Cyklotronfrekvens (gyrofrekvens, gyromagnetisk frekvens) er omdrejningsfrekvensen for en ladet partikel i et konstant magnetfelt i et plan vinkelret på vektoren . [en]
For en fri elektron findes cyklotronfrekvensen (også kaldet den gyromagnetiske frekvens i dette tilfælde) ud fra den betingelse, at Lorentz-kraften er lig med centrifugalkraften . For en ikke-relativistisk elektron er den lig med
(i CGS -systemet ), hvor og er ladningen og massen af elektronen; er lysets hastighed i vakuum.For en relativistisk partikel bliver cyklotronfrekvensen mindre:
, hvor er partiklens hastighed.Ved at rotere i et magnetfelt udsender partiklen magnetisk bremsstrahlung ved harmoniske af cyklotronfrekvensen.
En ikke-relativistisk partikel udstråler hovedsageligt med en frekvens - dette fænomen kaldes cyklotronstråling . I kvanteteorien opstår cyklotronstråling, når en elektron passerer mellem Landau-niveauer . [2]
I et fast legeme er bevægelsen af en elektron kompliceret af interaktion med krystalgitteret . Når en ladningsbærer bevæger sig i et konstant magnetfelt, bevares dens energi og projektionen af kvasi -momentet på retningen , således at bevægelsen i momentumrummet sker langs Fermi-overfladens skæringskurve med planet = const . . Hvis denne kurve er lukket, er bevægelsen periodisk og forekommer ved cyklotronfrekvensen:
, hvor er cyklotronmassen , er ladningen af elektronen, er snitarealet af Fermi-overfladen ved planet , er projektionen af elektronbølgevektoren på magnetfeltets retning, er Fermi-energien . [3]
![]() |
---|