Grafen nanobånd

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. april 2021; checks kræver 3 redigeringer .

Grafen nanobånd er smalle strimler af grafen med en bredde på omkring 10-100 nm . I deres fysiske egenskaber adskiller de sig fra bredere prøver, som har en lineær spredningslov, som i uendelig grafen. Nanobånd er interessante ved, at de har en ikke-lineær spredningslov og halvlederegenskaber på grund af tilstedeværelsen af et båndgab , som afhænger af båndets bredde og arrangementet af atomer ved grænserne. Grafen nanobånd ses derfor som et vigtigt skridt i at skabe en grafenbaseret transistor, der vil fungere ved stuetemperatur.

Fremstillingsmetoder

Hovedmetoden til fremstilling af grafenprøver er mekanisk eksfoliering af lag af pyrolytisk grafit ved hjælp af klæbende tape og efterfølgende afsætning af stærkt doteret silicium belagt med et dielektrisk lag (SiO 2 ) på et substrat. Når man bruger denne metode, udføres søgningen efter grafen i et optisk mikroskop, og da nanoobjekter ikke kan undersøges i dette tilfælde, finder man først en forholdsvis stor prøve. Det underkastes en standardprocedure for anvendelse af elektronlitografi, som opnår en opløsning i størrelsesordenen 10 nm. Først lukkes substratet med grafen-aflejret elektronresist , og resisten belyses ved hjælp af en elektronstråle, der anvender de nødvendige dimensioner af grafen-nanobånd, og efter fjernelse af den ueksponerede resist (for en negativ resist eller omvendt fjernelse af den eksponerede resist for en positiv resist), udføres plasmaætsning . I værker [1] [2] blev der brugt en elektronisk resist HSQ .

Ved hjælp af den kemiske metode [3] blev der skabt nanobånd med en bredde på mindre end 10 nm. Denne metode kræver termisk ekspanderet grafit . Denne metode involverer ikke brug af litografi og ætsning, så grænserne for nanobåndene er glatte.

Der er en anden metode [4] som ikke bruger litografi, da masken her er en tynd kvartsfilament (diameter 200 nm), som undgår mulig beskadigelse og forurening under litografi. Derudover er metoden ikke tidskrævende.

Ideelle nanobånd

Da grafen er et halvmetal, er det umuligt at slippe af med bærere i det ved at påføre en gate-spænding, og derfor vil der altid være en høj lækstrøm i grafenstrukturer. For at overvinde denne uønskede effekt foreslås det at bruge smalle strimler af grafen, som kaldes nanobånd på grund af deres størrelse, hvor det på grund af kvantestørrelseseffekten er muligt at danne et båndgab , hvis bredde er omvendt proportional med båndets tværgående størrelse. [1] [2] [5]

Imidlertid har ikke alle nanobånd i teorien et båndgab, da dette stærkt afhænger af grænseatomernes placering, og i det generelle tilfælde alle nanobånd med arrangementet af atomer på kanten i en zigzag (acenekant) ( eng. zig-zag ) har ikke et båndgab, det vil sige, at de er metal. [6] I fig. 1. viser, hvordan forskellige nanobånd kan skæres ud af uendelig grafen, afhængigt af orienteringen, med et forskelligt arrangement af atomer ved grænserne. Hvis atomerne er arrangeret i en lænestol (phenanthrene edge) ( eng. armchair ), og deres antal er forskelligt fra N=(3M-1), hvor M er et heltal, dannes et båndgab [7] , N er antal dimerer, som vist i ris. 2, nanobåndsbredde. Der findes en simpel analytisk model [6] baseret på brugen af Dirac-ligningen for grafen , som kan bruges til at estimere båndhullerne for ideelle grafen-nanobånd, hvor grænseatomerne er arrangeret i form af en lænestol eller i en zigzag mønster (se fig. 2). Analytiske metoder bruges til at studere grafen nanobånd med grove grænser: adiabatisk tilnærmelse [8] ; eller mere komplekse numeriske simuleringsmetoder: tæt koblingstilnærmelse [9] [5] [10] , tæthedsfunktionel metode [11] [12] [13] .

Dannelse af en forbudt zone

Når der opstår defekter ved grænsefladen, går nanobåndene fra den metalliske tilstand til halvledertilstanden. Da det ikke er muligt at opnå atomær præcision med litografi , har det endnu ikke været muligt at opnå et metal nanobånd.

Eksperiment

Ved hjælp af elektronlitografi kan grafen laves til smalle bånd ned til 20 nm. [1] På grund af kvantestørrelseseffekten er båndgabet ved en båndbredde på 20 nm 28 meV . Ved at reducere bredden af nanobåndet kan der opnås et større båndgab, da det er omvendt proportionalt med bredden. Her mangler elektronlitografi, og der er foreslået en kemisk metode til at opnå grafen nanobånd fra grafit. [3] Ved hjælp af denne metode er det muligt at skabe nanobånd med glatte grænser og en bredde på mindre end 10 nm. [14] Disse transistorer, som brugte et stærkt doteret siliciumsubstrat som omvendt gate , viste et on-to-off strømforhold på omkring 106 ved stuetemperatur. På grund af Schottky-barrieren mellem metalkontakten ( Pd eller Ti / Au ) og grafen var kontaktmodstanden omkring 60 kΩ for nanobånd omkring 2,5 nm brede, og den estimerede bærermobilitet var omkring 100 cm²V −1 s −1 .

For et nanobånd 850 nm langt og 30 nm bredt blev konduktansen (ledningsevnen) som funktion af gatespændingen målt ved en påført konstant forspænding på 10 mV [15] . Konduktansen ved stuetemperatur havde en glat V-formet karakteristik, men da temperaturen blev sænket til 90 K, fremkom flere kvantiseringsplateauer med et trin på 1,7 μS. Denne konduktansekvantisering er forbundet med dannelsen af størrelseskvantiseringsunderbånd i smalle bånd af bredde , når partikelbølgevektoren kvantiseres i den tværgående retning , hvor er et heltal. Energien af kvasipartikler i endimensionelle underbånd er beskrevet ved udtrykket $W$ $k_{\bot }W=\pi m$ $m$

E_{m}=\pm \hbar v_{F}{\sqrt {k_{||}^{2}+(m+\alpha )^{2}\pi ^{2}/W^{2 }}},

hvor er Planck-konstanten, er Fermi-hastigheden, er bølgevektoren forbundet med bevægelse langs nanobåndet, er en parameter, der afhænger af den krystallografiske orientering. Båndgabet er lig med $\hbar$ $v_{F}$ $k_{||}$ $\alfa$

E_{g}=2\Delta E|\alpha |,

hvor er afstanden mellem niveauerne. Nanobåndets ledningsevne er beskrevet ved følgende udtryk $\Delta E=\hbar v_{F}\pi /W$

G={\frac {4e^{2}}{h}}\sum _{i}{\int {T_{i}(E)\left({\frac {\partial f_{0}} {\partial E}}\right)dE)),

hvor er bærebølgetransmissionskoefficienten for hvert underbånd, er Fermi-Dirac-fordelingsfunktionen, og μ er det kemiske potentiale. Koefficienterne ændres i trin, det vil sige, når energien E overstiger størrelseskvantiseringsniveauet, bliver koefficienten ikke-nul (taget som én for enkelhedens skyld). På grund af temperaturudvidelsen vil kvantiseringen af konduktansen som funktion af Fermi-energien (kemisk potentiale) og følgelig af bærertætheden og gatespændingen ikke være mærkbar ved stuetemperatur med en nanobåndbredde på 30 nm, men ses tydeligt ved lavere temperaturer (se fig. 3). $T_{i}(E)$ $f_{0}=1/(1+\exp {(E-\mu )/kT})$ $T_{i}(E)$

Noter

↑ 1 2 3 Chen Zh. et. al. Graphene Nano-Ribbon Electronics Physica E 40 , 228 (2007) doi : 10.1016/j.physe.2007.06.020 Preprint Arkiveret 18. august 2016 på Wayback Machine
↑ 1 2 Han MY, et. al. Energi Band-Gap Engineering af grafen nanorribbons Phys. Rev. Lett. 98 , 206805 (2007) doi : 10.1103/PhysRevLett.98.206805 Preprint Arkiveret 2. februar 2017 på Wayback Machine
↑ 1 2 Li X., et. al. Chemically Derived, Ultrasmooth Graphene Nanoribbon Semiconductors Science 319 , 1229 (2008) doi : 10.1126/science.1150878
↑ Staley N. et. al. Litografifri fremstilling af grafenanordninger Appl. Phys. Lett. 90 , 143518 (2007) doi : 10.1063/1.2719607
↑ 1 2 Chung, HC; Chang, C.P.; Lin, C.Y.; Lin, M.F. (2016). "Elektroniske og optiske egenskaber af grafen nanobånd i eksterne felter". Fysisk kemi Kemisk fysik . 18 (11): 7573-7616. DOI : 10.1039/C5CP06533J .
↑ 1 2 Brey L. og Fertig HA Elektroniske tilstande af grafen nanobånd studeret med Dirac-ligningen Phys. Rev. B 73 , 235411 (2006) doi : 10.1103/PhysRevB.73.235411 Preprint
↑ Nakada K. et al ., Kanttilstand i grafenbånd: Nanometerstørrelseseffekt og kantformafhængighed Fysisk. Rev. B 54 , 17954 (1996) doi : 10.1103/PhysRevB.54.17954
↑ Katsnelson MI Konduktansekvantisering i grafen nanobånd: Adiabatisk tilnærmelse Eur. Phys. J. B 57 , 225 (2007) doi : 10.1140/epjb/e2007-00168-5 Preprint
↑ Fujita M., Wakabayashi K., Nakada K. og Kusakabe K. (1996). "Særlig lokaliseret tilstand ved Zigzag Graphite Edge." Journal of the Physics Society Japan . 65 (7): 1920. Bibcode : 1996JPSJ...65.1920F . DOI : 10.1143/JPSJ.65.1920 .
↑ Chung, H.C.; Lee, MH; Chang, C.P.; Lin, M.F. (2011). "Udforskning af kantafhængige optiske udvælgelsesregler for grafen nanobånd". Optik Express . 19 (23): 23350-63. arXiv : 1104.2688 . Bibcode : 2011OExpr..1923350C . DOI : 10.1364/OE.19.023350 . PMID22109212 . _
↑ Barone V. et al ., Electronic Structure and Stability of Semiconducting Graphene Nanoribbons Nano Lett. 6 , 2748 (2006) doi : 10.1021/nl0617033
↑ Son Y. et al ., Energy Gaps in Graphene Nanoribbons Phys. Rev. Lett. 97, 216803 (2006) doi : 10.1103/PhysRevLett.97.216803
↑ Son Y. et al ., Half-metallic graphene nanoribbons Nature 444 , 347 (2006) doi : 10.1038/nature05180
↑ Wang X., et. al. Rumtemperatur Hel-halvledende sub-10-nm grafen nanobånd felteffekttransistorer Fysisk. Rev. Lett. 100 , 206803 (2008) doi : 10.1103/PhysRevLett.100.206803 Preprint Arkiveret 2. februar 2017 på Wayback Machine
↑ Lin Y.-M. kond mat