Interaktion (statistik)

Interaktion i statistik kaldes [1] [2] situationen , hvor den samtidige indvirkning af to eller flere variable på en anden variabel ikke er additiv . Typisk undersøges interaktioner som en del af regressionsanalyse . Tilstedeværelsen af interaktioner er ekstremt vigtig ud fra et synspunkt om fortolkningen af den statistiske model. Hvis to variable interagerer, bliver det sværere at forudsige effekten af at ændre en af dem til den afhængige variabel. Problemet er især akut for variabler, der er svære at måle eller kontrollere.

Interaktionsvariablen er konstrueret ud fra de oprindelige modelvariabler for at afspejle deres interaktion helt eller delvist. Den grundlæggende interaktionsmodel er produktet af de initiale variable, som giver os mulighed for at vurdere, om der i princippet eksisterer en ikke-additiv interaktionskomponent, og hvordan den skal modelleres i næste iteration. Hvis der er mere end to startvariable, introduceres flere interaktionsvariable, svarende til den parvise interaktion mellem alle startmængder, samt produkter af højere orden (med et stort antal faktorer).

For den afhængige variabel Y og uafhængig x 1 og x 2 ser den additive model sådan ud:

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+{\text{error}}\,

Den anden model

Y=c+ax_{1}+bx_{2}+d(x_{1}\ gange x_{2})+{\text{fejl}}\,

inkluderer en interaktionsvariabel mellem x 1 og x 2 .

Noter

↑ Dodge, Y. Oxford Dictionary of Statistical Terms . - Oxford University Press , 2003. - ISBN 0-19-920613-9 .
↑ Cox, DR Interaktion (ubestemt) // International Statistical Review. - International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique, 1984. - V. 52 , nr. 1 . - S. 1 -; 25 . - doi : 10.2307/1403235 . — .