Protostjerne

En protostjerne  er en stjerne i den indledende fase af dens udvikling og i den sidste fase af dens dannelse før begyndelsen af ​​termonuklear fusion. De nøjagtige grænser for dette koncept er slørede, og protostjernerne selv kan have helt andre egenskaber. Under alle omstændigheder, i processen med stjernernes udvikling, er startpunktet for protostjernestadiet begyndelsen på komprimeringen af ​​molekylskyen , og det sidste er det øjeblik, hvor termonuklear fusion bliver den vigtigste energikilde for stjernen og den bliver en fuldgyldig hovedsekvensstjerne . Afhængigt af protostjernens masse kan dette stadie vare fra 10 5 år for de største genstande til 10 9 år for de mindste.

I den engelsksprogede litteratur bruges udtrykket "protostar" kun for det stadie, hvor skaltilvækst stadig er i gang; for at beskrive hele udviklingen af ​​en stjerne, når den endnu ikke har nået hovedsekvensen, bruges udtrykket "ungt stjerneobjekt" ( eng.  ungt stjerneobjekt ).

Karakteristika

På grund af de ændringer, som protostjerner gennemgår over tid, varierer deres parametre over et ret bredt område. Deres masser kan nå 100–150 M ⊙ ; minimumsmassen af ​​protostjerner, som senere bliver til fuldgyldige stjerner, er 0,07–0,08 M ​​⊙ , men der er objekter med lavere masse [1] . Den effektive temperatur for protostjerner under dannelse er adskillige tiere af kelvin og stiger gradvist til den temperatur, som en stjerne vil have på hovedsekvensen . Den samlede lysstyrke af protostjerner er fra 10 −3 til 10 5 L ⊙ [2] . Protostjerner er unge objekter, som ikke har haft tid til at forlade den molekylære modersky og er oftest ret tæt grupperet i de tætteste og mest uigennemsigtige dele af skyen. Koncentrationen af ​​protostjerner overstiger i de fleste tilfælde 1 pc −3 , og cirka halvdelen af ​​dem er grupperet i regioner med en koncentration på mere end 25 pc −3 [3] .

Klassifikation

Der skelnes normalt mellem fire klasser af protostjerner: 0, I, II og III, som primært adskiller sig i deres spektre. Disse forskelle skyldes forskelle i evolutionære stadier (se nedenfor ) [3] [4] [5] [6] [7] .

• Klasse 0: Protostjernen udstråler hovedsageligt i det fjerne infrarøde og millimeterområde. Emissionsspektret er sortlegeme , dets effektive temperatur er mindre end 70 K. Kun gas- og støvskallen observeres, dens masse er større end protostjernens masse. På dette stadium bruger protostjerner med mellemmasse omkring 10 5 år: et varighedsestimat på 10 4 år er almindeligt, men det ser ud til at være fejlagtigt og er forårsaget af det faktum, at målingerne blev udført på en unormal prøve [3] .
• Klasse I: Spektret ligner det for en klasse 0 protostjerne, men der er også en nær-infrarød udstrømning. Emissionsspektret er også sortlegeme, dets effektive temperatur er fra 70 til 650 K , men det har et overskud af infrarød stråling , som skabes af tilvækstskiven . Massen af ​​protostjernen overstiger massen af ​​det omgivende stof. I denne fase bruger protostjerner med mellemmasse omkring 10 5 år.
• Klasse II: maksimum af spektret nås i det nære infrarøde område, protostjernen er også synlig i det optiske område. Den effektive temperatur af sortlegemespektret varierer fra 650 til 2800 K , overskuddet af infrarød stråling er mindre udtalt. I denne fase bruger protostjerner med mellemmasse omkring 10 6 år.
• Klasse III: maksimum af spektret er i det synlige område. Den effektive temperatur af sortlegemespektret er mere end 2800 K , og der er praktisk talt intet infrarødt overskud. I denne fase bruger protostjerner af mellemmasse omkring 10 7 år.

Der er også en alternativ klassificering, for hvilken der indføres en parameter i området fra 2,2 til 10–25 µm. Denne værdi karakteriserer afhængigheden af ​​strålingens spektraltæthed på bølgelængden: hvis , så er fluxen ved lange bølgelængder større end ved korte bølgelængder, og omvendt, hvis . I denne klassifikation tildeles en protostjerne klasse I, hvis dens spektrum har protostjerner med , klasse II inkluderer protostjerner med , og klasse III inkluderer protostjerner med . Hvis en stjerne ikke observeres ved bølgelængder mindre end 10 µm, tildeles den klasse 0. Klasserne i disse to systemer svarer omtrent til hinanden [3] [4] . Nogle gange skelnes kilder med i en separat type - kilder med et fladt spektrum ( engelsk fladt spektrum ) [8] .  

Nogle protostjerner kan, udover de ovennævnte klasser, tilhøre andre typer stjerner efter forskellige klassificeringsprincipper. For eksempel er klasse II- og III-protostjerner med masser op til 3 M ⊙ variable og er T Tauri-stjerner [5] [6] [9] , eller i nogle tilfælde fuors [10] . Objekter med en større masse, op til 10 M ⊙ , passerer gennem Herbig (Ae/Be) stadiet på protostjernestadiet [11] [12] .

Evolution

Formation

Stjerner er dannet af molekylære skyer , der primært består af brint og helium . Når en gravitationel ustabilitet opstår i en sky , begynder den at skrumpe, og yderligere opdeles den i mindre områder, som hver især fortsætter med at kollapse - nogle gange betragtes dette øjeblik som begyndelsen på protostjernestadiet [13] , men oftere antages at være dannelsen af ​​en hydrostatisk ligevægtskerne (se fig. nedenfor ).

Som et resultat af kompression frigives energi, men på grund af det faktum, at skyen er transparent for infrarød stråling med en bølgelængde på mere end 10 mikron, udstråles det hele ud i det omgivende rum. Skyen bliver dog gradvist tættere, bliver mere og mere uigennemsigtig for sin egen stråling og begynder på et tidspunkt at varme op [14] [15] .

Hurtig komprimering

Kompressionen af ​​skyen sker ujævnt, og et stykke tid efter starten af ​​kompressionen dannes en hydrostatisk ligevægtskerne i skyen - man tror normalt, at fra dette øjeblik er skyen, eller rettere dens kerne, en protostjerne [15] [ 16] . Næsten uanset massen af ​​skyen vil kernens masse være 0,01 M ⊙ , og radius vil være flere AU. , og temperaturen i midten er 200 K . Accretion af de ydre lag af skyen på kernen fører til en stigning i dens masse og temperatur, men ved en temperatur på 2000 K stopper dens vækst, da energi bruges på nedbrydning af brintmolekyler. På et tidspunkt bliver ligevægten forstyrret, og kernen begynder at skrumpe. Den næste ligevægtstilstand nås for en mindre, nu ioniseret kerne med en masse på 0,001 M ⊙ , en radius på omkring 1 R ⊙ og en temperatur på 2⋅10 4 K , og i løbet af blot en periode på omkring 10 år, stoffet fra den først dannede kerne falder ned på en mindre ioniseret kerne. Samtidig er den kerne, der udsender i det optiske område, skjult fra det omgivende rum af en skal, som har en meget lavere temperatur og kun udsender i det infrarøde område [15] . På dette tidspunkt hører protostjernen til klasse 0 og går derefter gradvist over til klasse I [5] [7] .

Akkretionen af ​​de ydre lag fortsætter, protostjernen øger gradvist sin radius til 4 R ⊙ , hvilket vil forblive praktisk talt uændret indtil færdiggørelsen af ​​tilvæksten [7] , og stoffet, der falder på kernen med en hastighed på 15 km/s, danner en chokbølge . Stoffet i den kugleformede skal falder på kernen, ioniserer, og når det meste af materialet falder på protostjernen, bliver det tilgængeligt til observation [17] . Indtil dette øjeblik fortsætter komprimeringen af ​​den ydre skal langs den dynamiske tidsskala , det vil sige, at dens varighed svarer til varigheden af ​​stoffets frie fald, som ikke forhindres af gastryk [18] .

Akkretionshastigheden på en protostjerne er relateret til lydens hastighed i indhylningsmediet, betegnet med , og til gravitationskonstanten ved relationen , hvor er en dimensionsløs koefficient, som i forskellige modeller tager værdier af størrelsesordenen 30 ; i gennemsnit svarer det til en værdi i størrelsesordenen 10 −5 M ⊙ /år. Over tid falder tilvæksthastigheden, og alt materiale i skallen falder ned på protostjernen over en periode på omkring en million år [7] .

For protostjerner med en tilstrækkelig stor masse blæser det stigende strålingstryk og stjernevinden en del af kappematerialet af, og et Herbig-Haro objekt kan dannes [17] [19] [20] . Hertil kommer, at hvis skyen oprindeligt roterede, kan protostjernen stadig have en protoplanetarisk skive , bestående af stof, der ikke har samlet sig på stjernen; det kan efterfølgende udvikle sig til et planetsystem [7] [21] .

Langsom komprimering

Protostjerner, der allerede har fuldført tilvæksten af ​​skaller, skelnes nogle gange i en separat type: stjerner op til hovedsekvensen , disse inkluderer klasser af protostjerner II og III . I den engelsksprogede litteratur kaldes sådanne objekter ikke længere for protostjerner, men der er begrebet "ungt stjerneobjekt" ( eng. ungt stjerneobjekt ), som kombinerer protostjerner og stjerner op til hovedsekvensen [7] [22] .  

Positionen af ​​protostjernen kan noteres på Hertzsprung-Russell-diagrammet : protostjernen, som har en lav temperatur og høj lysstyrke, er placeret i dens øverste højre del. Indtil termonukleare reaktioner begynder i stjernen, og den frigiver energi på grund af gravitationssammentrækning, bevæger den sig langsomt mod hovedsekvensen [7] [15] [17] .

Da disse legemer understøttes af deres eget tryk, komprimeres de meget langsommere end i det foregående trin - i den termiske tidsskala , det vil sige over den periode, hvor halvdelen af ​​den potentielle gravitationsenergi bruges på stråling [18] . For de mest massive stjerner tager det omkring 10 5 år, og for de mindst massive, omkring 10 9 år. For Solen varede stadiet med sammentrækning og overgang til hovedsekvensen 30 millioner år [15] [23] [24] [25] .

I 1961 viste Chushiro Hayashi (Hayashi), at hvis hele volumen af ​​en stjerne er optaget af en konvektiv zone, ændres dens temperatur praktisk talt ikke med langsom kompression, og lysstyrken falder - dette svarer til bevægelsen af ​​den nuværende position af stjernen lodret nede på diagrammet, og en sådan sti af stjernen kaldes almindeligvis for Hayashi-spor . Stjerner med masser i området fra 0,3–0,5 M ⊙ (ifølge forskellige skøn) til 3  M ⊙ ophører med at have konvektive lag under kompression og forlader på et tidspunkt Hayashi-sporet, mens stjerner med masse mindre end 0,3–0,5 M ⊙ er på Hayashi-banen gennem hele kompressionstiden [15] [26] [27] .

Efter at have forladt Hayashi-sporet (for stjerner med mellemmasse) eller fra begyndelsen af ​​langsom sammentrækning (for massive stjerner), holder stjernen op med at være konvektiv og begynder at varme op under sammentrækning, mens lysstyrken ændres ubetydeligt. Dette svarer til at bevæge sig til venstre i diagrammet, og denne del af stien kaldes Heny-sporet [26] [27] [28] .

Under alle omstændigheder stiger temperaturen i midten af ​​stjernen under kompression, og termonukleære reaktioner begynder at forekomme i stjernens kerne - for stjerner med lav og middel masse et stykke tid efter start af kompression, og for stjerner med en masse på mere end 8 M ⊙ - selv før den stopper tilvæksten [4] . I de tidlige stadier er det omdannelsen af ​​lithium og beryllium til helium , og disse reaktioner producerer mindre energi, end stjernen udsender. Kompressionen fortsætter, men andelen af ​​termonukleære reaktioner i frigivelsen af ​​energi stiger, kernen bliver ved med at varme op, og når temperaturen når 3-4 millioner K , begynder omdannelsen af ​​brint til helium i pp-cyklussen [16] .

På et tidspunkt, hvis stjernen har en masse større end 0,07-0,08 M ​​⊙ , sammenlignes frigivelsen af ​​energi på grund af termonukleære reaktioner med stjernens lysstyrke, og kompressionen stopper - dette øjeblik betragtes som tidspunktet for afslutningen af dannelsen af ​​stjernen og dens overgang til hovedsekvensen . Hvis en stjerne har en masse mindre end denne værdi, så kan termonukleære reaktioner også finde sted i den i nogen tid, dog bliver stjernens stof i kernen degenereret før kompressionen stopper, så termonukleære reaktioner bliver aldrig den eneste energikilde, og kompression stopper ikke. Sådanne objekter kaldes brune dværge [15] [29] [30] .

Studiehistorie

Hypotesen om, at stjerner dannes ved komprimering af interstellar gas, blev fremsat af Isaac Newton , selvom han kun gav en kvalitativ beskrivelse af processen. Det var først i 1902, at James Jeans offentliggjorde sine beregninger og konklusionen om, at givet tilstrækkelig masse, kunne en sky af gas begynde at kollapse, når bølgerne passerede [31] .

For første gang blev udtrykket "protostjerne" introduceret af Victor Ambartsumyan i 1953: i hans hypotese blev protostjerner kaldt hypotetiske prestellelegemer, som senere henfalder til stjerner [32] [33] . Tæt på det moderne koncept med protostjerner dukkede op takket være Chushiro Hayashi , som modellerede protostjerner og i 1966 udgav en artikel, der beskrev disse objekter i detaljer [34] . I fremtiden forblev hovedideerne praktisk talt uændrede, men teorien blev forfinet: for eksempel raffinerede Richard Larson nogle værdier af parametrene for protostjerner under deres udvikling [17] [35] .

Samtidig blev protostjerner i evolutionens tidlige stadier først observeret i slutningen af ​​1980'erne – den største vanskelighed var, at selve protostjernerne oprindeligt var gemt bag en tæt gas- og støvskal. Derudover udsender selve skallen hovedsageligt i det infrarøde område , som absorberes kraftigt af Jordens atmosfære , hvilket yderligere komplicerer observationer fra Jordens overflade [36] . I lang tid var hovedkilden til information om stjerner på det indledende stadie af evolutionen T Tauri-stjerner , som blev identificeret som en separat type stjerner allerede i 1945 [17] [37] . Infrarøde rumteleskoper som Spitzer og Herschel har også ydet betydelige bidrag til studiet af protostjerner : for eksempel er mindst 200 protostjerner nu kendt i Orionskyen alene [38] [39] .

Noter

1. ↑ Richard W. Pogge. Foredrag 14 : Stjernedannelse  . Astronomi . Ohio State University . Hentet 11. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 12. juli 2010.
2. ↑ Takashi Hosokawa, Kazuyuki Omukai. Udvikling af massive protostjerner med høje tilvækstrater  //  The Astrophysical Journal . - Bristol: IOP Publishing , 2009. - 19. januar ( vol. 691 , iss. 1 ). - s. 823-846 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1088/0004-637x/691/1/823 . Arkiveret fra originalen den 2. juli 2021.
3. ↑ 1 2 3 4 Neal J., II Evans, Michael M. Dunham, Jes K. Jørgensen, Melissa L. Enoch, Bruno Merín. Spitzer c2d Legacy-resultater: Stjernedannelsesrater og effektivitet; Evolution og levetider  //  The Astrophysical Journal Supplement Series . - Bristol: IOP Publishing , 2009. - 1. april ( vol. 181 ). — S. 321–350 . - doi : 10.1088/0067-0049/181/2/321 . Arkiveret fra originalen den 5. juli 2014.
4. ↑ 1 2 3 Christopher F. McKee, Eve C. Ostriker. Theory of Star Formation  (engelsk)  // Annual Review of Astronomy and Astrophysics . - San Francisco: Annual Reviews , 2007. - 1. september ( vol. 45 ). — S. 565–687 . — ISSN 0066-4146 . - doi : 10.1146/annurev.astro.45.051806.110602 . Arkiveret fra originalen den 13. juli 2019.
5. ↑ 1 2 3 Tidlige faser af protostjerner: stjernedannelse og protoplanetariske  skiver . International Max Planck Research School for Solar System Science . Universitetet i Göttingen . Hentet 6. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 17. april 2021.
6. ↑ 1 2 Philip Armitage. Protostjerner og præ-hovedsekvensstjerner  . Jila . University of Colorado . Hentet 6. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 11. oktober 2020.
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Richard B. Larson. Stjernedannelsens fysik  (eng.)  // Reports on Progress in Physics . - Bristol: IOP Publishing , 2003. - September ( vol. 66 , iss. 10 ). - P. 1651-1697 . — ISSN 0034-4885 . - doi : 10.1088/0034-4885/66/10/R03 . Arkiveret fra originalen den 7. april 2021.
8. ↑ DSL Soares. Identifikationen af ​​fysisk tætte galaksepar  //  The Astronomical Journal . - Bristol: IOP Publishing , 2007. - 1. juli ( vol. 134 ). — S. 71–76 . — ISSN 0004-6256 . - doi : 10.1086/518240 .
9. ↑ David Darling. T Tauri stjerne . Internet Encyclopedia of Science . Hentet 6. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 27. januar 2021. (ubestemt)
10. ↑ David Darling. F.U. Orionis-stjerne . Internet Encyclopedia of Science . Hentet 6. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 1. september 2019. (ubestemt)
11. ↑ M. Vioque, R. D. Oudmaijer, M. Schreiner, I. Mendigutía, D. Baines. Katalog over nye Herbig Ae/Be og klassiske Be-stjerner - En maskinlæringstilgang til Gaia DR2  // Astronomy & Astrophysics  . - Les Ulis: EDP Sciences , 2020. - 1. juni ( vol. 638 ). —P.A21 . _ — ISSN 1432-0746 0004-6361, 1432-0746 . - doi : 10.1051/0004-6361/202037731 . Arkiveret fra originalen den 5. august 2020.
12. ↑ David Darling. Herbig Ae/Be stjerne . Internet Encyclopedia of Science . Hentet 6. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 14. oktober 2020. (ubestemt)
13. ↑ Surdin, 2015 , s. 143.
14. ↑ Kononovich, Moroz, 2004 , s. 387.
15. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Surdin V. G. , Lamzin S. A. Protostars. Hvor, hvordan og fra hvilke stjerner dannes . Fra sky til stjerne . Astronet (1992) . Hentet 11. juli 2020. Arkiveret fra originalen 23. september 2015. (ubestemt)
16. ↑ 12 Karttunen et al., 2007 , s. 244.
17. ↑ 1 2 3 4 5 Surdin V. G. , Lamzin S. A. Protostars. Hvor, hvordan og fra hvilke stjerner dannes. . Hvad er protostjerner? . Astronet (1992) . Dato for adgang: 20. juli 2010. Arkiveret fra originalen 6. marts 2012. (ubestemt)
18. ↑ 1 2 Stjernernes udvikling . Institut for Astronomi og Rumgeodesi . Tomsk State University . Hentet 4. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 13. juli 2018. (ubestemt)
19. ↑ Stjerne-stjernedannelse og  udvikling . Encyclopedia Britannica . Encyclopedia Britannica Inc. Hentet 8. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 1. januar 2018.
20. ↑ David Darling. Herbig-Haro objekt . Internet Encyclopedia of Science . Hentet 8. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 29. april 2021. (ubestemt)
21. ↑ Kononovich, Moroz, 2004 , s. 356-358.
22. ↑ RG Research: Young Stellar Objects . Harvard C.F.A. Harvard University Press . Hentet 29. januar 2021. Arkiveret fra originalen 24. november 2017. (ubestemt)
23. ↑ Kononovich, Moroz, 2004 , s. 393-394.
24. ↑ Karttunen et al., 2007 , s. 243.
25. ↑ I.-Juliana Sackmann, Arnold I. Boothroyd, Kathleen E. Kraemer. Vores sol. III. Nutid og fremtid  // The Astrophysical Journal . - Bristol: IOP Publishing , 1993. - 1. november ( vol. 418 ). - S. 457 . — ISSN 0004-637X . - doi : 10.1086/173407 . Arkiveret fra originalen den 26. februar 2008.
26. ↑ 12 Darling D. Henyey spor . Internet Encyclopedia of Science . Dato for adgang: 11. juli 2020.  (ubestemt)
27. ↑ 12 Henyey- spor . Oxford Reference . Oxford University Press . Hentet 11. juli 2020. Arkiveret fra originalen 15. juli 2021. (ubestemt)
28. ↑ Henyey LG ; Lelevier R.; Levée RD De tidlige faser af stjernernes evolution  (engelsk)  // Rapport. - San Francisco: The Astronomical Society of the Pacific , 1955. Arkiveret fra originalen den 8. oktober 2020.
29. ↑ Burrows A.; Hubbard WB; Saumon D.; Lunine JI Et udvidet sæt af brune dværg- og stjernemodeller med meget lav masse  //  The Astrophysical Journal  : akademisk tidsskrift. - Bristol: IOP Publishing , 1993. - Vol. 406 , nr. 1 . - S. 158-171 . — ISSN 0004-637X . - doi : 10.1086/172427 . - .  — Se s. 160.
30. ↑ Kononovich, Moroz, 2004 , s. 398.
31. ↑ Surdin, 2015 , s. 140.
32. ↑ Viktor  Ambartsumian . www.aras.am _ Jerevan: Armenian Astronomical Society. Hentet 5. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 11. april 2021.
33. ↑ Nasimovich Yu. A. Stars . Hvordan stjerner fødes . Astronet . Hentet 5. oktober 2020. Arkiveret fra originalen 17. december 2011. (ubestemt)
34. ↑ Chushiro Hayashi. Evolution of Protostars  (engelsk)  // Annual Review of Astronomy and Astrophysics . - Pato Alto: Årlige anmeldelser , 1966. - Vol. 4 . — S. 171 . - doi : 10.1146/annurev.aa.04.090166.001131 .
35. ↑ Richard B. Larson. Numeriske beregninger af dynamikken i en kollapsende protostjerne  // Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society  . - N. Y .: Wiley-Blackwell , 1969. - 1. august ( vol. 145 , udgave 3 ). — S. 271–295 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1093/mnras/145.3.271 . Arkiveret fra originalen den 10. september 2020.
36. ↑ Stjerner  . _ NASA Spitzer Rumteleskop . Hentet 7. november 2020. Arkiveret fra originalen 13. november 2020.
37. ↑ Surdin V. G. , Lamzin S. A. Protostars. Hvor, hvordan og fra hvilke stjerner dannes . Stjerner af typen T Tauri . Astronet (1992) . Hentet 6. november 2020. Arkiveret fra originalen 23. september 2015. (ubestemt)
38. ↑ Herschel Orion Protostars Survey SED passer til katalogdefinitioner . irsa.ipac.caltech.edu . Hentet 7. november 2020. Arkiveret fra originalen 14. april 2021. (ubestemt)
39. ↑ MM Dunham, AM Stutz, LE Allen, NJ, II Evans, WJ Fischer. The Evolution of Protostars: Indsigt fra ti års infrarøde undersøgelser med Spitzer og Herschel // Protostars and Planets VI  . — Tucson; Huston: University of Arizona Press ; Lunar and Planetary Institute , 2014. - S. 195-218. — 945 s. - ISBN 978-0-8165-3124-0 . - doi : 10.2458/azu_uapress_9780816531240-ch009 .

Litteratur

• E. V. Kononovich; Moroz V. I. Generelt astronomikursus / red. V. V. Ivanova . — 2., rettet. — M .: URSS , 2004. — 544 s. — ISBN 5-354-00866-2 .
• Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner KJ Fundamental Astronomy . — 5. udgave. - Berlin, Heidelberg, N. Y. : Springer , 2007. - 510 s. — ISBN 978-3-540-34143-7 .
• Surdin VG Astronomi: XXI århundrede. - 3. udg. - Fryazino: Vek 2, 2015. - 608 s. — ISBN 978-5-85099-193-7 .

Ordbøger og encyklopædier	stor kinesisk Fantastisk norsk Stor russer Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4176032-3