Axiom for regelmæssighed

Regularitetsaksiomet (ellers fundamentets aksiom , fundamentets aksiom ) er følgende udsagn om mængdeteori :

\forall a\ (a\neq \varnothing \to \exists b\ (b\in a\ \land \ a\cap b=\varnothing)\ )

, hvor

a\cap b=\varnothing \Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\to c\notin a)

Verbal formulering:

I enhver ikke-tom familie af mængder er der et sæt , hvor hvert element ikke tilhører den givne familie .

-en

b

c

-en

Ud fra aksiomet for regularitet og paraksiomet kan man udlede følgerne "Ingen mængde er et element af sig selv" og "Der er ingen uendelig række af mængder, hvor hver efterfølgende er et element af den foregående."

Historisk baggrund

Grundlagets aksiom blev specificeret af P. Bernays og K. Gödel i 1941 og erstattede regularitetsaksiomet foreslået af J. von Neumann i 1925 .

Se også

Axiomatik af mængdelære

Litteratur

Kusraev A. G. Booleske algebraer og boolske værdisatte modeller // Soros Journal . – 1997.

Axiom for regelmæssighed

Historisk baggrund

Se også

Litteratur

Links