Beregningstopologi eller algoritmisk topologi er en disciplin i skæringspunktet mellem topologi , beregningsgeometri og beregningsmæssig kompleksitetsteori . Dens hovedopgaver er skabelsen af effektive algoritmer til løsning af topologiske problemer og anvendelse af topologiske metoder til at løse algoritmiske problemer, der opstår inden for andre områder af videnskaben.