Isoline

En isoline (fra andet græsk ισος  - "lig") eller en niveaulinje (funktioner) eller en vandret linje  er et symbol på et kort, tegning, diagram eller graf, som er en linje i hvert punkt, hvor den målte værdi bevarer samme værdi [1] [2] . Isoliner er en måde at repræsentere en skalarfunktion af to variable på et plan. Dette er et plant udsnit af funktionens tredimensionelle graf parallelt med planet . I kartografi forbinder en kontur punkter med samme højde over et givet niveau, såsom middelhavniveau. Et konturkort er et kort illustreret med konturlinjer [3] [4] , såsom et topografisk kort, der således viser dale og bakker, samt skråningernes hældning og glathed. Konturintervallet for et konturkort er højdeforskellen mellem på hinanden følgende konturlinjer [5] . Funktionsgradienten er altid vinkelret på konturlinjerne. Når linjerne er tæt på hinanden, er gradientens størrelse stor, ændringen er stejl. Niveausættet er en generalisering af konturlinjen for funktioner af et vilkårligt antal variable. På et kort, der beskriver skæringspunktet mellem en reel eller hypotetisk overflade med et eller flere vandrette planer, kan konturlinjerne være buede, lige eller blandede. Konfigurationen af ​​disse konturlinjer gør det muligt for kortlæsere at estimere den relative gradient af en parameter og evaluere denne parameter på specifikke steder. Konturerne kan enten spores på en synlig 3D overflademodel, som når en fotogrammetrisk ser på en stereomodel og tegner niveaulinjer (konturer), eller kan interpoleres ud fra beregnede overfladehøjder, som når et computerprogram interpolerer konturlinjer fra en netværk af højdepunkter. I sidstnævnte tilfælde påvirker interpolationsmetoden nøjagtigheden af ​​individuelle konturlinjer og deres visning af skråninger, gruber og toppe [6] .

Historie

Ideen om linjer, der forbinder punkter af samme værdi på et kort, opstod sandsynligvis i det 16. århundrede. Den ældste kendte isobath blev fundet på et kort over Spaarne , nær Haarlem , dateret 1584 [8] . I 1701 brugte Edmund Halley isogoner på et kort over magnetiske deklinationer i Atlanterhavet [9] , hans kort over magnetiske deklinationer af verden blev brugt i endnu et halvt århundrede, og praksis med at navngive isogoner efter Halleys linjer varede endnu længere (i Russisk - indtil begyndelsen af ​​det 20. århundrede [10] ).

Den hollandske ingeniør Nicholas Cruik tegnede Merwedes løb med isobaths tegnet med én fams interval i 1727, og den franske kartograf Philippe Buache brugte isobaths med ti fods mellemrum på et kort over Den Engelske Kanal , som blev udarbejdet i 1737 og udgivet i 1752. Horisontale blev brugt af Domenico Vandelli til at beskrive jordens overflade på kort over hertugdømmerne Modena og Reggio i 1746, og Charles Hutton brugte dem i Shihallion-eksperimentet [11] .

I 1791 brugte kortet over Frankrig konturlinjer med 20 meters mellemrum, skravering, punkthøjder og en lodret profil [12] . I 1801 brugte François Axot vandrette linjer i en stor skala på 1:500 til planen for sine projekter til befæstning af fæstninger i Italien. I 1843, da de nationale kortlægningsbureauer i Storbritannien og Irland begyndte at tegne konturlinjer regelmæssigt, var de allerede meget brugt i europæiske lande. Isobaths blev ikke almindeligt brugt på søkort over Rusland før 1834, og Storbritannien indtil 1838.

Efterhånden som konturkort blev almindelige, spredte ideen sig til andre applikationer. Den måske seneste udvikling er konturkort for luftkvalitet og støjforurening, som først dukkede op i USA omkring 1970.

Grafisk design

For at maksimere læsbarheden af ​​konturlinjer på kort er der adskillige designmuligheder tilgængelige for kortmageren, hovedsageligt tykkelse, farve, linjetype og numerisk etikettemetode.

Tykkelsen af ​​konturlinjerne er normalt valgt for at give læseren mulighed for at læse resten af ​​kortinformationen. Kun hvis der er lidt eller intet indhold på det kartografiske grundlag, kan konturlinjerne tegnes relativt tykkere. For mange former for konturkort, såsom topografiske kort, bruges linjetykkelse og/eller linjetype desuden almindeligvis til at hjælpe med at bestemme konturens højde. Så den såkaldte. fortykkede horisontaler tegnes normalt som hver femte (i højden) vandret.

Farven på konturlinjen bruges til at skelne konturlinjerne fra andre elementer i hovedkortets indhold, traditionelt er farven på konturlinjerne brun. Farven på den vandrette linje ændres nogle gange, så når man tegner vandrette linjer langs gletsjere, er farven på linjerne valgt til at være blå, det vil sige den samme som for isobaths (linjedybder i vandområder).

Linjetypen for konturlinjer bruges normalt som enten en ubrudt linje eller en slags stiplet stiplet linje. Stiplede (stiplede) linjer anvendes i tilfælde, hvor yderligere vandrette linjer tegnes med et højdetrin 2 gange mindre (halvvandret) eller 4 gange (kvartvandret) end konventionelle konturlinjer. Behovet herfor opstår som udgangspunkt for relativt flade områder, hvor det eksisterende relief ikke kan vises med almindelige konturlinjer, da de fleste landformer er mindre end almindelige konturlinjers højdetrin.

Etiketterne af konturlinjer er betegnelsen for deres højde. Typisk placeres disse signaturer i et vandret brud, mens retningen af ​​signaturcifrene også er vigtig: Cifrene er arrangeret, så deres øverste del er rettet op ad relieffets skråning, og den nederste del er nedad.

En bekvem måde at vise relieffet ved hjælp af konturlinjer er lagfarvning, når mellemrummene mellem konturlinjerne får en farve svarende til en given højde, hvilket afspejles i kortforklaringen. Traditionelt bruges grønne nuancer til lag-for-lag farvning af relieff af lavlandet, og brune nuancer bruges til bjerge. En vis ulempe ved denne metode til at vise relieffet er, at visuel information om relieffet bliver kortets hovedindhold.

Typer af konturlinjer

• Isoanemone - en linje med ens gennemsnitlige årlige vindhastigheder.
• Isobase  - en linje på kortet, der forbinder punkter med samme amplitude og retning af neotektoniske bevægelser .
• Isobar - isolin med lige tryk:
  • isobar i termodynamik - graf over den isobariske proces ;
  • isobar i meteorologi  - en linje på kortet, der angiver et område med en eller anden trykgrænse.
• En isobath  er en linje på et kort eller en plan, der forbinder punkter af samme dybde i en vandmasse ( søer , hav ).
• En isohalin  er en linje på et kort, der forbinder punkter med samme saltholdighed.
• Isohyet  - isolinen af ​​samme nedbør.
• Isogypsum (vandret) - en isolin af samme højde (normalt til visning af relief på et topografisk kort ).
• Isogon  - en isolin af orientering af enhver fysisk størrelse.
• Isodynamik (fra iso ... og græsk dynamis - styrke) - isolinen af ​​den samlede styrke af jordens magnetfelt eller dets komponenter (vandret, lodret osv.) på magnetiske kort.
• Isoterm - isolin med lige temperaturer:
  • isoterm i termodynamik - graf over en isoterm proces ;
  • isoterm i meteorologi  - en linje på kortet, der angiver et område med en eller anden temperaturgrænse.
• Isoquant  - isolin af samme produktionsvolumen af ​​et produkt, afhængigt af produktionsfaktorerne.
• Isokostlinjen  viser kombinationerne af produktionsfaktorer, der kan købes for samme samlede beløb.
• Isopach  er en isoline af samme tykkelse af en klippeformation.
• Isotakha  - isoline med lige vindhastigheder (på kortet over maksimale vinde).
• En isochore  er en isoline med lige store volumener.

Bergshtrich

Bergslag  - en linje tegnet vinkelret på isolinen og angiver med sin frie ende retningen af ​​faldet i værdien angivet af isolinerne (for isohypser (horisontale) og isobatter - i hvilken retning hældningen falder). Til at begynde med blev bergslaget brugt, når terrænet blev afbildet med vandrette linjer, for lettere at bestemme retningen af ​​skråningerne [13] .

Se også

• Gradient
• isooverflade
• Marcherende firkanter

Noter

1. ↑ Courant, Richard, Herbert Robbins og Ian Stewart. Hvad er matematik?: En elementær tilgang til ideer og metoder . New York: Oxford University Press, 1996. s.344
2. ↑ D. Hughes-Hallett, WGMcCallum, AMGleason. Calculus: Enkelt og multivariabel  (neopr.) . - John Wiley, 2013. - ISBN 978-0470-88861-2 .
3. ↑ Merriam Webster - konturlinje . Hentet 14. november 2019. Arkiveret fra originalen 7. december 2017. (ubestemt)
4. ↑ Merriam Webster - konturkort . Hentet 14. november 2019. Arkiveret fra originalen 15. marts 2020. (ubestemt)
5. ↑ Tracy, John C. Plane Surveying; En lærebog og lommemanual . New York: J. Wiley & Sons, 1907. s. 337. Arkiveret 28. juli 2020 på Wayback Machine
6. ↑ Davis, John C., 1986, Statistik og dataanalyse i geologi , Wiley ISBN 0-471-08079-9
7. ↑ Arkiveret kopi . Hentet 3. december 2019. Arkiveret fra originalen 20. januar 2021. (ubestemt)
8. ↑ M. Morato-Moreno. Orígenes de la representación topográfica del terreno en algunos mapas hispanoamericanos del s. XVI  (spansk)  // Boletín de la Asociación de Geógrafos Españoles: diario. – 2017.
9. ↑ Thrower, NJW Maps and Civilization: Cartography in Culture and Society , University of Chicago Press, 1972, revideret 1996, side 97; og Jardine, Lisa Ingenious Pursuits: Building the Scientific Revolution , Little, Brown, and Company, 1999, side 31.
10. ↑ Festschrift für Professor Dmitrij Nikolajewitsch Anutschin zu seinem 70-ten ... - Obshchestvo li͡ubiteleĭ estestvoznanii͡a, antropologii i ėtnografii (Sovjetunionen) - Google...
11. ↑ C. Hutton, "En redegørelse for de beregninger, der er foretaget fra undersøgelsen og de foranstaltninger, der er taget ved Schehallien, for at fastslå jordens gennemsnitlige tæthed", Philosophical Transactions of the Royal Society of London , vol. 68
12. ↑ Oberst Berthaut, La Carte de France , bd. 1, s. 139, citeret af Close.
13. ↑ Bergshtrich  // Military Encyclopedia  : [i 18 bind] / udg. V. F. Novitsky  ... [ og andre ]. - Sankt Petersborg.  ; [ M. ] : Type. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.

Links

• Wikimedia Commons har medier relateret til konturlinjer
• Voeikov A.I. Isolines // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
• glossary.ru// Contour Arkiveret 20. februar 2008 på Wayback Machine .

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Stor russer Militær Sytina Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4261534-3 J9U : 987007557831305171 LCCN : sh85031580