Stjerneregion

Et stjerneområde , i forhold til et punkt , er en delmængde af det euklidiske rum , således at det segment, der forbinder ethvert punkt i området med punktet, hører helt til denne region. En delmængde kaldes simpelthen et stjerneområde, hvis der eksisterer et punkt, hvortil denne delmængde er stjerne [1] . $O$ $D$ $\mathbb {R} ^{n},$ $D$ $O$

Dette koncept er også generaliseret til tilfældet med komplekse rum: et område i rummet kaldes stjerneklar med hensyn til oprindelsen af koordinater, hvis forholdet er opfyldt for et hvilket som helst tal . Stjerneområdet i forhold til et vilkårligt punkt er et område af formen , hvor stjerneområdet er i forhold til oprindelsen [2] . $D$ ${\mathbb C}^{n}$ $r\in (0,1]$ $rD\subset D$ $a\in \mathbb {C} ^{n}$ $a+D$ $D$

Egenskaber

Det følger af definitionen, at enhver konveks region er stjerneformet. Desuden er et område konveks, hvis og kun hvis det er stjerneformet med hensyn til nogen af dets punkter.

Se også

Noter

↑ Humphreys, Alexis. Star convex (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .
↑ Bogolyubov, 2006 , s. 246.

Litteratur

Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T. Generelle principper for kvantefeltteori / red. udg. Sukhanova A.D. - M . : FIZMATLIT, 2006. - 744 s. - ISBN 5-9221-0612-0 .