Gödel metrisk

Gödel-metrikken  er en nøjagtig løsning på Einstein-ligningerne , opnået af Kurt Gödel i 1949 [1] . Denne løsning genereres af energi-momentum-tensoren , som har to dele; den første er stoftætheden af ​​ensartet fordelte roterende støvpartikler, og den anden er en ikke-nul kosmologisk konstant .

Denne løsning har nogle mærkelige egenskaber, især tillader den eksistensen af ​​lukkede tidslignende linjer , hvilket tillader en form for tidsrejse . Som en kosmologisk løsning ser Gödel-metrikken noget kunstig ud, da værdien af ​​den kosmologiske konstant er finjusteret til at matche tætheden af ​​støvpartikler, men denne rumtid er vigtig fra et pædagogisk synspunkt.

Definition

Som enhver Lorentziansk rumtid kan Gödel-løsningen gives af en metrisk tensor i det lokale koordinatsystem:

hvor  er en reel konstant ikke-nul, der repræsenterer vinkelhastigheden målt af en ikke-roterende observatør, der bevæger sig sammen med en af ​​støvpartiklerne.

Kosmologisk fortolkning

Ligesom forfatteren kan vi tage galakser som støvpartikler som en fortolkning. I dette tilfælde bliver Gödel-metrikken en kosmologisk model af det roterende univers. Fordi den mangler Hubble-udvidelsen , kan den ikke betragtes som en realistisk model af vores univers på nogen måde. Det kan dog tjene som en glimrende illustration af et alternativt univers, som i princippet er tilladt af den generelle relativitetsteori (hvis vi accepterer legitimiteten af ​​en ikke-nul kosmologisk konstant).

Noter

1. ↑ Gödel, K. Et eksempel på en ny type kosmologisk løsning af Einsteins feltgravitationsligninger  //  Rev. Mod. Phys.  : journal. - 1949. - Bd. 21 . - S. 447-450 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.447 .