lignende metode til integrering af differentialligninger, som er meget brugt til at beregne rektangulære plader under forskellige belastnings- og fikseringsskemaer for plader. Metoden har i den tekniske litteratur fået navnet Bubnov-Galerkin-metoden.
Moderne metoder til beregning af plader er baseret på brugen af finite element metoden .
Pladen kan være et selvstændigt design eller være en del af et pladesystem. Separate plader anvendes i byggeriet i form af vægpaneler, vægbjælker, plader og paneler af lofter og belægninger, fundamentplader mv.
Vandrette og lodrette plader forbundet med led danner et bæresystem, som i forhold til bygninger kaldes et vægsystem.
Skråt anbragte plader kan danne spændbærende strukturer. Et system af rektangulære skrå plader, hvis midterflade folder sig ud på et plan, kaldes en fold. Et system af ligesidede trekantede eller trapezformede plader forbundet med sider af samme længde kaldes en teltbeklædning eller telt.