Pillais hypotese

Pillai-hypotesen er en talteoretisk hypotese , ifølge hvilken, for givne naturlige tal , ligningen: $A,B,C$

Axe^{m}-By^{n}=C

har kun et begrænset antal løsninger i naturlige tal for . $(x,y,m,n)$ $(m,n)\neq (2,2)$

Med andre ord kan ethvert naturligt tal kun repræsenteres af et endeligt antal perfekte potensforskelle . $C$

Formuleret af Subbaiya Pillai ( tam. சு. சி. பிள்ளை ) i 1931 som en generalisering af den catalanske hypotese ; Selvom den catalanske formodning blev bevist i 2002 af Preda Mihăilescu , er Pillais formodning fortsat et uløst problem fra 2021.

Pillais hypotese

Links