Atwood maskine

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 30. august 2021; checks kræver 2 redigeringer .

Atwood-maskinen er et laboratorieapparat til undersøgelse af translationel bevægelse med konstant acceleration . Det blev opfundet i 1784 af den engelske fysiker og matematiker George Atwood .

Beskrivelse

For at udføre forsøg på legemers frie fald kræves en stor højde af forsøgsopstillingen på grund af den store acceleration af frit fald. Atwoods maskine undgår denne vanskelighed og sænker farten til behagelige hastigheder. Den ideelle Atwood-maskine har følgende design: gennem en vægtløs blok , i hvis akse der ikke er friktion , fastgjort i en vis højde over bordet, kastes en uudvidelig og vægtløs tråd, til hvis ender to legemer med masser og er vedhæftet . $m_1$ $m_2$

Når legemernes masser er lige store ( ), er systemet i en tilstand af ligevægt , uanset vægternes placering. $m_{1}=m_{2}$

Hvis , kommer belastningerne i translationel bevægelse. $m_{1}\neq m_{2}$

Formel til at finde acceleration

Denne bevægelse er beskrevet ved hjælp af Newtons anden lov , præsenteret i generel form:

\sum \limits _{{i=1}}^{n}{{\vec F}_{i}}=m{\vec a}.

Som anvendt på vores problem for venstre og højre legeme, kan bevægelsesligningen skrives som to ligninger i projektioner på aksen : $y$

\left\{{\begin{array}{r}-m_{1}a_{1}=-m_{1}g+T_{1},\\m_{2}a_{2}=-m_{2 }g+T_{2}.\end{array}}\right.

Vi mener, at tråden er ideel (det vil sige vægtløs og uudvidelig), og blokken er vægtløs, hvilket betyder , og vi får: $T_{1}=T_{2}=T$ $a_{1}=a_{2}=a$

a=g{m_{1}-m_{2} \over m_{1}+m_{2}}.

Formlen til at finde accelerationen på grund af tyngdekraften

Ved at måle den tid, det tager varerne at rejse en vis afstand , kan du beregne deres acceleration. Herfra:

g=a{m_{1}+m_{2} \over m_{1}-m_{2}}.

Formlen til at finde trådspændingen

For at finde trådspændingen i en af ligningerne erstatter vi udtrykket med acceleration opnået ovenfor. For eksempel ved at erstatte udtrykket for acceleration i systemets første ligning, får vi:

T={2m_{1}m_{2}g \over m_{1}+m_{2}}

Se også

Oberbeck maskine

Litteratur

G. Goldstein. Klassisk mekanik. - 1975. - 413 s.
Atvudov-maskine // Great Soviet Encyclopedia : i 66 bind (65 bind og 1 yderligere) / kap. udg. O. Yu. Schmidt . - M .: Sovjetisk encyklopædi , 1926-1947.