Cyklotron frekvens

Cyklotronfrekvens (gyrofrekvens, gyromagnetisk frekvens) er omdrejningsfrekvensen for en ladet partikel i et konstant magnetfelt i et plan vinkelret på vektoren . [en] $\mathbf {H}$ $\mathbf {H}$

Cyklotronfrekvens for en fri elektron

For en fri elektron findes cyklotronfrekvensen (også kaldet den gyromagnetiske frekvens i dette tilfælde) ud fra den betingelse, at Lorentz-kraften er lig med centrifugalkraften . For en ikke-relativistisk elektron er den lig med

\omega _{c}={\frac {eH}{mc))

(i CGS -systemet ), hvor og er ladningen og massen af elektronen; er lysets hastighed i vakuum.

e

m

c

For en relativistisk partikel bliver cyklotronfrekvensen mindre:

\omega _{c}^{rel}=\omega _{c}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

, hvor er partiklens hastighed.

v

Ved at rotere i et magnetfelt udsender partiklen magnetisk bremsstrahlung ved harmoniske af cyklotronfrekvensen.

En ikke-relativistisk partikel udstråler hovedsageligt med en frekvens - dette fænomen kaldes cyklotronstråling . I kvanteteorien opstår cyklotronstråling, når en elektron passerer mellem Landau-niveauer . [2] $\omega_{c}$

Cyklotronfrekvens for ladningsbærere i en leder

I et fast legeme er bevægelsen af en elektron kompliceret af interaktion med krystalgitteret . Når en ladningsbærer bevæger sig i et konstant magnetfelt, bevares dens energi og projektionen af kvasi -momentet på retningen , således at bevægelsen i momentumrummet sker langs Fermi-overfladens skæringskurve med planet = const . . Hvis denne kurve er lukket, er bevægelsen periodisk og forekommer ved cyklotronfrekvensen: $\varepsilon$ $p_{H}$ ${\mathbf {p}}$ $\mathbf {H}$ $\varepsilon ({\boldsymbol {p}})=\varepsilon _{F}$ $p_{H}$

$\omega _{c}={\frac {eH}{m_{c}c))$ , hvor er cyklotronmassen , er ladningen af elektronen, er snitarealet af Fermi-overfladen ved planet , er projektionen af elektronbølgevektoren på magnetfeltets retning, er Fermi-energien . [3] ${\displaystyle m_{c}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial \varepsilon _{F))))$ $e$ $S(\varepsilon ,p_{H})$ ${p_{H}}=const$ $p_{H}$ $\varepsilon _{F}$

Links

↑ Cyklotronfrekvens . Encyclopedia of Physics and Engineering . (Russisk)
↑ A. P. Sukhorukov. HYROMAGNETISK FREKVENS . Stor russisk encyklopædi . (Russisk)
↑ Lifshits I. M., Azbel M. Ya., Kaganov M. I. Elektronisk teori om metaller. M.: Nauka, 1971. - 416 s.

Ordbøger og encyklopædier	Britannica (online)