Vindue (vægtfunktion)
Window er en vægtningsfunktion, der bruges til at kontrollere virkningerne forårsaget af tilstedeværelsen af sidelapper i spektrale estimater (spredning af spektret). Det er praktisk at betragte den tilgængelige endelige datapost eller den tilgængelige endelige korrelationssekvens som en del af den tilsvarende uendelige sekvens, synlig gennem det anvendte vindue. For eksempel kan en sekvens af observerede data fra aflæsninger skrives matematisk som et produkt af en rektangulær funktion af enhedsamplitude:
![{\displaystyle x_{0}[n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e058f1c5c690ed85590a55c093256c2af99c2948)
![{\displaystyle \operatorname {rect} [n]=\left\{{\begin{array}{*{40}l}1,&0\leq n\leq N-1;\\0,\\\end{ array}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4eaf4c608f5e34e1232da9229c7e36e41f4ac6b1)
og en uendelig rækkefølge
![{\displaystyle x[n]:}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c08037b2713b8e379e7dc54db879c4000ad8755)
![{\displaystyle x_{0}[n]=x[n]\cdot \operatørnavn {rect} [n].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16ea9503f59991c405b3b44e4458e8517a25bc58)
I dette tilfælde er den åbenlyse antagelse, at alle uobserverede aflæsninger er lig med nul, uanset om dette faktisk er tilfældet eller ej. Den diskrete Fourier Transform (DFT) vægtet af vinduet for sekvensen udtrykt i form af transformationen af sekvensen og det rektangulære vindue er lig med foldningen af disse transformationer:
hvor er en diskret sinc-funktion , eller en Dirichlet-kerne , som er DFT af en rektangulær funktion.![x[n]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/864cbbefbdcb55af4d9390911de1bf70167c4a3d)
![{\displaystyle \operatørnavn {rek} [n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5983f1917f8dfa133e4b905554d406719e8a5e0b)
