Legendre, Adrien Marie

Adrien Marie Legendre
fr. Adrien Marie Legendre
J. L. Boillys karikatur af A. M. Legendre (1820), det eneste pålidelige portræt af videnskabsmanden [1]
Fødselsdato	18. september 1752( 1752-09-18 ) [2] [3] [4] […]
Fødselssted	Paris , Kongeriget Frankrig [6]
Dødsdato	9. januar 1833( 09-01-1833 ) [5] (80 år)
Et dødssted	Paris , Frankrig [6] [5]
Land	Frankrig
Videnskabelig sfære	matematik
Arbejdsplads	Polyteknisk Skole
Alma Mater	Universitetet i Paris College of the Four Nations ( 1770 ) [7]
Priser og præmier	medlem af Royal Society of London Fellow of the Royal Society of Edinburgh [d] ( 1820 ) medlem af American Academy of Arts and Sciences Liste over 72 navne på Eiffeltårnet
Autograf
Mediefiler på Wikimedia Commons

Adrien Marie Legendre , fr. Adrien-Marie Legendre ( 18. september 1752 , Paris – 10. januar 1833 , ibid.) var en fransk matematiker.

Biografi

Legendre dimitterede fra Mazarin College , siden 1775 var han lærer ved Militærskolen i Paris.

Medlem af videnskabsakademiet i Paris (siden 1783 ).

I årene med den franske revolution deltog Legendre, sammen med Lagrange og Laplace , aktivt i Kommissionen for indførelse af det metriske system, især ved at måle længden af en grad mellem Dunkerque og Barcelona for at fastlægge målerens standard .

1795 : professor ved Normalskolen.

1799 : afløste Laplace som Examinator ved Polyteknisk Skole, med hvem han tidligere havde undervist sammen ved Militærskolen.

1816 : Professor ved Polyteknisk Skole.

På grund af en eller anden bureaukratisk fejl blev Legendres pension annulleret i 1824 , og han levede resten af sine dage i nød.

Legendre døde i Paris den 10. januar 1833 .

Videnskabelig aktivitet

I 1798 udkom "Experience in theory of Numbers" - et grundlæggende værk, resultatet af det 18. århundredes aritmetiske præstationer . Bogen gennemgik tre genoptryk i Legendres levetid. Mange af beviserne i bogen var svage eller endda ikke-eksisterende.

I dette arbejde beviste Legendre (ikke helt strengt) den kvadratiske lov om gensidighed , udtrykt tidligere af Euler , og gav den en moderne formulering og foreslog " Legendre-symboler ". Hullerne i beviset blev senere udfyldt af Gauss . En komplet teori om fortsatte fraktioner og deres anvendelser til løsning af diophantiske ligninger er præsenteret .

På det tidspunkt, før Chebyshev, blev spørgsmål om fordelingen af primtal løst eksperimentelt gennem observationer og ikke altid begrundede antagelser. Således fastslog den franske matematiker Legendre, at inden for den første million er antallet af primtal mindre end x omtrent lig med: [8]

$\pi(x) \approx \frac {x} {\ln{x} - 1,08366}$

Legendre foreslog denne asymptotiske formel for fordelingsfunktionen af primtal i anden udgave (uden bevis).

I den sidste udgave ( 1830 ) var der også et bevis på Fermats sidste sætning for n = 5.

Legendre underbyggede og udviklede teorien om geodætiske målinger, avanceret sfærisk trigonometri . Inden for matematisk analyse introducerede han de såkaldte Legendre-polynomier , Legendre- transformationen , og studerede Euler-integraler af den første og anden slags. Legendre beviste reducerbarheden af elliptiske integraler til kanoniske former, fandt deres udvidelser til serier og kompilerede tabeller over deres værdier.

I variationsregningen etablerede Legendre kriteriet for eksistensen af et ekstremum .

For den videregående uddannelse var hans fremragende lærebog Éléments de géométrie (Geometriens principper, 1794 ), som gennemgik adskillige udgaver i løbet af hans levetid, mange oversættelser og desuden posthume revisioner af andre forfattere, af enestående betydning. Fordelene ved denne lærebog blev ikke spoleret selv af forfatterens mislykkede forsøg på at bevise Euklids femte postulat i denne bog . I forskellige udgaver af bogen gav Legendre så mange som tre beviser på det femte postulat, alle fejlagtige.

En slags ond skæbne forfulgte Legendre - så snart han gjorde en fremragende opdagelse, viste det sig straks, at en anden matematiker havde gjort det samme lidt tidligere. Selv de af hans opdagelser, hvis prioritet ingen bestridte, blev ofte i en meget nær fremtid blokeret af andre menneskers, mere generelle resultater. For eksempel, over forfatterskabet til metoden med mindste kvadrater , som Legendre var særlig stolt af, havde han en prioriteret strid med Gauss , som opdagede denne metode selvstændigt og før Legendre ( 1795 ), men udgivet senere. Legendres mangeårige arbejde med elliptiske funktioner blev stort set devalueret efter fremkomsten af de klassiske værker af Abel og Jacobi .

Genkendelse og hukommelse

Navnet Legendre er inkluderet på listen over de største videnskabsmænd i Frankrig , placeret på første sal i Eiffeltårnet ;
Legendre er et månekrater opkaldt efter Legendre;
Adskillige matematiske teoremer og begreber er opkaldt efter ham, især:

Noter

↑ Peter Duren. Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre // Notices of the AMS. - American Mathematical Society, 2009. - Nej. 56 (11) . - S. 1440-1443 . — ISSN 0002-9920 .
↑ MacTutor History of Mathematics Archive
↑ Adrien-Marie Legendre // Gran Enciclopèdia Catalana (kat.) - Grup Enciclopedia Catalana , 1968.
↑ Brozović D. , Ladan T. Adrien-Marie Legendre // Hrvatska enciklopedija (kroatisk) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
↑ 1 2 Otoy
↑ 1 2 Legendre Adrien Marie // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / ed. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
↑ Bell A. Encyclopædia Britannica (britisk engelsk) - Encyclopædia Britannica, Inc. , 1768.
↑ V. D. Chistyakov. Historier om matematikere. - 2. - Minsk: "Den højeste skole", 1966. - S. 246. - 409 s.

Litteratur

Matematikkens historie, redigeret af A. P. Yushkevich i tre bind, M .: Nauka. Bind 3 Matematik i det 18. århundrede. (1972) .