Klasse er et udtryk, der bruges i mængdeteori til at henvise til vilkårlige samlinger af sæt , der har en bestemt egenskab eller funktion. En mere stringent definition af en klasse afhænger af valget af det indledende system af aksiomer. I Zermelo-Fraenkel-aksiomsystemet er definitionen af en klasse uformel, mens andre systemer, såsom von Neumann-Bernays-Gödel-aksiomsystemet , aksiomatiserer definitionen af en "rigtig klasse" som en familie, der ikke kan være medlem af andre familier.
En klasse, der ikke er et sæt (som defineret uformelt i ZFC ) kaldes en egenklasse . Især klassen af alle sæt og klassen af ordtaler er rigtige klasser.
Uden for mængdeteori er ordet "klasse" nogle gange synonymt med ordet "sæt" (for eksempel ækvivalensklasse ). De fleste henvisninger til ordet "klasse" i det 19. århundredes og tidligere litteratur refererer faktisk til sæt.
Paradokserne i naiv mængdeteori har en tendens til at bruge det modstridende udsagn "alle klasser er mængder". Mere strengt giver disse paradokser bevis på, at nogle klasser er egenklasser. For eksempel følger det af Russells paradoks , at klassen af alle mængder ikke er en mængde, og af Burali-Forti- paradokset følger det, at klassen af alle ordtaler er korrekt.