I arkimedisk grafteori er en graf en graf , der danner skelettet af et af de arkimedeiske faste stoffer . Der er 13 arkimediske grafer, og alle af dem er regulære , polyedriske (og derfor også 3-vertex-forbundne plane ) og Hamiltonske [1] .
Udover disse 13 faste stoffer kan det uendelige sæt af prismegrafer og antiprismegrafer også betragtes som arkimedeanske grafer [2] .
| Navn | Kurve | Grad | ribben | Toppe | Bestille |
|---|---|---|---|---|---|
| Afkortet tetraeder graf | 3 | atten | 12 | 24 | |
| Cuboctahedron graf | fire | 24 | 12 | 48 | |
| Trunkeret terninggraf | 3 | 36 | 24 | 48 | |
| Graf af et afkortet oktaeder | 3 | 36 | 24 | 48 | |
| Rhombicuboctahedron graf | fire | 48 | 24 | 48 | |
| Trunkeret cuboctahedron-graf (stort rhombicuboctahedron) |
3 | 72 | 48 | 48 | |
| snub cube graf | 5 | 60 | 24 | 24 | |
| Graf af icosidodecahedron | fire | 60 | tredive | 120 | |
| Afkortet dodekaeder graf | 3 | 90 | 60 | 120 | |
| Afkortet icosahedron graf | 3 | 90 | 60 | 120 | |
| Rhombicosidodecahedron graf | fire | 120 | 60 | 120 | |
| Graf af et afkortet icosidodecahedron | 3 | 180 | 120 | 120 | |
| snub dodecahedron graf | 5 | 150 | 60 | 60 |