Wolframs aksiom er resultatet af forskning udført af Stephen Wolfram [1] i søgningen efter det korteste aksiom fra én ligning, svarende til aksiomer i boolsk algebra (eller propositionel logik ). Resultatet [2] af hans søgning var et aksiom med seks logiske operationer "NAND" (også kendt som Schaeffer-slaget ) og tre variable, som svarer til boolsk algebra:
((a | b) | c) | (a | ((a | c) | a)) = cTegn | den logiske operation "NOT-AND" ( Scheffer streg ) er angivet, og påstanden X | Y betyder, at X og Y ikke er kompatible, det vil sige, at de ikke er sande på samme tid. Denne boolske funktion er opkaldt efter Henry Schaeffer , som beviste, at logikken i resten af boolske algebraoperationer ("NOT", "AND", "OR" osv.) kan udtrykkes ved kun at bruge operationen "NOT-AND" ( Schaeffer stroke ), som danner grundlag for rummet af booleske funktioner i to variable.
Wolfram udvalgte 25 Schaeffer-identiteter, bestående af ikke mere end 15 elementer (eksklusive spejlbilleder), som ikke har ikke-kommutative modeller af størrelse mindre end eller lig med 4 variabler [3] .
Forskere vidste om eksistensen af et enligningsaksiom svarende til boolsk algebra, som kan udtrykkes i form af disjunktion, negation og Schaeffer-primtal. Wolfram beviste, at der ikke er nogen kortere optegnelse over et sådant aksiom end det, han fandt. Beviset er givet i hans bog "A New Kind of Science" og fylder to sider. Således er Wolframs aksiom det enkleste (ud fra antallet af operationer og variable) enligningsaksiom, der er nødvendigt for at reproducere boolsk algebra.
Schaeffers identiteter blev uafhængigt opnået på forskellige måder og offentliggjort i et teknisk memorandum [4] i juni 2000, hvilket bekræftede korrespondancen med resultatet af Wolfram, som fandt aksiomet i 1999, mens han forberedte sin bog. Den tekniske rapport [5] giver også det korteste aksiom for et ligningspar, hvilket svarer til boolsk algebra.