Bestemmelse af ugedagen for enhver dato kan gøres med en række forskellige algoritmer . Derudover kræver evighedskalendere ikke beregninger fra brugeren og er i det væsentlige opslagstabeller. En typisk applikation er at beregne den dag i ugen , hvor en person blev født eller en bestemt begivenhed fandt sted.
I en numerisk beregning er ugedagene repræsenteret som tal for ugedagene. Hvis mandag er den første dag i ugen, kan dage kodes fra 1 til 7, mandag til søndag, som det praktiseres i ISO 8601 . Dagen angivet med 7 kan også betegnes som 0 ved at anvende det aritmetiske modul 7, som beregner resten af tallet efter at have divideret med 7. Således behandles tallet 7 som 0, 8 som 1, 9 som 2, 18 som 4 og så videre.. Hvis søndag betragtes som dag 1, så er 7 dage senere (det vil sige dag 8) også søndag, og dag 18 er det samme som dag 4, hvilket er onsdag, da det falder tre dage efter søndag.
| Standard | Mandag | tirsdag | onsdag | torsdag | Fredag | lørdag | Søndag | Eksempler på brug |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ISO 8601 | en | 2 | 3 | fire | 5 | 6 | 7 | %_ISODOWI%, %@ISODOWI[]% ( 4DOS ); [1] UGEDAG() ( HP Prime ) [2] |
| 0 | en | 2 | 3 | fire | 5 | 6 | ||
| 2 | 3 | fire | 5 | 6 | 7 | en | %ANDAG I UGEN% ( NetWare , DR-DOS [3] ); %_DOWI%, %@DOWI[]% ( 4DOS ) [1] | |
| en | 2 | 3 | fire | 5 | 6 | 0 | HP finansielle regnemaskiner |
Den grundlæggende tilgang til næsten alle metoder til beregning af ugedagen starter med en "ankerdato": et kendt par (f.eks. 1. januar 1800 som onsdag), der bestemmer antallet af dage mellem den kendte dag og den dag, du prøver at bestemme, og ved hjælp af aritmetikken modulo 7 til at finde ny numerisk ugedag.
En af standardmetoderne er at finde (eller beregne ved hjælp af en kendt regel) værdien af den første dag i ugen i et givet århundrede, finde (eller beregne ved hjælp af en sammenligningsmetode) korrektionen for måneden, beregne antallet af spring år siden begyndelsen af århundredet, og læg dem derefter sammen med antallet af år fra begyndelsen af århundredet og månedens dag. Til sidst opnås en tæller for dage, hvorpå modul 7 anvendes til at bestemme ugedagen for datoen. [fire]
Nogle metoder udfører alle tilføjelser først og kasserer derefter syverne, mens andre kasserer dem ved hvert trin, som i Lewis Carrolls metode . Begge metoder er ret levedygtige: den første er lettere for lommeregnere og computerprogrammer, den anden er til mentale beregninger (det er ganske muligt at lave alle beregningerne i dit hoved med lidt øvelse). Ingen af metoderne, der er angivet her, udfører en rækkeviddekontrol, så ugyldige datoer vil give fejlagtige resultater.
Hver syvende dag i måneden har samme navn som den foregående:
| ugedag _ |
d |
|---|---|
| 00 07 14 21 28 | 0 |
| 01 08 15 22 29 | en |
| 02 09 16 23 30 | 2 |
| 03 10 17 24 31 | 3 |
| 04 11 18 25 | fire |
| 05 12 19 26 | 5 |
| 06 13 20 27 | 6 |
"Lignende måneder" er de måneder i kalenderåret, der begynder på samme dag i ugen. For eksempel matcher september og december, fordi 1. september falder på samme dag som 1. december (fordi der er præcis tretten syvdages uger mellem de to datoer). Måneder kan kun matche, hvis antallet af dage mellem deres første dage er deleligt med 7, eller med andre ord, hvis deres første dage er divideret med et helt antal uger. For eksempel svarer februar i et normalt år til marts, fordi februar har 28 dage, deleligt med 7, og 28 dage svarer til præcis fire uger. I et skudår svarer januar og februar til måneder, der er forskellige fra månederne i et almindeligt år, da tilføjelsen af 29. februar betyder, at hver efterfølgende måned starter en dag senere.
De tilsvarende måneder er vist nedenfor.
Almindelige år
Skudår
Alle år
I nedenstående tabel over måneder har de tilsvarende måneder samme antal, hvilket følger direkte af definitionen.
| Almindelige år | Skudår | m |
|---|---|---|
| januar oktober | oktober | 0 |
| Kan | en | |
| august | februar august | 2 |
| februar marts november | marts november | 3 |
| juni | fire | |
| september december | 5 | |
| april juli | januar april juli | 6 |
Der er syv mulige dage, året kan starte med, og skudår vil ændre ugedagen efter den 29. februar. Det betyder, at et år kan have 14 konfigurationer. Alle konfigurationer kan henvises til med et dominerende bogstav, men da intet bogstav er tildelt 29. februar, er der to dominerende bogstaver i et skudår, det ene for januar og februar, og det andet (et skridt tilbage i alfabetisk rækkefølge) for marts -December.
For eksempel var 2019 et regulært år, der startede tirsdag, hvilket betyder, at året som helhed var på linje med kalenderåret 2013. Til gengæld var 2020 et skudår, der startede onsdag, hvilket stort set svarede til kalenderåret 1992; især dens første 2 måneder, med undtagelse af den 29. februar, svarede til månederne i kalenderåret 2014, og på grund af skuddagen i 2020 svarede dens efterfølgende 10 måneder til kalenderåret 2015. 2021 var et regulært år, der startede på fredag: dets første 2 måneder svarede, bortset fra den 29. februar, til månederne i kalenderåret 2016, og dets efterfølgende 10 måneder svarede til kalenderåret 2010. Da hverken 2010 eller 2021 er skudår, er de to år naturligvis helt konsistente.
Desuden:
Se tabellen nedenfor for detaljer.
| Century year mod 28 |
y |
|---|---|
| 00 06 12 17 23 | 0 |
| 01 07 12 18 24 | en |
| 02 08 13 19 24 | 2 |
| 03 08 14 20 25 | 3 |
| 04 09 15 20 26 | fire |
| 04 10 16 21 27 | 5 |
| 05 11 16 22 00 | 6 |
Bemærkninger:
Kalender hovedregning er en disciplin i verdensmesterskaberne i hovedregning , som er blevet afholdt hvert andet år siden 2004. Det maksimalt mulige antal hverdage for datoer mellem 1600 og 2100 gregoriansk skal bestemmes inden for et minut. Det bedste af 2 forsøg bedømmes.
| År | Vinder | Land | Resultat |
|---|---|---|---|
| 2004 | Matthias Kesselschlager | Tyskland | 33 |
| 2006 | Matthias Kesselschlager | Tyskland | 35 |
| 2008 | Jan van Koningsveld | Tyskland | 40 |
| 2010 | Yusnier Viera | Cuba | 48 |
| 2012 | Myagmarsuren Tuuruul | Mongoliet | 57 |
| 2014 | Mark Hornet Sans | Spanien | 64 |
| 2016 | Georgi Georgiev | Bulgarien | 66 |
| 2018 | Mark Hornet Sans | Spanien | 71 |
Verdensrekorden - 140 beregninger i minuttet - blev sat i 2018 af Yusnier Viera fra USA (tidligere Cuba) [6] .
Særligt vanskelige er opgaver at bestemme ugedagen med flercifrede årstal. Litteraturen beskriver beregningen af ugedagen af en dato med et ottecifret årstal af supertællere Jacques Inaudi og Maurice Dagber [7] .
Af de russiske tællere håndteres kalenderberegninger med ekstra lange år af "mande-kalenderen" Vladimir Kutyukov [8] [9] [10] [11] [12] [13] .