Induceret bundt

Det inducerede bundt er bundtet induceret af kortlægningen og bundtet , hvor er underrummet af det direkte produkt bestående af par , for hvilke , og . $f^{*}(\pi )\colon E'\to B'$ $f\colon B'\to B$ $\pi \colon E\to B$ $E'$ $B'\ gange E$ $(b',e)$ $f(b')=\pi (e)$ $f^{*}(\pi )\colon (b',e)\mapsto b'$

Ved at gøre det danner følgende kommutative diagram et kartesisk kvadrat :

Egenskaber

Kortlægningen af det inducerede bundt til det originale bundt defineret af formlen er en bundtmorfisme, der dækker . $F\colon E'\to E$ $F(b',e)=e$ $f$
- For hvert begrænsningspunkt på et lag er homeomorfismer. $b'\in B'$
For enhver bundt og morfismebelægning er der én og kun én morfisme , der tilfredsstiller relationerne $\eta \colon X\to B'$ $H:\eta \to \pi$ $f$ $K:\eta \to f^{*}(\pi )$ $FK=H$ $f*(\pi )K=\eta$ .
De bundter induceret af isomorfe bundter er isomorfe, bundtet induceret af en konstant kortlægning er isomorf i forhold til det trivielle bundt.
For enhver sektion af bundtet er afbildningen defineret af formlen et udsnit af det inducerede bundt og opfylder relationen . $s$ $\pi$ $\sigma \colon B'\to E'$ $\sigma (b')=(b',sf(b'))$ $f^{*}(\pi)$ $F\sigma =sf$