Variogram
Et semivariogram er et andenordens statistisk moment, der bruges i geostatistik til at analysere og modellere rumlig korrelation.
Et variogram for værdierne af en rumlig variabel i to punkter og adskilt af en vektor bestemmes af variationen (spredningen) af forskellen i værdierne af variablen i disse punkter [1] . I dette tilfælde kaldes værdien et semivariogram:
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatørnavn {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2 }}\operatørnavn {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\big )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\big )}{\big |}^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
Hvis vi accepterer den "interne ( engelske intrinsic ) hypotese", at funktionens stigning er svagt stationær, så eksisterer variansen og den gennemsnitlige stigning og afhænger ikke af punktets placering [2] .
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatørnavn {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\right]=\gamma (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\displaystyle \operatørnavn {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)
Fodnoter
- ↑ V. Demyanov, E. Savelyeva (2010) Geostatistik: teori og praksis Arkiveret 27. december 2014 på Wayback Machine , Science.
- ↑ Armstrong M. (1998) Fundamentals of linear geostatistics, (oversat fra engelsk).