Æble paradoks

Yablos paradoks er et logisk paradoks, der  ligner løgnerens paradoks . Den blev udgivet af Stefan Jablo i 1993 . Vigtigheden af ​​dette paradoks er, at selvom det ligner løgnerparadokset og dets forskellige varianter, undgår dette paradoks, i det mindste på forsiden, selvreference . Sandt nok tror mange, at dette kun er ved første øjekast, og selvreference er "gemt" inde i paradokset.

Paradoks og analyse

Tag et uendeligt antal udsagn:

( S 1 ): alle S k for k > 1 er falske. ( S 2 ): alle S k for k > 2 er falske. ( S 3 ): alle S k for k > 3 er falske. …

Især skal man være særlig opmærksom på, at hvert udsagn ikke siger noget om sin egen sandhed eller falskhed, heller ikke på en indirekte måde, da det kun siger noget om udsagn med højere tal, og det gælder også for dem alle.

Tag ethvert udsagn S k . Er det falsk eller sandt? Lad os antage, at det er sandt. Så er Sk +1 , Sk + 2 osv . alle falske. Men falskheden af ​​Sk +2 , Sk + 3 osv. er præcis, hvad Sk + 1 hævder . Derfor får vi en modsigelse: på den ene side er Sk +1 falsk (en direkte konsekvens af sandheden af ​​Sk ) , på den anden side er den sand (en direkte konsekvens af falskheden af ​​Sk +2 ) Sk + 3 , Sk + n ) . _ Da vi er nået til en modsigelse, så var vores antagelse forkert, og S k er faktisk falsk. Dette gælder for enhver k .

Litteratur

Links